【正文】 等差支付序列現(xiàn)金流量圖 [例 ]某人計(jì)劃第一年末存入銀行 5000元 ， 并在以后九年內(nèi) ， 每年末存款額逐年增加 1000元 ， 若年利率為 5%， 問該項(xiàng)投資的現(xiàn)值是多少 ？ 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 5000 6000 7000 8000 9000 10000 11000 12021 13000 14000 P=？ 圖 2— 19 [例 2— 9]現(xiàn)金流量圖 解： 基礎(chǔ)存款額 A為 5000元 ， 等差 G為 1000元 。 ① 等差支付序列終值公式 （ 已知 G求 F） GniGniGiGiGF nnn )1()1()2()1(3)1(2)1( 432 ???????????? ??? ??（ 5— 23） 式 （ 5— 23） 兩邊乘 ， 得 )1( i??????????? ??? 321 )1(3)1(2)1()1( nnn iGiGiGiF)1()1()1()2( 2 iGniGn ??????式 （ 5— 24） 減式 （ 5— 23） ， 得 nGiiiiiGFi nnn ????????????? ??? ]1)1()1()1()1()1[( 2321 ??nGiiGn????????????)1(1)1(1?????? ???? niiGn 1)1( （ 5— 25） 所以 ),/(1)1( niGFGniiiGFn??????? ???? （ 5— 26） 式（ 5— 26）即為等差支付序列終值公式，式中 ?????? ??? niiin 1)1(1 用符號(hào) ),/( niGF 表示 ， 稱為等差支付 序列終值系數(shù)。 A=20210元 。 ),/( niPA [例 5— 8] 一筆貸款金額 100000元 ， 年利率為 10%， 分五期于每年末等額償還 ，求每期的償付值 。 231 )3,/)](1,/2 0 01 5 0[ iPAiFPA （??? ?? ?? ?? ? 元 1 1 0 0 8 . 4= 0 . 2 3 7 4*1 . 0 6*4 . 3 7 4 6*10000= 5％，6，A / P1％，6，F(xiàn) / P4％，6，F(xiàn) / A 10000=A② 等額支付償債基金公式 （ 已知 F求 A） 等額支付償債基金公式按復(fù)利方式計(jì)算為了在未來償還一筆債務(wù) ， 或?yàn)榱嘶I措將來使用的一筆資金 ， 每年應(yīng)存儲(chǔ)多少 資金 。 一次支付類型的現(xiàn)金流量圖僅涉及兩筆現(xiàn)金流量 ， 即現(xiàn)值與終值 。 如圖 28。 [例 22] 計(jì)劃 3年后在銀行取出 1300元 ， 則需現(xiàn)在一次存入銀行多少錢 ？ （ 年利率為 10%） 解： 根據(jù)式 （ 52） ， 現(xiàn)應(yīng)存入銀行的錢數(shù)為 inFP??? 1（ 52） 元1000%1031 1300 ????P （ 2） 復(fù)利法 復(fù)利法指用本金和前期累計(jì)利息總額之和為基數(shù)計(jì)算利息的方法 ， 俗稱 “ 利滾利 ” 。 （ 1） 單利法 單利法指僅僅以本金計(jì)算利息的方法 。 序號(hào) 項(xiàng) 目 計(jì) 算 期 合 計(jì) 0 1 2 3 4 1 現(xiàn)金流入 zujin 80 2 現(xiàn)金流出 mai 120 180 300 3 凈現(xiàn)金流量 0 120 ◆ 按國家發(fā)改委在 《 投資項(xiàng)目可行性研究指南 》 （試用版）中的最新要求，從不同角度分析時(shí)，現(xiàn)金流量表的具體類型： 對新設(shè)法人項(xiàng)目而言： 項(xiàng)目現(xiàn)金流量表，資本金現(xiàn)金流量表，投資各方現(xiàn)金流量表 對既有法人項(xiàng)目而言： 項(xiàng)目增量現(xiàn)金流量表，資本金增量現(xiàn)金流量表 現(xiàn)金流量與工程項(xiàng)目 （ 1） 現(xiàn)金流入：營業(yè)收入 、 回收固定資產(chǎn)余值 、回收流動(dòng)資金 。 