【正文】 ∠A＜90176?！?8，cos15176?！?，cos53176。BE⊥AF，∴BE＝BF＝10米，∴AF＝AB＋BF＝(10＋10)米　(2)過E作EG⊥DF于G點(diǎn)，∵EF＝10，∠EFD＝60176。＝＝＝，∴DC＝(10＋5)米24．(10分)如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，M為AD中點(diǎn)，連接CM交BD于點(diǎn)N，且ON＝1.(1)求BD的長；(2)若△DCN的面積為2，求四邊形ABNM的面積．解：(1)∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD∥BC，AD＝BC，OB＝OD，∴∠DMN＝∠BCN，∠MDN＝∠NBC，∴△MND∽△CNB，∴＝，∵M(jìn)為AD中點(diǎn)，∴MD＝AD＝BC，∴＝，即BN＝2DN，設(shè)OB＝OD＝x，則BD＝2x，BN＝OB＋ON＝x＋1，DN＝x－1，∴x＋1＝2(x－1)，解得x＝3，∴BD＝2x＝6　(2)∵△MND∽△CNB，且相似比為1∶2，∴＝＝，∴S△MND＝S△CND＝1，S△BNC＝2S△CND＝4，∴S△ABD＝S△BCD＝S△BCN＋S△CND＝4＋2＝6，∴S四邊形ABNM＝S△ABD－S△MND＝6－1＝525．(12分)如圖，點(diǎn)B在線段AC上，點(diǎn)D，E在AC的同側(cè)，∠A＝∠C＝90176。8．如圖，P是射線y＝x(x＞0)上的一點(diǎn)，以P為圓心的圓與y軸相切于C點(diǎn)，與x軸的正半軸交于A、B兩點(diǎn)，若⊙P的半徑為5，則A點(diǎn)坐標(biāo)是_________；9．在半徑為2的⊙O中，弦AB的長為2，則弦AB所對(duì)的圓周角的度數(shù)為 。19．已知、是三角形的三條邊長，且關(guān)于的方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，試判斷三角形的形狀.。12=π,SB=π∵OA⊥OC ∴∠CAO=450（2）如圖，設(shè)⊙B平移t秒到⊙B1處與⊙O第一次相切，此時(shí)，直線l旋轉(zhuǎn)到l’恰好與⊙B1第一次相切于點(diǎn)P, ⊙B1與X軸相切于點(diǎn)N,連接B1O,B1N,則MN=t, OB1= B1N⊥AN ∴MN=3 即t=3連接B1A, B1P 則B1P⊥AP B1P = B1N ∴∠PA B1=∠NAB1∵OA= OB1= ∴∠A B1O=∠NAB1 ∴∠PA B1=∠A B1O ∴PA∥B1O在Rt⊿NOB1中,∠B1ON=450, ∴∠PAN=450, ∴∠1= 900.∴直線AC繞點(diǎn)A平均每秒300.(3). 的值不變,等于,如圖在CE上截取CK=EA,連接OK,∵∠OAE=∠OCK, OA=OC ∴⊿OAE≌⊿OCK, ∴OE=OK ∠EOA=∠KOC ∴∠EOK=∠AOC= 900.l’∴EK=EO , ∴=XYAOEO1圖2CK1NCAlOxBM圖1B1P九年級(jí)下冊數(shù)學(xué)期末檢測題三（時(shí)間：120分鐘 卷面：120分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1．式子 在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍是（　?。〢．x≥3, B．x≤3, C．x＞3, D．x＜32．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（2O13，2014）關(guān)于原點(diǎn)O對(duì)稱的點(diǎn)Ａ′的坐標(biāo)為（　　）A．（－2013，2014）　B．（2013，－2014）　C．（2014，2013） D．（－2014，－2013）3．下列函數(shù)中，當(dāng)x＞0時(shí)，y的值隨x 的值增大而增大的是（ ）A．y＝－x2 B．y＝x－1 C．y＝－x＋1 D．y＝4．下列說法正確的是（　?。〢．要了解一批燈泡的使用壽命，應(yīng)采用普查的方式B．若一個(gè)游戲的中獎(jiǎng)率是1%，則做100次這樣的游戲一定會(huì)中獎(jiǎng)C．甲、乙兩組數(shù)據(jù)的樣本容量與平均數(shù)分別相同，若方差 ，則甲組數(shù)據(jù)比乙組數(shù)據(jù)穩(wěn)定D．“擲一枚硬幣，正面朝上”是必然事件5．若關(guān)于x的一元二次方程x2+2x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是（　　）A．k＜1, B．k＞1, C．k=1, D．k≥06．將等腰Rt△ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)15176。后得到△AO′B′，則點(diǎn)B′的坐標(biāo)是 ．16．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線y＝經(jīng)過平移得到拋物線y＝，其對(duì)稱軸與兩段拋物線所圍成的陰影部分的面積為 ．三、解答題（共72分）17．（9分）先化簡，再求值（－）247?！郆C為⊙O的切線．（4分）（2）過點(diǎn)D作DF⊥BC于點(diǎn)F，則四邊形ABFD是矩形，BF＝AD＝2，DF＝AB＝ ∵AD、DC、BC分別切⊙O于點(diǎn)A、E、B，∴DA＝DE，CE ＝CB．設(shè)BC為x，則CE＝x－2，DC＝x＋2．在Rt△DFC中， ∴BC＝（5分）23．（10分）解：（1）設(shè)一張薄板的邊長為x cm，它的出廠價(jià)為y元，基礎(chǔ)價(jià)為n元，浮動(dòng)價(jià)為kx元，則y=kx+n由表格中數(shù)據(jù)得 解得 ∴y=2x+10 （4分）（2）①設(shè)一張薄板的利潤為P元，它的成本價(jià)為mx2元，由題意得P=ｙ－ｍｘ2＝2x+10－mx2將x=40，P=26代入P=2x+10－mx2中，得26=240＋10－m402 解得m=∴P＝－x2＋2x＋10 （3分）②∵a＝－＜0 ∴當(dāng)（在5~50之間）時(shí)， 即出廠一張邊長為25cm的薄板，所獲得的利潤最大，最大利潤為35元 （3分）24．（10分）解：（1）將B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)代入得 解得：．所以二次函數(shù)的表示式為： （3分）（2）存在點(diǎn)P，使四邊形POP′C為菱形，設(shè)P點(diǎn)坐標(biāo)為，PP′交CO于E，若四邊形POP′C是菱形，則有PC＝PO，連結(jié)PP′，則PE⊥OC于E，∴OE＝EC＝，∴∴，解得，（不合題意,舍去）∴P點(diǎn)的坐標(biāo)為（3分）（3）過點(diǎn)P作y軸的平行線與BC交于點(diǎn)Q，與OB交于點(diǎn)F，設(shè)P，易得，直線BC的解析式為,則Q點(diǎn)的坐標(biāo)為 當(dāng)時(shí)，四邊形ABPC的面積最大此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)為，四邊形ABPC的面積的最大值為．（4分）