湖北省武漢市20xx屆高三下學期五月供題訓練數(shù)學試題-【含答案】(更新版)
【正文】 20.(12分）如圖，四棱錐PABCD中，AD=2,AB=BC=CD=1,AD//BC,且PA=PC,PB=PD.（1)證明：平面PAD⊥平面ABCD。,且點P(2,3)為E上一點。17.(10分）在①。在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的?？荚囉脮r120分鐘。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求。問題：在ΔABC中，內(nèi)角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,A為銳角，a=6,b=4sinB,且 ，求ΔABC的周長。平面PAD，∴平面PAD⊥平面ABCD. ……（6分）（2）設，過O作OH⊥PF交PF于H，由BD⊥平面POC，故BD⊥OH.又PF∩BD=F，∴OH⊥平面PBD，故.又AD=2OD，故點A到平面PBD的距離.設直線PA與平面PBD所成角的大小為.則.當且僅當，即時取等號，故直線PA與面PBD所成角的正弦值的最大值為. …（12分）21解：（1）由題意，雙曲線在一三象限的漸近線的傾斜角為或，即.當時，E的標準方程為，代入，無解.當時，E的標準方程為，代入，解得.故E的標準方程為.……（4分）（2）直線斜率顯然存在，設直線方程為，與聯(lián)立得：.由題意，且，化簡得：.設，將與聯(lián)立，解得；與聯(lián)立，解得..由，∴，故面積為定值.……（12分）：（1）.設，則，故單調(diào)遞增.又，.故存在唯一，使得.當時，單調(diào)遞減；當時，單調(diào)遞增.故是的唯一極值點.……（5分）（2）由（1）是的極小值點，且滿足.又；同理.故時，有兩個零點；時，有一個零點；時，無零點.又令，解得，即.令，此時關(guān)于單調(diào)遞增，故.令，解得，即.此時，故令，解得，即.此時關(guān)于單調(diào)遞增，故.綜上所述：當時，有兩個零點；當時，有一個零點；當時，無零點. ……（12分）
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