0 1 2 3 i=6% 圖 23 借款人觀點(diǎn) 1000 1 2 3 i=6% 圖 24 貸款人觀點(diǎn) 1000 0 （ 4） 項(xiàng)目整個(gè)壽命期的現(xiàn)金流量圖 以新建項(xiàng)目為例 ， 可根據(jù)各階段現(xiàn)金流量的特點(diǎn) ， 把一個(gè)項(xiàng)目分為四個(gè)區(qū)間：建設(shè)期 、 投產(chǎn)期 、 穩(wěn)產(chǎn)期和回收處理期 。第二章 現(xiàn)金流量與資金時(shí)間價(jià)值 現(xiàn)金流量分析 現(xiàn)金流量的概念 現(xiàn)金流量指某一系統(tǒng)在一定時(shí)期內(nèi)流入該系 統(tǒng)和流出該系統(tǒng)的現(xiàn)金量 。 （ 2） 現(xiàn)金流量圖的箭頭 5 50 圖 22 現(xiàn)金流量圖的箭頭 0 1 2 3 4 100 100 100 50 期間發(fā)生現(xiàn)金流量的簡化處理方法： ? 年末習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期末 ? 年初習(xí)慣法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期初 ? 均勻分布法：假設(shè)現(xiàn)金發(fā)生在每期的期中 （ 3） 現(xiàn)金流量圖的立足點(diǎn) 現(xiàn)金流量圖的分析與立足點(diǎn)有關(guān) 。 編制現(xiàn)金流量表首先應(yīng)計(jì)算出當(dāng)期現(xiàn)金增減數(shù)額 ， 而后分析引起現(xiàn)金增減變動(dòng)的原因 。 資金時(shí)間價(jià)值的大小取決于 本金的數(shù)量 多少 ， 占用 時(shí)間 的長短及 利息率 （ 或收益率 ） 的高低等因素 。i)=1000(1+3 10%)=1300元 ② 單利現(xiàn)值的計(jì)算 現(xiàn)值是指未來收到或付出一定的資金相當(dāng)于現(xiàn)在的價(jià)值 ， 可由終值貼現(xiàn)求得 。 0 1 2 3 4 n2 n1 n …… P 圖 57 現(xiàn)值 P現(xiàn)金流量圖 （ 2） 將來值 F 將來值指站在現(xiàn)在時(shí)刻來看 ， 發(fā)生在未來某時(shí)刻一次支付 （ 或收入 ） 的貨幣資金 ， 簡稱終值 。 ③ 在等值計(jì)算中 ， 把將來某一時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率換算為現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為 “ 貼現(xiàn) ” 或 “ 折現(xiàn) ” ；把現(xiàn)在時(shí)點(diǎn)或一系列時(shí)點(diǎn)的現(xiàn)金流量按給定的利率計(jì)算所得的將來某時(shí)點(diǎn)的等值現(xiàn)金流量稱為 “ 將來值 ” 或 “ 終值 ” 。 年貸款利率為 6％ ， 問每年需要支付還款額為多少 ？ 要求畫出現(xiàn)金流量圖 。 可從本書附錄復(fù)利系數(shù)表查得 。 [例 5— 14]試計(jì)算圖 5— 24中將求金額的現(xiàn)值和未來值 ， 年利率按 6%計(jì)算 。 存在三種 等差支付序列公式 ， 下面分別介紹 。 在實(shí)際工作中 ， 年支付額不一定是嚴(yán)格的等差序列 ， 但可采用等差支付序列方法近似地分析問題 。 通常稱為 “ 年利率為 8%，按半年計(jì)息 ”