【正文】 機(jī)和數(shù)據(jù)鏈，連續(xù)跟蹤所有可見衛(wèi)星，并通過數(shù)據(jù)鏈向移動(dòng)站發(fā)送數(shù)據(jù)。 移動(dòng)站 接收機(jī)依次到各待測(cè)測(cè)站，每測(cè)站觀測(cè)數(shù)分鐘。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2. GPS系統(tǒng)定位原理 數(shù)據(jù)，組成 3個(gè)方程式，就可以解出觀測(cè)點(diǎn)的位置（ X,Y,Z）。兩個(gè)軌道面之間在經(jīng)度上相隔 60176。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 高程控制網(wǎng) : 按統(tǒng)一規(guī)范，由精確測(cè)定高程的地面點(diǎn)組成，以水準(zhǔn)測(cè)量或三角高程測(cè)量完成。 大地緯度 ? ：指參考橢球面上某點(diǎn)的垂直線（法線）與赤道平面的夾角。 2 地球坐標(biāo)系與大地定位 地理坐標(biāo) —— 用經(jīng)緯度表示地面點(diǎn)位的球面坐標(biāo)。 三級(jí)逼近后，可使局部地區(qū)的橢球面與大地水準(zhǔn)面吻合較好。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 橢球體 三要素 : 長(zhǎng)軸 a（ 赤道半徑）、短軸 b（ 極半徑）和橢球的扁率 f Equatorial Axis Polar Axis North Pole South Pole Equator a b WGS [world geodetic system] 84 ellipsoid: a = 6 378 137m b = 6 356 equatorial diameter = 12 polar diameter = 12 equatorial circumference = 40 surface area = 510 064 500km2 a b 6378137 f = —— = ———————— a 6378137 1 — = f 對(duì) a， b， f 的具體測(cè)定就是近代大地測(cè)量的一項(xiàng)重要工作。 重力位勢(shì)（ geopotential)相等的面。 —— 珠穆朗瑪峰與太平洋的馬里亞納海溝之間高差近 20km。新 編 地 圖 學(xué) 教 程 電子教案 第 2 章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 第 2 章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 167。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 機(jī)艙窗口俯視大地 : 地表是一個(gè)有些微起伏、極其 復(fù)雜的表面 。它所包圍的形體稱為 大地體 。 它是一個(gè)規(guī)則的數(shù)學(xué)表面，所以人們視其為 地球體的數(shù)學(xué)表面 ，也是對(duì)地球形體的 二級(jí)逼近 ，用于測(cè)量計(jì)算的基準(zhǔn)面。 二級(jí)逼近， 可數(shù)學(xué)表達(dá)， 但吻合太差。 167。東經(jīng)為正，西經(jīng)為負(fù)。 中國(guó)的大地坐標(biāo)系統(tǒng) 由平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)組成，控制點(diǎn)遍布全國(guó)各地。它們?cè)诟叨?20 200km的近圓形軌道上運(yùn)行，分布在六個(gè)軌道面上，軌道傾角 55176。還可顯示一些附加數(shù)據(jù)，如到航路點(diǎn)的距離和航向或提供圖示。 快速靜態(tài)測(cè)量 ：這種模式是在一個(gè) 已知測(cè)站 上安置一臺(tái) GPS接收機(jī)作為基準(zhǔn)站，連續(xù)跟蹤所有可見衛(wèi)星。 要求在觀測(cè)時(shí)段內(nèi)確保有 5顆以上衛(wèi)星可供觀測(cè)；流動(dòng)點(diǎn)與基準(zhǔn)點(diǎn)相距應(yīng)不超過20km。 地圖投影： 在地球橢球面和平面之間建立點(diǎn)與點(diǎn)之間函數(shù)關(guān)系的數(shù)學(xué)方法，稱為地圖投影。 局部比例尺 ： 在投影面上有變形處的比例尺。 代入： X2 + Y2 = 1， 得 39。 m表示 長(zhǎng)度比 ， Vm表示 長(zhǎng)度變形 長(zhǎng)度比是變量，隨位置和方向的變化而變化。 2d39。y by ?新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ta n 39。) s in ( 39。