【正文】 ++++ A Bd+? ?S25+++++++ A Bd+? ?S 此式表明， C正比于極板面積 S，反比于極板間隔 d。這種由導(dǎo)體殼 B和腔內(nèi)的導(dǎo)體 A所組成的導(dǎo)體系，叫做電容器。這是由于 qA使 鄰近導(dǎo)體的表面產(chǎn)生感應(yīng)電荷，它們將影響周圍空間的電勢分布和每個導(dǎo)體的電勢。球殼外表面上的電荷面密度：171 孤立導(dǎo)體的電容 所謂孤立導(dǎo)體，就是說在這導(dǎo)體的附近沒有其他導(dǎo)體和帶電體。已知立方體中心 0處的電勢為 V0，則立方體頂點(diǎn) A的電勢為_________。用導(dǎo)線把球殼接地后，再把地線撤去，選無窮遠(yuǎn)處為電勢零點(diǎn)，則球心 0處的電勢為[ ]D0R ?+qa不接地內(nèi)表面帶電 q，外表面帶電 +q，接地后再把地線撤去，外表面不帶電。5+3=88面面 電荷密度與場強(qiáng)的關(guān)系電荷密度與場強(qiáng)的關(guān)系 尖端放電尖端放電 在靜電平衡狀態(tài)下，導(dǎo)體表面之外附近空間的場強(qiáng) E與該處導(dǎo)體表面的面電荷密度 ?有如下關(guān)系9導(dǎo)體的靜電平衡條件 : 體內(nèi)場強(qiáng)處處為零幾點(diǎn)推論： ① 導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。證明：如圖，在導(dǎo)體殼內(nèi)、外表面之間作一高斯面 S， 由于高斯面處在導(dǎo)體內(nèi)部，在靜電平衡時場強(qiáng)處處為零。 利用反證法，假定內(nèi)表面上 ?不處處為零，由于電荷的代數(shù)和為零，必然有些地方 ?＞ 0，有些地方 ? ＜ 0，而電力線只能從正電荷出發(fā)終止于負(fù)電荷，不能在沒有電荷的地方中斷。所以據(jù)靜電平衡條件的要求， 在達(dá)到靜電平衡狀態(tài)后，導(dǎo)體內(nèi)部必定處處沒有未被抵消的凈電荷，電荷只能分布在導(dǎo)體的表面上 。因?qū)w內(nèi)任意兩點(diǎn) P、 Q之間的電勢差為若 場強(qiáng) E處處為零，則導(dǎo)體內(nèi)部所有各點(diǎn)的電勢相等，從而導(dǎo)體表面是個等勢面。導(dǎo)體的靜電平衡條件 當(dāng)一帶電體系中的電荷靜止不動，從而電場分布不隨時間變化時，該帶電體系就達(dá)到了靜電平衡。體內(nèi)場強(qiáng)處處為零1從上述導(dǎo)體靜電平衡條件出發(fā)，可直接得到以下幾點(diǎn)推論：① 在達(dá)到靜電平衡以后， 導(dǎo)體是個等勢體，導(dǎo)體表面是等勢面。 S面上場強(qiáng)不為零的這些地方就達(dá)不到靜電平衡，電荷就會重新分布，直到場強(qiáng)處處為零體內(nèi)電荷完全抵消為止。4++S 進(jìn)一步還需證明，在導(dǎo)體殼的內(nèi)表面上不僅電荷的代數(shù)和為零，而且各處的面電荷密度 ?也為零。例如腔內(nèi)有物體帶電 q， 則內(nèi)表面帶電 q。當(dāng)再給 A球 +5微庫侖的電量時，它將分布在外表面，使外表面共獲得 +8微庫侖的電量。在腔內(nèi)離球心的距離為 a處 (aR)放一點(diǎn)電荷 +q，如圖所示。134 如圖所示，在靜電場中有一立方形均勻?qū)w，邊長為 a。R1R2Q?q電荷 Q分布在外表面，內(nèi)表面有感應(yīng)電荷 q，外表面有感應(yīng)電荷 +q，因此外表面有電荷 Q+q。19ACDqAqDqC2 電容器及其電容 如果在一個導(dǎo)體 A附近有其它導(dǎo)體，則這導(dǎo)體的電勢UA不僅與它自己所帶電量 qA的多少有關(guān)，還取決于周圍其他導(dǎo)體的相對位置和形狀。 雖然這時UA 、 UB都與外界的導(dǎo)體有關(guān)，但電勢差 UA － UB仍不受外界的影響，且正比于 qA ， 比值不變。+++++++A B23ⅰ 平行板電容器 實(shí)際常用的絕大多數(shù)電容器可看成是由兩塊彼此靠得很近的平行金屬極板導(dǎo)體A、 B所組成，設(shè)兩極板的面積均為 S， 分別帶有 +q、 q的電荷，內(nèi)表面之間的距離是 d， 在極板面的線度遠(yuǎn)大于它們之間的距離 (S＞＞ d2)的情況下，除邊緣外兩極板之間的電場可視為勻強(qiáng)電場。q， 利用高斯定理可知，兩導(dǎo)體之間的電場強(qiáng)度方向沿徑向兩 球形電極 A、 B之間的電勢差為270RARBAB于是得電容為281 電容器儲能 如果把一個已充電的電容器兩極板用導(dǎo)體短路而放電，可見到放電的火花。電子從電容器一個極板被拉到電源，并從電源被推到另一極板上去。利用Q=CU， 則可寫成及式中 Q與 U都是充電完畢時的最后值。 E亦不變。電源斷開，Q不變。電源斷開，電荷不變。C減小，則 U增大。q，求（ 1）兩同心球形導(dǎo)體殼之間某點(diǎn) p的電場強(qiáng)度大?。唬?2）兩同心球形導(dǎo)體殼 A、 B間的電勢差；（ 3）此球形電容器的