【正文】 ...................................................... 31 基本理論知識 ................................................................................................... 31 詳細設計 .......................................................................................................... 34 分析與總結(jié) ....................................................................................................... 40 五、二階系統(tǒng)串聯(lián)校正裝置的設計與分析 ....................................................................... 40 設計要求 .......................................................................................................... 40 基本理論知識 ................................................................................................... 40 詳細設計 .......................................................................................................... 42 調(diào)試 Simulink 仿真 ............................................................................................ 45 設計總結(jié) .......................................................................................................... 46 六、單級倒立擺的最優(yōu)控制器設計 ................................................................................. 47 設計要求 .......................................................................................................... 47 總體方案設計 ................................................................................................... 47 基本理論知識 ................................................................................................... 48 詳細設計 .......................................................................................................... 49 調(diào)試 Simulink 仿真 ............................................................................................ 56 設計總結(jié) .......................................................................................................... 57 參考文獻 ................................................................................................................. 58 1 一、 引言 課程設計簡介 計算機仿真技術(shù)是一種借助高速、大存儲量數(shù)字計算機及相關(guān)技術(shù)，對復雜真實系統(tǒng)的運行過程或狀態(tài)進行數(shù)字化模擬的技術(shù)。 Simulink 仿 真、計算傳遞函數(shù)零極點、計算閉環(huán)系統(tǒng)對單位階躍輸入的響應等等，都會有所涉及。 位置 式 PID 控制算法 ： 圖 21 位置式 PID 控制算法結(jié)構(gòu)框圖 增量式 PID 控制算法 4 圖 22 增量式 PID 控制算法結(jié)構(gòu)框圖 PID 調(diào)節(jié)器參數(shù)對控制性能的影響 不同 Kp 對控制性能的影響 (1) 對動態(tài)性能的影響 比例控制參數(shù) Kp 加大，使系統(tǒng)的動作靈敏，速度加快； Kp 偏大，振蕩次數(shù)加多，調(diào)節(jié)時間加長；當 Kp 太大時，系統(tǒng)會趨于不穩(wěn)定；若 Kp 太小，又會使系統(tǒng)的動作緩慢。 采樣時間 T 的選擇 （ 1） T 越小，隨動性和抗干擾性能越好。 6 課程設計的 總體方案設計 首先，運用 MATLAB/Simulink 軟件對控制系統(tǒng)進行建模并對模塊進行參數(shù)設置，然后使用期望特性法來確定 Kp、 Ti、 Td 以及采樣周期 T，得到期望系統(tǒng)對應的閉環(huán)特征根，最后通過改變 PID 的某一個參數(shù)，觀察此參數(shù)變化對系統(tǒng)的影響。 