20xx-20xx學年高一數(shù)學上學期期中試題及答案新人教a版第148套(更新版)
【正文】 ____________________________________________________________________________________ 21. （ 1）當 p=1 時， ( ) 4 2 1xxfx ??? ? ? 因為 )(xf 在 ? ?,0?? 上遞減，所以 ( ) (0) 3f x f??，即 )(xf 在 ? ?,1?? 的值域為? ?3,?? 故不存在 常數(shù) 0M? ， 使 | ( )|f x M? 成立 , 所以函數(shù) ??fx在 ? ?,1?? 上不是 有界函數(shù) （ 2） 2( ) 112xgx q????，∵ q0 ， ? ?1,0?x ∴ ??gx在 ? ?0,1 上遞減， ∴ )0()()1( gxgg ?? 即 1 2 1()1 2 1qqgx?????? ∵ 12( , ]22q? ，∴ 1 1 21 1 2qq??????，∴ 1()1 qgx q?? ?， ∴ 1()1 qHq q?? ? ，即 1[ , )1 qq? ??? （ 3）由題意知， 3)( ?xf 在 ? ?1,?? 上恒成立 . 3)(3 ??? xf ， ∴ 114 2 ( ) 2 2 ( )22x x x xp? ? ? ? ? ? ? 在 ? ?0,?? 上恒成立 ∴ m a x m i n11[ 4 2 ( ) ] [ 2 2 ( ) ]22x x x xp? ? ? ? ? ? ? 設 tx?2 ，ttth 14)( ???，tttp 12)( ??， 由 x? ? ?0,?? 得 t≥ 1， 設 121 tt?? ， ? ?? ?2 1 1 212 1241( ) ( ) 0t t t th t h t tt??? ? ?, 所以 )(th 在 ? ?1,?? 上遞減， )(th 在 ? ?1,??上的最大 值為 (1) 5h ?? ， 又 ? ?? ? 012)()(21212121 ????? tt tttttptp ，所以 )(tp 在 ? ?1,?? 上遞增， )(tp 在 ?1,?? 上的最小值為 (1) 1p ? 所以 實數(shù) p 的取值范圍 為 ? ?5,1?
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