【正文】 邊形 正方形、長方形（矩形）、平行四邊形、菱形、梯形。 解決思想：整體把握，局部分析 假設法 【 例 8】 某次考試 100道選擇題，每做對一題得 分，不做或做錯一題扣 1分，小李共得 100分，那 么他答錯多少題？ A. 20 B. 25 C. 30 D. 80 10 √ 【 例 1】 2500＋ ＋ 51 是（ ） 11 數(shù)學運算專題（一）有理計算 √ 【 例 2】 24 55 375247。1 數(shù)量關系與資料分析 劉有珍 ?數(shù)量關系主要測查應試者理解、把握事物間量 化關系和解決數(shù)量關系問題的技能，主要涉及數(shù) 字和數(shù)據(jù)關系的分析、推理、判斷、運算等。 逆推法 【 例 7】 三筐蘋果共重 120斤，如果從第一筐中取 出 15斤放入第二筐，從第二筐中取出 8斤放入第三 筐，從第三筐中取出 2斤放入第一筐，這時三筐蘋 果的重量相等，問原來第二筐中有蘋果多少斤？ （ ） A. 33斤 B. 34斤 C. 40斤 D. 53斤 √ 對應的題目類型是：循環(huán)操作問題，這種題目的特征很明顯，即相互之間進行相關量的添加或者減少。 . ——三角形 三角形的內角和為 180度； n邊形內角和、外角和？ 三邊關系定理：三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊。甲組中青年人與老年人的比例是 2： 3，乙組中青年人與老年人的比例是 1： 5，甲組中青年人的人數(shù)是： A. 5人 B. 6人 C. 8人 D. 12人 58 【 例 2】 某人工作一年的報酬是 8400元和一臺電冰箱，他 干了 7個月不干了，得到 3900元和一臺電冰箱。那么，這袋糖里有多少顆奶糖？ 64 【 例 3】 某單位食堂為大家準備水果，有若干箱蘋果和 梨，蘋果的箱數(shù)是梨的箱數(shù)的 3倍，如果每天吃 2箱梨和 5箱蘋果，那么梨吃完時還剩 20箱蘋果，該食堂共買了 多少箱梨（ ） 65 【 例 4】 為加強綠色環(huán)保，某單位積極參加植樹活動。從中取出食鹽水 50克，取出的溶液的濃度為（ ） ％ ％ ％ ％ 1 0 0 %?溶 質溶 液【 例 2】 濃度為 30％的酒精溶液，加入一定量的水后 濃度變?yōu)?20％，再加入同樣多的水后濃度變?yōu)椋? A. 18％ B. 15％ C. 12％ D. 10％ 73 “十字交叉法” 100克的 30%的溶液與未知重量的 60%的溶液混合 后，得到 40%的溶液，則未知溶液的質量為？ A、 50克 B、 60克 C、 70克 D、 80克 當遇到兩種不同百分比，混 合成為一種新的百分比的題目時，考慮用十字交叉法 【 例 3】 要將濃度分別為 20%和 5%的 A、 B兩種食鹽水混合 配成濃度為 15%的食鹽水 900克。求往返兩地相距 24千米的碼頭間平均速度多少？（ ） 82 【 例 2】 一列長 90米的火車以每秒 30米的速度勻速通過一 座長 1200米的橋，所需時間（ ） 83 【例 3】老張和老王兩人在周長為 400米的圓形池塘邊散 步，老張每分鐘走 9米，老王每分鐘走 16米。并規(guī)定用電按整度收費。 （ 2022年國二卷第 50題）現(xiàn)有 21朵鮮花分給 5人，若每個 人分得的鮮花數(shù)各不相同，則分得鮮花最多的人至少分 得（ ）朵鮮花。這樣，到2020年，我國基本可實現(xiàn)人均 GDP 3000美元，開始進入中等收入國家。 