【正文】 正整數(shù)，并加以說明； ⑶若 1ab? ， 1bc? ，是否存在△ ABC和△ 111 CBA 使得 2?k ？請說明理由 . 18．探究與應用：在學習幾何時，我們可以通過分離和構(gòu)造基本圖形，將幾何“模塊”化．例如在相似三角形中， K 字形是非常重要的基本圖形，可以建立如下的“模塊”（如圖①）： (1)請就圖①證明上述“模塊”的合理性； (2)請 直接利用 ． ． ． ． 上述“模塊”的結(jié)論解決下面兩個問題： ①如圖②，已知點 A(－ 2， 1)，點 B 在直線 y＝－ 2x＋ 3 上運動，若∠ AOB＝ 90176。 2．如圖，在△ ABC 中，已知 DE∥ BC， AB＝ 8， BD＝ BC＝ 6，則 DE＝ ▲ ． 3．使分 式 41m? 的值為整數(shù)的所有整數(shù) m 的和是 ▲ ． 4．如圖，已知兩點 A(6， 3)， B(6， 0)，以原點 O 為位似中心，相似比為 1： 3 把線段 AB縮小，則點 A的對應點坐標是 ▲ ． 5．如圖，將三角形紙片的一角折疊，使點 B 落在 AC 邊上的 F 處，折痕為 DE．已知 AB＝AC＝ 3， BC＝ 4，若以點 E， F， C 為頂點的三角形與△ ABC 相似，那么 BE 的長是 “ 兩直線平行， 內(nèi)錯 角相等 ” 的逆命題： . 7．化簡： ? ? ? ?22236 12x y x yxx???＝ ▲ ． 8．已知 a、 b 為兩個 連續(xù)的整數(shù)，且 a 21 b，則 a＋ b＝ ▲ ． 9．若 xy0，化簡： 25xy ＝ ▲ ． 10. 若不等式組 ,4 2 0xax??? ???的解集是 21 ??? x ，則 ?a ． 11. 如果分式方程 11 ??? xmx x 無解，則 m= ． 12. 在函數(shù) xky 22 ??? （ k 為常數(shù)）的圖象上有三個點（ 2， 1y ）， (1， 2y )，（ 2 1 ， 3y ）， 函數(shù)值 1y ， 2y ， 3y 的大小為 ． 13． 在比例尺為 1︰ 2020的地圖上測得 AB兩地間的圖上距離為 5cm，則兩地間的實際距離 為 m． 14.△ ABC與△ DEF的相似比為 3： 4，則△ ABC與△ DEF的周長比為 . A B C M N 第 17 題 ， BD是 △ ABC的角平分線， ∠ ABD＝ 36176。的兩邊長分別是 1 和 3 ，如果△ABC 與△ A39。B39。 ， ∠ C＝ 72176。 ． (1)點 A的坐標為 ( ▲ ， ▲ )； (2)將△ AOB 繞點 O 順時針旋轉(zhuǎn) a 度（ 0a90）． ①當 a＝ 30 時，點 B 恰好落在反比例函數(shù) y＝ kx (x0)的圖象上，求 k 的值； ②在旋轉(zhuǎn)過程中，點 A、 B 能否同時落在上述反比例函數(shù)的圖象上， 若能，求出 a 的值；若不能，請說明理由． 第 11 題圖 14．如圖，在△ ABC 中， AD 是角平分線，點 E 在 AC 上，且∠ EAD＝∠ ADE． (1)求證：△ DCE∽ △ BCA： (2)已知 AB＝ 3 ， AC＝ 4，求 DE 長． ，他在某一時刻測得直立的標桿長 ,其影長為 1m,同時測樹影時因樹靠近某建筑物，影子不全 落在地上，有一部分落在墻上如圖，若此時樹在地面上的影長為 ,在墻上的影長為 ,求樹高 ，直角邊 AB 長 ,想要把它加工成一個面積盡可能大的正方形桌面，甲、乙兩人的加工方法分別如圖①、圖②所示。相似，那么△ A39。B39。的第三邊長應該是 A． 2 B． 22 C． 62 D． 33 15．下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是 A． 12x B． 8 C． 2x D． 2 1x? 16．如圖，在 Rt△ ABC 中，∠ C＝ 90176。得到線段 PE， PE交邊 BC于點 F，連 接 BE， DF． （ 1）求證：∠ ADP＝∠ EPB； （ 2）當 ABAP 的值等于多少時，△ PFD∽△ BFP？并說明理由．