l （ c為圓錐系數(shù)， 0 c 1）。 方位投影 : 以平面作投影面，使平面與球面相切或相割，將球面上的經(jīng)緯線投影到平面上而成。除 中央經(jīng)線 為直線外，其余均投影為對(duì)稱中央經(jīng)線的曲線。 關(guān)系： 等積、等角不能互相保證；等角時(shí)面積變形大，等積時(shí)角度變形大；等距時(shí)，面積和角度都有變形 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 我國(guó)的各種地圖投影 全國(guó)： 斜軸等面積方位投影、斜軸等角方位投影、正軸等面積割園錐投影、正軸等角割園錐投影等 省區(qū)： 正軸等面積割園錐投影、正軸等角割園錐投影、正軸等角圓柱投影、高斯－克呂格投影（寬帶） 大比例尺：高斯－克呂格投影 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 地圖投影變換 1. 傳統(tǒng)地圖的投影變換 格網(wǎng)轉(zhuǎn)繪法 藍(lán)圖嵌貼法 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2. 數(shù)字地圖的投影變換 投影變換的一般公式 X = f1(x,y) Y = f2(x,y) x = f1(?, l ) X = Φ1(?, l ) y = f2(?, l ) Y = Φ2(?, l ) ? = ?(x,y) l =l(x,y) X = ?1[?(x,y), l(x,y) ] Y = ?2[?(x,y), l(x,y) ] 定域內(nèi)單值、連續(xù) A投影 B投影 反解 代入 B 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 如不知地圖的投影系統(tǒng)，可通過多項(xiàng)式實(shí)施變換： X = a00 + a10x + a20x2 + a01y + a11xy + a02y2 + a30x3 + a21x2y + a12xy2 + a03y3 + … Y = b00 + b10x + b20x2 + b01y + b11xy + b02y2 + b30x3 + b21x2y + b12xy2 + b03y3 + … 系數(shù) aij， bij 可用多個(gè)已知坐標(biāo)點(diǎn)求出。 要求方向正確，應(yīng)選擇等角投影 要求面積對(duì)比正確，應(yīng)選擇等積投影 教學(xué)或一般參考圖，要求各方面變形都不大，則應(yīng)選擇任意投影 地圖投影的選擇依據(jù) 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 單幅圖 系列圖 地圖集 地圖投影的選擇依據(jù) 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 地形圖投影 1. 高斯 克呂格投影 （ 等角橫切橢圓柱投影 ） 以橢圓柱為投影面，使地球橢球體的某一經(jīng)線與橢圓柱相切，然后按等角條件，將中央經(jīng)線兩側(cè)各一定范圍內(nèi)的地區(qū)投影到橢圓柱面上，再將其展成平面而得。分帶） 1∶ 、 1∶ 5萬、 1∶ 10萬、 1∶ 25萬、 1∶ 50萬。長(zhǎng)度變形 % 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 3. 百萬分一地形圖投影 新編國(guó)際百萬分一地圖采用 雙標(biāo)準(zhǔn)緯線等角圓錐投影 ，自赤道起按 緯差 4176。 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ① 正軸圓錐投影 經(jīng)線 : 投影為 放射直線 ，經(jīng)差 l 與投影面上 d 成正比： d = Cl （C為常數(shù)）。 ； ?2 = 47176。緯線投影為同軸圓弧，其圓心都在中央經(jīng)線的延長(zhǎng)線上。 世界地圖投影 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 2. 圓柱投影 ① 正軸等角圓柱投影 由荷蘭地圖學(xué)家墨卡托（ Mercator Gerardus，1512—1594） 于 1569年所創(chuàng)設(shè)，故又名 墨卡托投影 。 世界地圖投影 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) 墨卡托投影 等角航線 在圖上表現(xiàn)為直線。 44 ′ ″ 世界地圖投影 新編地圖學(xué)教程 第 2章 地圖的數(shù)學(xué)基礎(chǔ) ⑶ 古德 （ Goode） 投影 美地理學(xué)家古德（ Goode） 于 1923年提出在整個(gè)制圖區(qū)域主要部分中央都設(shè)置一條中央經(jīng)線，分別進(jìn)行投影，則全圖就分成幾瓣，各瓣沿赤道連接在一起。