【原創(chuàng)】(新高考)20xx屆高考二輪精品專題二-平面向量與復(fù)數(shù)-學(xué)生版(更新版)
【正文】 與b共線，則3x=12，解得x=4，∴a=2，4，∴，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量共線的條件以及向量的坐標(biāo)運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．2．【答案】B【解析】依題意，故選B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的基本定理，以及向量的線性運(yùn)算，屬于基礎(chǔ)題．3．【答案】D【解析】因?yàn)槠矫嫦蛄浚瑸閱挝幌蛄?，且向量，的夾角為，所以，故2m+3n=7，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了向量模長(zhǎng)的計(jì)算，運(yùn)用“遇模則平方”的思想即可解題．4．【答案】D【解析】將向量a，b，c放入如圖所示的坐標(biāo)系中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，則a=1，3，b=1，1，c=2，4，∵a=xb+yc，∴1，3=x1，1+y2，4，即，解得，∴x+y=7，故選D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查向量的分解，利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算是解決本題的關(guān)鍵．5．【答案】C【解析】因?yàn)?，所以，所以，在?fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第三象限，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)為復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的概念屬于基礎(chǔ)題．6．【答案】C【解析】由題意，復(fù)數(shù)，可得，則，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考了復(fù)數(shù)的運(yùn)算和復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．7．【答案】C【解析】因?yàn)椋裕缘奶摬繛?，故選C．【點(diǎn)評(píng)】本題考點(diǎn)為復(fù)數(shù)的運(yùn)算及復(fù)數(shù)的相關(guān)概念，屬于基礎(chǔ)題．8．【答案】D【解析】因?yàn)楸硎疽渣c(diǎn)為圓心，半徑的圓及其內(nèi)部，又表示復(fù)平面內(nèi)的點(diǎn)到的距離，據(jù)此作出如下示意圖：所以，故選D．【點(diǎn)評(píng)】常見的復(fù)數(shù)與軌跡的結(jié)論：（1）：表示以為圓心，半徑為的圓；（2）且：表示以為端點(diǎn)的線段；（3）且：表示以為焦點(diǎn)的橢圓；（4）且：表示以為焦點(diǎn)的雙曲線．9．【答案】A【解析】，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為，在第一象限，故選A．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了復(fù)數(shù)的周期性、復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、復(fù)數(shù)的幾何意義，屬于基礎(chǔ)題．二、填空題．10．【答案】【解析】∵|a|=|b|，且，∴a與b的夾角為，設(shè)，則，∵，∴，又，∴，化簡(jiǎn)得x2+xy+y2=1，∴，當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，等號(hào)成立，∴，故答案為．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了平面向量的混合運(yùn)算，還涉及利用基本不等式解決最值問題，考查學(xué)生的邏輯推理能力和運(yùn)算求解能力，屬于中檔題．11．【答案】3【解析】設(shè)BD=λBC0λ1，故ADAB=λACAB，即AD=λAC+1λAB，故AB?AD=λAC?AB+1λAB2=λAC?AB+91λ，AC?AD=λAC2+1λAC?AB=4λ+1λAC?AB，所以，兩式相加可得，此式代入（1）式可得或（舍去），代入（1）式可得AC?AB=3，故答案為3．【點(diǎn)評(píng)】本題考查平面向量的基本定理、數(shù)量積的運(yùn)算，以及方程思想的運(yùn)用，屬于中檔題． 維權(quán) 聲明17
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