20xx屆安徽省池州市江南教育集團(tuán)高三1月月考數(shù)學(xué)試題(更新版)
【正文】 6．一個(gè)四棱錐的三視圖如圖所示，那么對于這個(gè)四棱錐，下列說法中正確的是( )A．最長棱的棱長為 B．最長棱的棱長為3 C．側(cè)面四個(gè)三角形中有且僅有一個(gè)是正三角形 D．側(cè)面四個(gè)三角形都是直角三角形7．已知命題，下列命題為真命題的是（ ）A． B． C． D．8．函數(shù)f（x）=ex+x2的零點(diǎn)所在的一個(gè)區(qū)間是A．（2,1） B．（1,0） C．（0,1） D．（1,2）9．已知數(shù)列的前項(xiàng)和,那么它的通項(xiàng)公式 ( 若,即,則的兩根為, 此時(shí)的單調(diào)減區(qū)間為, 單調(diào)減區(qū)間為． ……………………7分 (3)由(2)知，當(dāng)時(shí)，函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn),且． 因?yàn)? 要證,只需證． 構(gòu)造函數(shù)，則， 在上單調(diào)遞增,又,且在定義域上不間斷,由零點(diǎn)存在定理，可知在上唯一實(shí)根, 且． 則在上遞減, 上遞增,所以的最小值為． 因?yàn)? 當(dāng)時(shí), ,則,所以恒成立． 所以,所以，得證．……………12分4
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