【正文】 型的建立及網格生成原則 [21,24] 問題性質的判斷及建模原則 常用的工程問題分析方法包括對產品結構的 靜力分析、接觸分析、傳熱及熱應力分析、模態(tài)及響應分析、疲勞分析等方面。 從有限元軟件的角度來講，有限元法可 分為 :前處理 — 計算 — 后處理。 3) 利用 變分原理 ，建立作用于單元上的節(jié)點力與節(jié)點位移之間的關系 式，即單元的平衡方程： ? ? ? ? ? ?e e eFK?? ?? ???????????????????????? () 式中： ? ?eK 稱為單元剛度矩陣；可導出 ? ? ? ? ? ?? ?TeK B D B d x d y d z? ??? ；上式的積分應普及整個單元的體積；利用變分原理同時導得等效節(jié)點力??eF ；在以上三式中導出單元剛度矩陣是單元特性分析的核心內容。此時，為了能用節(jié)點位移表示單元體內的位移、應變和應力，在分析連續(xù)體問題時，必須對單元中位移的分布做出一定的假設，也就是假定位移是坐標的某種簡單函數，這種函數稱為位移模式或插值函數。這對編制通用的有限元程序帶來了莫大的簡化。這樣，只要對構成分析對象的節(jié)點位移求解，就可以求得單元的變形和應力，而不必對彈性體的無限域求解。 2 有限元分析基礎 有限單元法簡介 [7] 在工程技術領域中有許多的復雜結構，包括復雜的幾何形狀、復雜的載荷作用和復雜的支承約束等。一是用流動的潤滑油帶走摩擦產生的熱量；二是沖走磨下的金屬末，防止產生或減小磨料磨損；同時上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 19 也有減小摩擦力的潤滑作用。在這種情況下，花鍵副也容易磨損。鍵齒兩側間隙 相等， 均為 作用側隙值 Cv 之半，見 圖。 (2) 2～ 4mm 的中模數花鍵，主要用于結構緊湊、傳遞較大的載荷和高速重載的傳動機構上。精確的測量和檢驗，可以保證花鍵的互換性要求。如：行星傳動機構的傳動軸與盤，固定齒圈與安裝盤等聯結。 (6) 易獲得不同的齒側配合。對于漸開線花鍵，啟動時 或載荷變向時，鍵齒是以滑合方式進入工作狀態(tài)的，沖擊小、動載荷小。 漸開線花鍵聯結的特點與用途 與矩形花鍵聯結相比，漸開線花鍵聯結 具 有以下的特點： (1) 自動定心。 其中 花鍵聯結包括矩形花鍵聯結和漸開線花鍵聯結。當壓力油靜油道 A 進入活塞左面時，液壓作用力便克服彈簧力使活塞右移，將所有主動片和從動片壓緊，即離合器接合。近年 來，國外有以紙質浸樹脂的材料取代銅基粉末冶金材料的趨勢，因為前者的動摩擦系數大于靜摩擦系數。 自動變速器操縱系統(tǒng)是指汽車前進行駛過程中，駕駛員安行駛需要控制加速踏板，變速器即可根據發(fā)動機負荷和汽車速度的變化，自動地換入不同檔位工作。有限元法的整個計算過程十分規(guī)范，主要步驟都可以通過計算機來完成，是一種十分有效的分析方法。 通過計算，得到整體結構的位移場和應力場等結 果。 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 5 1 離合器齒轂的功用與結構簡介 換檔 離合器 的結構和工作原理 [1] 離合器齒轂通常 是 存在于 自動變速器操縱系統(tǒng)執(zhí)行裝置中換 檔 離合器的一個傳遞動力的部件。在主動片 10 的兩面燒結有銅基粉末冶金的摩擦材料，與從動鋼片組成鋼－粉末冶金摩擦副。 彈簧 6 的一端抵住活塞 8 的內端面，另一端通過支承盤 5 和卡環(huán) 4上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 7 支承在在低檔制動鼓 1 上。但是，自 18 世紀歐洲工業(yè)革命以后，隨著機械傳動（尤其是齒輪傳動）迅速發(fā)展，其傳動功率大幅度提高，鍵聯結在很多傳動中已不能滿足要求，從而便出現了花鍵聯結。如在汽車、拖拉機、工程機械、起重機械、機車車輛、艦船、兵器等行業(yè)中應用較多，尤其在機床行業(yè)應用最 為 廣泛。 (3) 啟動時承載能力好。對航空、航天設備的傳動機構，以及轎車、微型汽車變速器等傳動機構，這個特點尤為重要。所以，漸開線花鍵聯結不僅適用于軸與孔的聯結，還適用與盤式聯結。漸開線花鍵的誤差有一定規(guī)律性，有些誤 差項目與齒輪誤差項目相同，加工時容易控制；檢驗時可采用齒輪檢測設備或量具進行質量控制和分析（如齒形誤差 ff? 