【正文】 量比去年增加了2m%，但銷售均價(jià)比去年減少了m%，該果農(nóng)今年運(yùn)往市場銷售的這部分櫻桃和枇杷的銷售總金額與他去年櫻桃和枇杷的市場銷售總金額相同，求m的值．【答案】(1) 50千克 (2) （1）設(shè)該果農(nóng)今年收獲櫻桃x千克，根據(jù)題意得：400﹣x≤7x，解得：x≥50，答：該果農(nóng)今年收獲櫻桃至少50千克；（2）由題意可得：100（1﹣m%）30+200（1+2m%）20（1﹣m%）=10030+20020，令m%=y，原方程可化為：3000（1﹣y）+4000（1+2y）（1﹣y）=7000，整理可得：8y2﹣y=0解得：y1=0，y2=∴m1=0（舍去），m2=∴m2=，答：．25．（2020九年級其他模擬）某公司計(jì)劃生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，公司市場部根據(jù)調(diào)查后得出：甲種產(chǎn)品所獲年利潤（萬元）與投入資金（萬元）成正比例；乙種產(chǎn)品所獲年利潤（萬元）與投入資金（萬元）的平方成正比例，并得到表格中的數(shù)據(jù)．設(shè)公司計(jì)劃共投入資金（萬元）（為常數(shù)且）生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品，其中投入乙種產(chǎn)品資金為（萬元）（其中），所獲全年總利潤（萬元）為與之和．（1）分別求和關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；（2）求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式（用含的式子表示）；（3）當(dāng)時(shí)，①公司市場部預(yù)判公司全年總利潤的最高值與最低值相差恰好是40萬元，請你通過計(jì)算說明該預(yù)判是否正確；②公司從全年總利潤中扣除投入乙種產(chǎn)品資金的倍（）用于其它產(chǎn)品的生產(chǎn)后，得到剩余利潤（萬元），若隨增大而減小，直接寫出的取值范圍．（萬元）2（萬元）1（萬元）【答案】（1），；（2）； （3）①正確；②解：（1）由題意，設(shè)，由表格數(shù)據(jù)可得，解得∴．設(shè)，由表格數(shù)據(jù)可得，解得，∴．（2）由題意可知，投入乙種產(chǎn)品資金為萬元，則投入甲種產(chǎn)品資金為萬元，則有，即．（3）①由，得，∵，拋物線開口向上，對稱軸為，∴當(dāng)時(shí)，當(dāng)時(shí)，∴該預(yù)判正確．②．設(shè)剩余年利潤為，由題意可得：，對稱軸為，拋物線開口向上，若要滿足全年利潤隨增大而減小，則必有，解得，又，∴．20．（2020重慶八中九年級一模）農(nóng)歷五月初五是中國民間傳統(tǒng)節(jié)日一端午節(jié)，又稱端陽節(jié)，也是紀(jì)念詩人屈原的節(jié)日．劃龍舟與食粽是端午節(jié)的兩大禮俗，這兩大禮俗在中國自古傳承，至今不輟，某蛋糕店一直銷售的是白水粽，端午節(jié)臨近又推出了紅豆粽，4月份，紅豆粽和白水粽共銷售150千克，紅豆粽的銷售額是1200元，白水粽的銷售額為1440元．（1）求紅豆粽、白水粽的銷售單價(jià)各是多少？（2）為迎接端午節(jié)到來，該蛋糕店在5月推出“粽享會員”活動(dòng)，對所有的粽子均可享受a%的折扣，非“粽享會員”需要按照原價(jià)購買，就紅豆粽而言，5月銷量比4月銷量增加了a%，其中通過“粽享會員”購買的銷量占5月紅豆粽銷量的，而5月紅豆粽的銷售總額比4月紅豆粽銷售額提高了a%，求a的值．【答案】（1）紅豆粽的銷售單價(jià)是20元/千克，白水粽的銷售單價(jià)是16元/千克；（2）a的值為10．（1）設(shè)白水粽的銷售單價(jià)是x元/千克，則紅豆粽的銷售單價(jià)是元/千克，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列方程的解，則，答：紅豆粽的銷售單價(jià)是20元/千克，白水粽的銷售單價(jià)是16元/千克；（2）由（1）可得：4月紅豆粽的銷量為（千克），則5月通過“粽享會員”購買紅豆粽的銷量為千克，通過非“粽享會員”購買紅豆粽的銷量為千克，由題意得：，整理得：，解得或（不符題意，舍去），答：a的值為10．16．（2020河南九年級一模）學(xué)校為表彰在“了不起我的國”演講比賽中獲獎(jiǎng)的選手，決定購買甲、乙兩種圖書作為獎(jiǎng)品．已知購買30本甲種圖書，50本乙種圖書共需1350元；購買50本甲種圖書，30本乙種圖書共需1450元．（1）求甲、乙兩種圖書的單價(jià)分別是多少元？（2）學(xué)校要求購買甲、乙兩種圖書共40本，且甲種圖書的數(shù)量不少于乙種圖書數(shù)量的，請?jiān)O(shè)計(jì)最省錢的購書方案．【答案】（1）甲種圖書的單價(jià)為20元，乙種圖書的單價(jià)為l5元；（2）最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．解：（1）設(shè)甲種圖書的單價(jià)為x元，乙種圖書的單價(jià)為y元，根據(jù)題意，得，解得；則甲種圖書的單價(jià)為20元，乙種圖書的單價(jià)為l5元；（2）設(shè)購買甲種圖書本，則購買乙種圖書本，購買甲、乙兩種圖書共需費(fèi)用元，由題意，得，∵，是關(guān)于的一次函數(shù)，∴隨的增大而增大，即當(dāng)取最小值時(shí)，的值最小，根據(jù)題意，可知，解得．