湖北省武漢市20xx屆高三下學(xué)期五月供題訓(xùn)練數(shù)學(xué)試題-【含答案】(更新版)
【正文】 20.(12分）如圖，四棱錐PABCD中，AD=2,AB=BC=CD=1,AD//BC,且PA=PC,PB=PD.（1)證明：平面PAD⊥平面ABCD。,且點(diǎn)P(2,3)為E上一點(diǎn)。17.(10分）在①。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。考試用時(shí)120分鐘。寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效。在每小題給出的選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求。問題：在ΔABC中，內(nèi)角A,B,C所對(duì)的邊分別為a,b,c,A為銳角，a=6,b=4sinB,且 ，求ΔABC的周長(zhǎng)。平面PAD，∴平面PAD⊥平面ABCD. ……（6分）（2）設(shè)，過O作OH⊥PF交PF于H，由BD⊥平面POC，故BD⊥OH.又PF∩BD=F，∴OH⊥平面PBD，故.又AD=2OD，故點(diǎn)A到平面PBD的距離.設(shè)直線PA與平面PBD所成角的大小為.則.當(dāng)且僅當(dāng)，即時(shí)取等號(hào)，故直線PA與面PBD所成角的正弦值的最大值為. …（12分）21解：（1）由題意，雙曲線在一三象限的漸近線的傾斜角為或，即.當(dāng)時(shí)，E的標(biāo)準(zhǔn)方程為，代入，無解.當(dāng)時(shí)，E的標(biāo)準(zhǔn)方程為，代入，解得.故E的標(biāo)準(zhǔn)方程為.……（4分）（2）直線斜率顯然存在，設(shè)直線方程為，與聯(lián)立得：.由題意，且，化簡(jiǎn)得：.設(shè)，將與聯(lián)立，解得；與聯(lián)立，解得..由，∴，故面積為定值.……（12分）：（1）.設(shè)，則，故單調(diào)遞增.又，.故存在唯一，使得.當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞減；當(dāng)時(shí)，單調(diào)遞增.故是的唯一極值點(diǎn).……（5分）（2）由（1）是的極小值點(diǎn)，且滿足.又；同理.故時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)；時(shí)，無零點(diǎn).又令，解得，即.令，此時(shí)關(guān)于單調(diào)遞增，故.令，解得，即.此時(shí)，故令，解得，即.此時(shí)關(guān)于單調(diào)遞增，故.綜上所述：當(dāng)時(shí)，有兩個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，有一個(gè)零點(diǎn)；當(dāng)時(shí)，無零點(diǎn). ……（12分）
黨政相關(guān)相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1