數(shù)值計(jì)算方法chap1誤差(更新版)
【正文】 的計(jì)算過程中，數(shù)據(jù)誤差和舍入誤差在計(jì)算過程中不增長，則稱算法是穩(wěn)定的；否則稱算法是數(shù)值不穩(wěn)定的 . )...,2,1,0(5:10??? ? ndxxxInn計(jì)算下列積分的近似值例? ? ?????? ???10101111555ndxxdxxxxII nnnnn算法 Ⅰ *0100 1 8 23 2 1 5 1 IdxxI ????? ?取)...,2,1( 51 1 ??? ? nInI nn按公式依次計(jì)算 ?, 21 II 近似值 . nII nn 15 1 ?? ?n (算法 Ⅰ ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 *nI估計(jì) nI)751901(21*14 ???I1 1 10 0 01 1 1 16 1 6 5 5 5 1( ) ( )nnnnxx d x I d x x d xn x n? ? ? ? ?? ? ?? ? ?算法 Ⅱ 由于 取 ??????????)1(51)1(6121*nnI n按公式 )1(511 kk IkI ???)1,. ..,1,( ?? nnk)...,2,1( 15 1 ??? ? nnII nn計(jì)算 )751901(21*14 ???I例如 n (算法 Ⅱ ) 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 *nI)901751(2114 ????0 1 2 2 2 2 2 )901751(21*14 ???I0*00 eII ??設(shè)01* 11* )5(555 eeIIIIe nnnnnnn ????????? ???nnkk eeee )51 ( ,51 01 ?????分析什么原因： 由算法 Ⅰ )...,2,1( 51 1 ??? ? nInI nn對(duì)算法 Ⅱ )1,1,( )1(511 ?????? nnkIkI kk? 關(guān)于 數(shù)值穩(wěn)定性 的算法 一個(gè)程序往往要進(jìn)行大量的運(yùn)算才能得出結(jié)果，每一步的運(yùn)算都可能會(huì)產(chǎn)生舍入誤差。 結(jié)果仍然有四位有效數(shù)字。 1010 , 10 ,? ? ? ?a b c a? ? ? ?1 0 1 0 1 0 1 01 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0? ? ? ? ? ? ? ?a b cb? ? 0? ? ? ? ?a c b b bb? 例 :一元二次方程 x2－ (109+1)x+109=0其精確解為 x1=109, x2=1
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