、齒距累積誤差 pF? 、齒向誤差 F?? ，以及 M 值、 W 值等，均與齒輪檢測方法相同），批量生產采用綜合通規(guī)檢驗。如內燃機車變速器主傳動軸、工程機械和礦山機械傳動機構等。 表 花鍵常見的失效形式 失效形式 主要特征 主要原因 預防措施 鍵齒面 壓潰 鍵齒面及次表面材料出現明顯的金屬流動；在齒頂、齒端出現飛邊；鍵齒面被壓陷；作用側隙增大 花鍵材料硬度偏低；接觸應力過高；單項誤差（ F?p 、 f? 、 F?? ）偏大 提高齒面硬度，以增加抗塑性變形能力；提高花鍵的公差等級、壓縮單項公差（ F?p 、 f? 、F?? ），增加接觸面積，降低接觸應力 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 12 續(xù)表 失效形式 主要特征 主要原因 預防 措施 鍵齒面 磨損 鍵齒面材料大量磨掉；齒厚明顯減?。ɑ螨X槽寬增大）；工作齒面與鍵齒面非工作部分交界處出現臺階；作用側隙增大 存在摩擦磨損或微動磨損；有較大的振動和沖擊載荷；潤滑不良；潤滑油有雜質，產生磨粒磨損或有活性成分，產生腐蝕磨損；作用側隙增大 采用強制潤滑；控制潤滑油清潔度及活性成分；采用較小作用側隙；鍵齒面噴涂（鍍）相應材料 鍵齒面柔傷（冷作硬化傷） 鍵齒 接觸 表面局部呈疲勞片狀剝落；有冷作硬化現象；常發(fā)生在齒端、齒根、齒頂或幾個鍵齒上 鍵齒表面局部應力過大；齒面硬度低；受變動載荷；花 鍵的單項誤差（ F?p 、f? 、 F?? ）偏大 提高齒面硬度；壓縮單項公差（ F?p 、 f? 、F?? ）；增加潤滑；鍵齒面噴涂（鍍）相應材料 鍵齒過載 斷裂 通常發(fā)生在鍵齒根部（斷齒、裂紋）；斷口有呈發(fā)射狀裂紋高速擴展區(qū) ；斷口無貝殼紋疲勞線和明顯的宏觀塑性變形 鍵齒所受彎曲應力過高；載荷嚴重集中，突然過載；單項誤差偏大（載荷偏向齒端、齒頂或集中在個別齒上）；材料缺陷 設計時充分考慮 強度裕度 ；防止過載（采取安全設置）；縮小單項公差；控制材料與加工質量（齒根探傷等） 鍵齒疲勞 斷裂 一般疲勞折斷的鍵齒斷口分三個區(qū)： 斷裂源區(qū)：時疲勞折斷的發(fā)源區(qū)， 是 貝殼疲勞線的焦點（出發(fā)點），位于齒根受拉側； 疲勞擴展區(qū)：有由焦點向外擴展的疲勞線（或放射狀臺階）； 瞬斷區(qū)：類似過載斷裂的斷口 齒根受交變應力過大，花鍵強度裕度??；材料 或熱處理等因素（如材料缺陷、熱處理齒根 有 裂紋）； 齒根最小曲率半徑小，應力集中大 選擇較好材料；控制材料和熱處理質量（齒根探傷）；采用圓齒根花鍵，減小應力集中 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 13 漸開線花鍵齒受載分析 漸開線花鍵齒受載分為以下四種情況： (1) 無載荷 由于花鍵副是互相聯結的同軸偶件，所以對于無誤差的漸開線花鍵聯結，在其無載荷狀態(tài)時（不計自 重，下同），內、外花鍵各齒的中心線（或對稱面）是重合的。 圖 同時承受轉矩 T和壓軸力 F，轉矩 T 占優(yōu)勢時的載荷分配 當花鍵副所受的載荷主要是壓軸力 F，轉矩 T 是次要的或很小時，該花鍵副回轉后，各鍵齒的位置近似圖 ，各鍵齒兩側受力狀態(tài)發(fā)生周期性變化，見圖 。 (3) 采用強制潤滑（噴射壓力注滑油）。 （ 10） 嚴格控制技工質量，尤其對重要花鍵應逐件進行無損檢測，防止熱處理裂紋、磨削裂紋或燒傷，以及材料缺陷。 有限元法的基本思想是“離散化”，思路來源于結構矩陣分析 ，將連續(xù)體視作有限個基本單元的集合體，相鄰的單元僅在節(jié)點處相連，節(jié)點的位移分量作為結構的基本未知量。邊界條件不需要進入單個有限元的方程，而是求得整個集合體的代數方程再引入，所以對內部和邊界上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 21 上的單元都能采用相同的場變量 （ 位移函數 ） ，而且當邊界條件改變時，場變量函數不需要改變。 (2) 選擇位移模式 在完成結構的離散化之后，就可以對典型單元進行特性分析。 