嘉祥縣第一中學(xué)20xx-20xx學(xué)年高一上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)試題word版含答案(更新版)
【正文】 在x∈R，x2+2ax+2﹣a＝0，若命題q為真，即方程x2+2ax+2﹣a＝0有解，則有△＝4a2﹣4（2﹣a）≥0，解可得：a≥1或a≤﹣2，若命題p與q都是真命題，即，則有a≤﹣2或a＝1；故a的取值范圍為{a|a≤﹣2或a＝1}．（1）當(dāng)時(shí)，不等式可化為：不等式的解集為（2）不等式可化為：，當(dāng)時(shí)，的根為：，①當(dāng)時(shí)， 不等式解集為②當(dāng)時(shí)，不等式解集為③當(dāng)時(shí)， 不等式解集為 綜上： 當(dāng)時(shí)，不等式解集為當(dāng)時(shí) 不等式解集為當(dāng)時(shí)， 不等式解集為21. 解：（1）依題意得溫室的另一邊長為米．因此養(yǎng)殖池的總面積，因?yàn)閤﹣3＞0，所以3＜x＜300．所以x的取值范圍{x|3＜x＜300}．（2）＝1515﹣300＝1215，當(dāng)且僅當(dāng)，即x＝30時(shí)上式等號成立，當(dāng)溫室的邊長x為30米時(shí)，總面積y取最大值為1215平方米．22解：（1）已知x＞0，y＞0，x+y+xy=8，求x+y的最小值即（x+y）2+4（x+y）32≥0， ∴x+y≤8或x+y≥4，∵x＞0，y＞0， ∴x+y≥4， 當(dāng)且僅當(dāng)x=y，即x=y=2時(shí)取“=”，∴x+y的最小值是4．（2）由x＞0，＝，令t＝x+，則t≥2＝2當(dāng)且僅當(dāng)x＝1時(shí)，t取得最小值2．取得最大值，所以對于任意的x＞0，不等式≤a恒成立，則a≥ 7
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