黑龍江哈爾濱市第三中學(xué)校20xx屆高中三年級(jí)上學(xué)期第一次調(diào)研考試數(shù)學(xué)[理](更新版)
【正文】 22. (1) (2)由題得，所以.當(dāng)時(shí)， ，所以在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)， ，所以在上單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，令，得，所以函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.綜上所述，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增；當(dāng)時(shí)，所以在上單調(diào)遞減.(3)設(shè)為在區(qū)間內(nèi)的一個(gè)零點(diǎn)，則由，可知在區(qū)間上不單調(diào)，則在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，同理， 在區(qū)間內(nèi)存在零點(diǎn)，所以在區(qū)間內(nèi)至少有兩個(gè)零點(diǎn).由(1)知，當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞增，故在內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)，不合題意.當(dāng)時(shí)， 在上單調(diào)遞減，故在內(nèi)至多有一個(gè)零點(diǎn)，不合題意，所以，此時(shí)在區(qū)間上單調(diào)遞減，在區(qū)間上單調(diào)遞增.因此， ， ，由，得， .只需， .又， ，解得.歡迎訪問“高中試卷網(wǎng)”—— 專業(yè)整理分享
數(shù)學(xué)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1