2) 利用物理方程，由應變的表達式 ()導出用節(jié)點位移表示單元應力的關系式 : ? ? ? ?? ? ? ?? ?? ? eD D B? ? ??? ???????????????????? ?? () 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 23 式中： ??? 為單元內任意一點的應力 列陣； ??D 是與單元材料有關的彈性矩陣。 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 24 (6) 計算單元應力 最后，就可利用公式 ()和已求得的結點位移計算各單元的應力，加以整理得出所要求的結果。后處理則是對計算結果 （ 應力、應變或振型等 ） 的整理，形成等應力線、變形圖、振型圖等，以及結果的輸出 (圖 示 )。為使分析結果 具備 足夠的精度，所建立的有限元模型必須在能量上與連續(xù)系統(tǒng)等價。 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 27 圖 位移精度和計算時間隨網格數量的變化 圖 中的曲線 1 表示計算精度隨網格數量的變化，曲線 2 表示計算時間隨網格數量的變化，可以看出網格較少時增加網格數量可以使計算精度明顯提高，而計算時間不會有大的增加。而在應力變化梯度較小的 部位，為減小模型規(guī)模則應劃分相對稀疏的網格。增加網格數量和單元階次都可以提高計算精度。網格質量可用細長比、錐度比﹑內角﹑翹曲量﹑拉伸值、 邊節(jié)點位置偏差等指標度量。常見的特 殊界面和特殊點有不同材料分界面、幾何尺寸突變面、分布載荷分界線（點） 、集中載荷作用點和位移約束作用點等。針對這一弱點， 當今有限元分析軟件 的發(fā) 展趨向于與上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 31 通用 CAD 軟件集成使用，即在用 CAD 軟件完成部件和零件的造型設計后，能直接將模型傳送到 CAE 軟件中進行有限元網格劃分并分析計算，如果分析的結果不滿足設計要求則重新進行設計和分析，直到滿意為止，從而極大地提高了設計水平和效率。但有限元前處理軟件 ANSA利用其在導入幾何模型前的拓撲操作，能夠比較精準地傳遞 IGES格式數據。 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 33 圖 基于最大誤差等級的花鍵 幾何 模型 需要指出得 是，紅、黃、藍三色線是 ANSA 軟件中表達相鄰面關系的重要標志，紅線表示某一個面中不與其它任何面相交的界線，黃線表示兩面相交的交線，藍色表示三個面及三個面以上相交的交線，如圖 所示。 圖 基于最小誤差等級的花鍵 幾何 模型 上海工程技術大學畢業(yè)設計 （論文） UG離合器齒轂 的 強度 設計分析 35 (a)模型 典型 間隙處 (b)模型所有間隙處 圖 基于最小誤差等級離合器齒轂 幾何 模型的間隙處 如若將誤差值的設定改為中間等級，導入后的模型見圖 。這有可能是導致在齒轂外殼末端出現許多間隙的主要原因。刪除其中一個面然后重新建面是最可行的一個方法。模型清理的工作量減少了50%以上。 在完成離合器齒轂的幾何模型清理后，此時呈現在 ANSA 界面中完整的模型可被稱為有限元模型。 在 ANSA中 ， 映射網格劃分被稱為 MAP準則，其允許面網格的生成可以存在三角形、四邊形、或其它任意多邊形。通常，為了提高計算 精度和減少計算時間，應首先考慮對適合于掃略和映射網格劃分的區(qū)域先劃分六面體網格 。對圓盤的徑向直線設置網格劃分單元節(jié)點數為 5，利用 MAP準則對原始面生成面網格，所有單元成四邊形（圖 ）。此模型中，掃略線應與圓盤垂直，且偏移量為圓盤體的厚度。考慮到該圓角處的內外半徑相似，依照 GLIDE準則，在原始面網格生成的基礎上，選擇 與 圓盤體網格生成時同一根掃略線，且掃略層仍設置為 2。把圓角邊線投影至 花鍵筒 內側，打斷組成花鍵的各個面，在打斷處以圓角邊線與投影線為建立新面的界線。在 ANSA中，對于實現體的自由網格劃分必須要以面的封閉性為前提。面網格生成后如圖 ， 因為無法保證每一對對邊的網格劃分數一致，所以出現了三角形面網格。 花鍵槽的體網格生成以后，這個模型的網格劃分完成，圖 ，四面體單元的數量占據了所有單元數的近 50%，若去掉過渡圓角的體網格后，所剩下的全部都是六面體 網格 （圖 ）。若要提高體網格質量， 需對面網格進行重新劃分