∵為正整數(shù)，∴當(dāng)時(shí)，此時(shí)，則最省錢的購書方案是購買甲種圖書l8本，乙種圖書22本．10．（2020山東泰安市四川廣安市九年級零模）甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)共同承擔(dān)一項(xiàng)筑路任務(wù)，甲隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)比乙隊(duì)單獨(dú)施工完成此項(xiàng)任務(wù)多用天，且甲隊(duì)單獨(dú)施工天和乙隊(duì)單獨(dú)施工天的工作量相同．甲、乙兩隊(duì)單獨(dú)完成此項(xiàng)任務(wù)各需多少天？設(shè)先由甲隊(duì)施工天，再由乙隊(duì)施工天，剛好完成筑路任務(wù)，求與之間的函數(shù)關(guān)系式．在的條件下，若每天需付給甲隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，需付給乙隊(duì)的筑路費(fèi)用為萬元，且甲、乙兩隊(duì)施工的總天數(shù)不超過天，則如何安排甲、乙兩隊(duì)施工的天數(shù)，使施工費(fèi)用最少，并求出最少費(fèi)用．【答案】 甲隊(duì)天，乙隊(duì)天；；當(dāng)甲、乙兩隊(duì)都做天時(shí)，最少萬元．解：設(shè)甲隊(duì)單獨(dú)完成需要天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天，由題意得： ， 經(jīng)檢驗(yàn)：是原方程的根，則 甲隊(duì)單獨(dú)完成需要天，則乙隊(duì)單獨(dú)完成需要天．由題意得： 設(shè)甲隊(duì)安排天，則乙隊(duì)安排天， 解得： 又總費(fèi)用 時(shí)，即甲乙都安排天，總費(fèi)用最少，此時(shí)，總費(fèi)用萬元．6．（2021山西九年級二模）某校大學(xué)生志愿者協(xié)會響應(yīng)國家“青春助力脫貧”號召，組織協(xié)會成員通過朋友圈等方式幫助某貧困戶銷售特產(chǎn)酥梨．銷售的酥梨共分甲、乙兩種，甲種酥梨每箱的售價(jià)比乙種的售價(jià)多元．經(jīng)過第一個(gè)月的銷售，協(xié)會幫該貧困戶銷售的甲、乙兩種酥梨的箱數(shù)相等，且甲、乙兩種酥梨的銷售額分別為元和元．（1）求甲、乙兩種酥梨每箱的售價(jià)；（2）第二個(gè)月，協(xié)會制定了與第一個(gè)月箱數(shù)相等的銷售任務(wù)，在銷售過程中發(fā)現(xiàn)乙種酥梨的銷售速度較慢，為了保證銷售進(jìn)度，他們決定銷售一定箱數(shù)后，將剩余的乙種酥梨按原售價(jià)的九折銷售，而甲種酥梨的售價(jià)保持不變．已知甲、乙兩種酥梨每箱的成本分別為元和元．則在協(xié)會完成第二個(gè)月銷售任務(wù)的前提下，乙種酥梨至少按原售價(jià)銷售多少箱，才能使該貧困戶第二個(gè)月獲利不少于元？【答案】（1）甲種酥梨每箱的售價(jià)為元，乙種酥梨每箱的售價(jià)為元；（2）乙種酥梨至少按原售價(jià)銷售箱，才能使該貧困戶第二個(gè)月獲利不少于元．（1）設(shè)甲種酥梨每箱的售價(jià)為元，則乙種酥梨每箱的售價(jià)為元，由題意得：，解得，經(jīng)檢驗(yàn)，是所列分式方程的解，則，答：甲種酥梨每箱的售價(jià)為元，乙種酥梨每箱的售價(jià)為元；（2）協(xié)會恰好完成銷售任務(wù)時(shí)，甲、乙兩種酥梨的銷售量均為(箱)，設(shè)乙種酥梨按原售價(jià)銷售箱，由題意得：，解得，答：乙種酥梨至少按原售價(jià)銷售箱，才能使該貧困戶第二個(gè)月獲利不少于元．12．（2020山東濟(jì)南市重慶一中九年級一模）5月10日，重慶正式啟動(dòng)“加快發(fā)展直播帶貨行動(dòng)計(jì)劃”，以推動(dòng)直播帶貨和“網(wǎng)紅經(jīng)濟(jì)”發(fā)展，已知云陽桃片糕每盒12元，仙女山紅茶每盒50元，第一次直播期間，共賣出云陽桃片糕和仙女山紅茶共計(jì)2000盒．（1）若賣出桃片糕和紅茶的總銷售額不低于54400元，則至少賣出仙女山紅茶多少盒？（2）第一次直播結(jié)束，為了回饋顧客，在第二次直播期向，桃片糕每盒降價(jià)，紅茶每盒降價(jià)4a%，桃片糕數(shù)量在（1）問最多的數(shù)量下增加6a%，紅茶數(shù)量在（1）問最少的數(shù)量下增加4a%，最終第二次直播總銷售額比第一次直播的最低銷售額54400元少80a元，求a的值．【答案】（1）至少賣出仙女山紅茶800盒；（2）a的值為5．解：（1）設(shè)賣出仙女山紅茶x盒，則賣出桃片糕（2000x）盒，由題意得：50x+12（2000x）≥54400，解得：x≥800，∴x的最小值是800，∴至少賣出仙女山紅茶800盒；（2）∵（1）中最少賣出仙女山紅茶800盒，∴桃片糕最多賣出的盒數(shù)為：2000800=1200（盒）．由題意得：12（1）1200（1+6a%）+50（14a%）800（1+4a%）=5440080a，解得：a1=0（舍去），a2=5．∴a的值為5．22．（2020廣西百色