二、 10以內數(shù)的立方： 2 6 12 21 34 51 72 1000 三、 6的多次方： 2的 1—10次冪： 1 3 6 12 25 51 1024 3的 1—6次冪： 2 8 24 729 4的 1—5次冪： 1 6 25 1024 5的 1—5次冪： 2 12 62 3125 6的 1—4次冪： 3 21 1296 137 數(shù)字推理專題（三）冪次數(shù)列 冪次數(shù)列類型： 平方、立方 【 例 1】 1， 4， 16， 49， 121，（ ） 冪次修正 【 例 2】 0， 9， 26， 65， 124，（ ） 【 例 3】 2， 3， 10， 15， 26，（ ） 【 例 4】 0， 9， 26， 65， 124，（ ） 冪次修正： ( m p 5 )mna P Q Q? ? ? ??不 變 ， 在 變 化 ，138 底指同變 【 例 5】 1， 8， 9， 4，（ ）， 1/6 【 例 6】 1， 4， 27，（ ）， 3125 【 例 7】 27， 16， 5，（ ）， 1/7 【 例 8】 1， 32， 81， 64， 25，（ ）， 1 ( m p 5 )mna P Q Q? ? ? ??和 都 在 變 化 ，139 數(shù)字推理專題（四）組合數(shù)列 組合數(shù)列三種組合方式：交叉、分組、機械拆分 交叉： 【 例 1】 3， 15， 7， 12， 11， 9， 15，（ ） 【 例 2】 34， 36， 35， 35，（ ）， 34， 37，（ ） ， 33 ， 36 ， 34 ， 37 【 例 3】 1， 3， 3， 5， 7， 9， 13， 15，（ ），（ ） ， 21 ， 23 ， 23 ， 30 交叉數(shù)列交叉項的變化規(guī)律是相似的 140 分組： 【 例 4】 12， 10， 14， 13， 16， 16，（ ），（ ） ， 18 ， 19 ， 19 ， 18 【 例 5】 8， 11， 13， 17， 20，（ ） 【 例 6】 7， 8， 8， 10， 11，（ ） 【 例 7】 1， 1， 8， 16， 7， 21， 4， 16， 2，（ ） 141 機械拆分 【 例 8】 42， 60， 60， 48，（ ） 【 例 9】 2， 6， 15， 28，（ ）， 78 【 例 10】 － 2，－ 8， 0， 64，（ ） A.－ 64 機械拆分往往是將數(shù)列拆分成兩個簡單數(shù)列的組合 142 數(shù)字推理專題（五）遞推數(shù)列 遞推數(shù)列基本類型：單項遞推，多項遞推，隔項遞推 單項遞推： 【 例 1】 1， 0，－ 1，－ 2，（ ） A.－ 8 B.－ 9 C.－ 4 【 例 2】 12， 13， 28， 87， 352，（ ） 【 例 3】 4， 4， 9， 29， 119，（ ） 【 例 4】 2， 3， 7， 25， 121，（ ） 11nnmnna P a Qa P a Q??????143 多項遞推 【 例 5】 2， 3， 7， 16， 65， 321，（ ） 【 例 6】 32， 48， 32，－ 32，－ 128，（ ） C.－ 96 D.－ 192 【 例 7】 6， 11， 17，（ ）， 45 【 例 8】 1， 2， 8， 28， 100，（ ） 【 例 9】 1， 2， 2， 4， 16，（ ） 144 隔項遞推 【 例 10】 1， 4， 3， 5， 2， 6， 4， 7，（ ） 【 例 11】 77， 49， 28， 16， 12， 2，（ ） 【 例 12】 2， 5， 14， 29， 86，（ ） 【 例 13】 12， 4， 8， 32， 24， 768，（ ） 145 數(shù)字推理專題（六）非整數(shù)數(shù)列 同分子，看分母 同分母，看分子 約分化簡 分子分母組合，交叉相加 分子分母各自分析 無理式運算 計算類 【 例 1】 5884 84－ 5885 83＝ √ 尾數(shù)法：當四個選項的尾數(shù)全不相同時，可以采用尾數(shù)法，即只計算最末位數(shù)字從而得出正確