【正文】 生產(chǎn)總值增長率、就業(yè)增長率、物價(jià)上漲率等兩組變量之間的相關(guān)程度。在原假設(shè)為真的情況下，檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 近似服從自由度為 pq的 ?2分布 。 （二）部分總體典型相關(guān)系數(shù)為零的檢驗(yàn) 0 2 3 rH ? ? ??： ==1 2 3: , , , rH ? ? ? 至 少 有 一 非 零0 3 4 rH ? ? ??： ==1 3 4: , , , rH ? ? ? 至 少 有 一 非 零如此進(jìn)行下去 .直至對(duì)某個(gè) k 0 1 4krH ? ? ?? ?： ==1 1 4: , , ,krH ? ? ?? 至 少 有 一 非 零檢驗(yàn)的統(tǒng)計(jì)量 211( 1 )rkiik????? ? ??2111[ ( 3 ) ] l n2kikikQ n k p q ? ? ???? ? ? ? ? ? ? ?? 近似服從自由度為 (pk)(qk)的 ?2分布。數(shù)據(jù)具體見表 1. ?我們將采用如下指標(biāo)來衡量 我國各年份的郵電業(yè)： 采用下面的指標(biāo)來衡量 我國各年份的經(jīng)濟(jì)（單位都是萬億） ? . canon (x1x4) (y1y4) e = e x a c t , a = a p p r o x i m a t e , u = u p p e r b o u n d o n F R o y 39。 l a m b d a . 7 0 1 6 4 2 4 1 4 0 . 6 7 8 4 0 . 6 1 8 2 e S t a t i s t i c d f 1 d f 2 F P r o b FT e s t o f s i g n i f i c a n c e o f c a n o n i c a l c o r r e l a t i o n s 3 4 W i l k s 39。 ? 樣本資料是從 1995到 2022年，即樣本數(shù)是 13，第一組變量數(shù) p=4,第二組變量數(shù) q=4。 故只分析第一典型相關(guān)系數(shù)。 。 Cross loadings 表示一組原 始變量與其對(duì)立的典型變量間的相關(guān)關(guān)系。 ? 前兩對(duì)標(biāo)準(zhǔn)化的典型變量的線性組合是： ? 對(duì)結(jié)果進(jìn)行經(jīng)濟(jì)意義解釋。 l a m b d a . 0 0 0 2 1 6 1 0 1 1 6 1 5 . 9 1 2 9 1 4 . 7 5 9 6 0 . 0 0 0 0 a S t a t i s t i c d f 1 d f 2 F P r o b FT e s t o f s i g n i f i c a n c e o f c a n o n i c a l c o r r e l a t i o n s 1 4 ? 用似然比法檢驗(yàn)典型相關(guān)系數(shù)與零的差別是否顯著，檢驗(yàn)r1時(shí)，其零假設(shè)為 r1以及小于 r1的所有典型相關(guān)系數(shù)都為零；檢驗(yàn)時(shí) r2,其零假設(shè)為 r2以及小于 r2的所有典型相關(guān)系數(shù)都為零，依此類推。 s t r a c e 2 . 2 2 4 7 8 1 6 3 2 2 . 5 0 6 5 0 . 0 1 3 1 a W i l k s 39。 第四節(jié) 典型相關(guān)分析的計(jì)算步驟 在實(shí)際應(yīng)用中，總體的協(xié)方差矩陣常常是未知的，類似于其他的統(tǒng)計(jì)分析方法，需要從總體中抽出一個(gè)樣本，根據(jù)樣本對(duì)總體的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行估計(jì)，然后利用估計(jì)得到的協(xié)方差或相關(guān)系數(shù)矩陣進(jìn)行分析。 111 ( 3 ) l n2Q n p q??? ? ? ? ? ????? 依此類推 ， 再檢驗(yàn)下一對(duì)典型變量之間的相關(guān)性 。 ? 再如，工廠要考察所使用的原料的質(zhì)量對(duì)所生產(chǎn)的產(chǎn)品的質(zhì)量的影響，就需要對(duì)所生產(chǎn)產(chǎn)品的各種質(zhì)量指標(biāo)與所使用的原料的各種質(zhì)量指標(biāo)之間的相關(guān)關(guān)系進(jìn)行測(cè)度。第六章 典型相關(guān)分析 第六章 典型相關(guān)分析 ? 第一節(jié) 典型相關(guān)分析的基本原理 ? 第二節(jié) 典型變量與典型相關(guān)系數(shù)的求法 ? 第三節(jié) 典型相關(guān)系數(shù)的檢驗(yàn) ? 第四節(jié) 典型相關(guān)分析的計(jì)算步驟 ? 第五節(jié) 典型相關(guān)分析的 SPSS實(shí)現(xiàn) 第一節(jié) 典型相關(guān)分析的基本原理 ? 一、什么是典型相關(guān)分析 ? 在對(duì)經(jīng)濟(jì)問題的研究和管理研究中，不僅經(jīng)常需要考察兩個(gè)變量之間的相關(guān)程度，而且還經(jīng)常需要考察多個(gè)變量與多個(gè)變量之間即兩組變量之間的相關(guān)性。 ? 又如，為了研究宏觀經(jīng)濟(jì)走勢(shì)與股票市場(chǎng)走勢(shì)之間的關(guān)系，就需要考察各種宏觀經(jīng)濟(jì)指標(biāo)如經(jīng)濟(jì)增長率、失業(yè)率、物價(jià)指數(shù)、進(jìn)出口增長率等與各種反映股票市場(chǎng)狀況的指標(biāo)如股票價(jià)格指數(shù)、股票市場(chǎng)融資金額等兩組變量之間的相關(guān)關(guān)系。 在給定的顯著性水平 ?下 ， 如果 ?2??2 (pq)， 則拒絕原假設(shè) ， 認(rèn)為至少第一對(duì)典型變量之間的相關(guān)性顯著 。在給定的顯著性水平 ?下，如果 ?2??2 [(pk)(qk)]，則拒絕原假設(shè)，認(rèn)為至少第 k+1對(duì)典型變量之間的相關(guān)性顯著。 s l a r g e s t r o o t 3 0 8 . 1 9 4 8 6 1 6 . 3 8 0 3 0 . 0 0 0 0 uL a w l e y H o t e l l i n g t r a c e 3 1 8 . 0 8 1 1 6 1 4 6 9 . 5 8 0 2 0 . 0 0 0 0 a P i l l a i 39。 l a m b d a . 0 6 6 8 1 6 3 9 1 4 . 7 5 3 3 . 3 4 3 7 0 . 0 1 9 6 a S t a t i s t i c d f 1 d f 2 F P r o b FT e s t o f s i g n i f i c a n c e o f c a n o n i c a l c o r r e l a t i o n s 2 4 W i l k s 39。從 Stata分析結(jié)果看， 4個(gè)典型相關(guān)系數(shù)分別為：r1=， r2=， r3=， r4=. 經(jīng)似然比檢驗(yàn)的結(jié)果，前兩對(duì)典型變量在 。 ? 典型變量的系數(shù) 211 xxU ???5431 xxxV ???? 典型結(jié)構(gòu)分析： Canonical loadings 表示一組原 始變量與其相應(yīng)的典型變量間的