相似性原理和量綱分析(更新版)
【正文】 布金漢法） ? ? 0, 21 ??? nqqqf取 m個(gè)基本量，組成 (n－ m)個(gè)無(wú)量綱的 π項(xiàng) ? ? 0, 21 ??? ? mnf ???例：求有壓管流壓強(qiáng)損失的表達(dá)式 解：步驟 ，組成未知的函數(shù)關(guān)系 ? ? 0, ?? vkdlpf ?? 7?n 常?。簬缀螌W(xué)量 l（ d），運(yùn)動(dòng)學(xué)量 v，動(dòng)力學(xué)量 ρ m=3 基本量獨(dú)立條件：指數(shù)行列式不等于零 1d im ?? LTvLd ?d im3d im ?? ML?110 111 ???? cba ，010 222 ??? cba ，031 333 ???? cba ，01031010110???? π 項(xiàng)，共 n－ m=7－ 3=4個(gè) 1111 cba dvp????2222 cba dv ??? ?3333 cba dvl?? ? 4444 cba dvk?? ? π 項(xiàng)的基本量的指數(shù) ? ?111d imd im1 cba dvp ?? ??：? ? ? ? ? ? 111 3121 cba MLLLTTML ???? ?比較兩邊系數(shù) 11 c?111 31 cba ????12 a???M L T 得 a1=2， b1=0， c1=1 ?? 21 vp??同理 vd?? ?2 dl?3? dk?4? ? ? 0, 24321 ????????? ??dkdlvdvpff ?????????????? dkdlvdfv p ,2 ??dldkfvp ???????? R e ,2 ?2R e ,22 vdlvdldkfp ??? ???????????????? dkf R e ,?（ 2）雷利法 有關(guān)物理量少于 5個(gè) ? ? 0, 4321 ?qqqqf3個(gè)基本量，只有一個(gè) π項(xiàng) 小結(jié)：變量的選取 —— 對(duì)物理過(guò)程有一定程度 的理解是非常重要的 謝 謝 ! 。
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