當 Ti 變化，即 Ki 變化時 當 Ki=1 時： 圖 215 當 Ki=1 時的仿真結(jié)果 超調(diào)量： % 上升時間： 調(diào)節(jié)時間： 當 Ki=10 時： 15 圖 216 當 Ki=10 時的仿真結(jié)果 超調(diào)量： % 上升時間： 調(diào)節(jié)時間： 當 Ki=50 時： 圖 217 當 Ki=60 時的仿真結(jié)果 超調(diào)量： % 上升時間： 調(diào)節(jié)時間： 當 Ki=100 時： 16 圖 218 當 Ki=100 時的仿真結(jié)果 超調(diào)量： % 上升時間： 調(diào)節(jié)時間： 當 Ki=200 時： 圖 219 當 Ki=200 時的仿真結(jié)果 超調(diào)量： % 上升時間： 調(diào)節(jié)時間： 17 當 Ki=400 時： 圖 220 當 Ki=400 時的仿真結(jié)果 超調(diào)量： % 上升時間： 調(diào)節(jié)時間： 當 Ki=500 時： 圖 221 當 Ki=500 時的仿真結(jié)果 超調(diào)量： 110% 上升時間： 調(diào)節(jié)時間： 18 結(jié)論： 積分控制主要目的使系統(tǒng)無穩(wěn)態(tài)誤差。了解 P、I、 D 參數(shù)的改變對系統(tǒng)控制效果的影響 十分重要 。 三 、大林算法計算機控制系統(tǒng)設計及仿真實現(xiàn) 設計要求 已知被控對象的傳遞函數(shù)為： 采樣周期為 T=，用大林算法設計數(shù)字控制器 D(z)，并分析是否會產(chǎn)生振鈴現(xiàn)象。 振鈴現(xiàn)象的消除 被控對象為一階慣性環(huán)節(jié) 。 從 D(z)得其三個極點為： 根據(jù)判定結(jié)論， 處的極點不會引起振鈴現(xiàn)象。 圖 41 彈簧－阻尼系統(tǒng)示意圖 彈簧－阻尼系統(tǒng)的微分方程和傳遞函數(shù)為： 圖 42 閉環(huán)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖 要求完成： 31 控制器為 P 控制器時，改變比例帶或比例系數(shù) 大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制相應曲線； 控制器為 PI 控制器時，改變積分時間常數(shù)大小，分析對系統(tǒng)性能的影響并繪制相應曲線； (當 kp=50 時，改變積分時間常數(shù) ) 設計 PID 控制器，選定合適的控制器參數(shù)，使階躍響應曲線的超調(diào)量σ%20%,過渡過程時間 ts2s, 并繪制相應曲線。位于原點的極點可以提高系統(tǒng)的型別，以消除或減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ,改善系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)性能 ， 而增加的負實部零點則可減小系統(tǒng)的阻尼程度，緩和 PI 控制器極點對系統(tǒng)穩(wěn)定性及動態(tài)過程產(chǎn)生的不利影響 .在實際工程中， PI 控制器通常用來改善系統(tǒng)的穩(wěn)定性能。 PID 控制器的參數(shù)整定是 控制系統(tǒng)設計 的核心內(nèi)容。但無論采用哪一種方法所得到的控制器參數(shù)，都需要在實際運行中進行最后調(diào)整與完善。 step(num,den)。i=1。)。 分析與 總結(jié) （ 1） P 控制器只改變系統(tǒng)的增益而不影響相位 ， 它對系統(tǒng)的影響主要反映在系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差和穩(wěn)定性上 ， 增大比例系數(shù)可提高系統(tǒng)的開環(huán)增益 ， 減小系統(tǒng)的穩(wěn)態(tài)誤差 ， 從而提高 系統(tǒng)的控制精度 ， 但這會降低系統(tǒng)的相對穩(wěn)定性 ， 甚至可能造成閉環(huán)系統(tǒng)的不穩(wěn)定。 如果性能指標以單位階躍響應的峰值時間、調(diào)整時間、超調(diào)量、阻尼系統(tǒng)、穩(wěn)態(tài)誤差等時域特征量給出時，一般采用根軌跡法校正。為了使閉環(huán)主導極點在原位置不動，并滿足靜態(tài)指標要求，則可以添加上一對偶極子，其極點在其零點的右側(cè)。 （ 5） 校正網(wǎng)絡極點的確定。 詳細設計 建立校正前系統(tǒng)模型 因為開環(huán)比例系數(shù) ， 即 ，得 。同時對控制器 C 的增益進行設置。 經(jīng)過多次調(diào)節(jié)后，最終得到理想結(jié)果。 如果原系統(tǒng)動態(tài)性能不能滿足要求，則可采取串聯(lián)超前校正裝置進行校正。 輸出量 x 的上升時間小于 。 （ 2） 通常選用 Q 和 R 為對角線矩陣，實際應用中，通常將 R 值固定，然后改變 Q 的數(shù)值，最優(yōu)控制的確定通常在經(jīng)過仿真或?qū)嶋H比較后得到。 首先求開環(huán)系統(tǒng)的特征值，判斷其穩(wěn)定性。 ]。一般來說， Q選擇的越大，系統(tǒng)達到穩(wěn)定所需要的時間越短。 %求解線性二次型最優(yōu)狀態(tài) [k,p,e]=lqr(A,B,Q,R) %求解系統(tǒng)閉環(huán)狀態(tài)方程 Ac=[(AB*k)]。y2=Y(:,2)。時間（ sec） 39。,39。n=210 圖 69 m=500。階躍響應如圖 615 所示 圖 615 m=4500、 n=110 時 階躍響應曲線 分析當 m=4500， n=110 時，系統(tǒng)的上升時 間，調(diào)節(jié)時間和超調(diào)量，編程如下： %Q 和 R 矩陣的選擇 m=4500。Bc=B。 57 圖 617 仿真框圖 運行結(jié)果如圖 618 所示，其中紫色線代表擺桿傾角，黃色線代表小車位移。 參考文獻 [1] 楊國安 .數(shù)字控制系統(tǒng) — 分析、設計與實現(xiàn) [M].西安交通 大學出版社 ，2020. 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