【正文】 （1分）經(jīng)過的周期個數(shù)為： （1分）質(zhì)子在D型盒內(nèi)運(yùn)動的總時間: （1分）即 （1分）考點：回旋加速器。13．如圖甲所示為回旋加速器的工作原理示意圖．置于真空中的“D”形金屬盒半徑為R,兩盒間的狹縫間距為d，勻強(qiáng)磁場B垂直盒面向下，加速電壓U按如圖乙所示的規(guī)律變化．若被加速粒子的質(zhì)量為m、電量為+q,粒子從A點飄入時的速度可忽略不計，且加速過程中不考慮相對論效應(yīng)和重力的影響．（1）求粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比；（2）要使前半個周期飄人的粒子中有超過90%的能射出，求狹縫間距d應(yīng)滿足的條件．【答案】（1）（2）【解析】【分析】【詳解】（1）粒子每次加速獲得的能量為qU，由動能定理得第n次加速后的動能為；粒子在磁場中回旋時由洛倫茲力提供向心力，由得；故粒子第n次被加速前、后的軌道半徑之比為；（2）由金屬盒半徑為R知粒子獲得的最大速度為；粒子加速時，粒子k此加速達(dá)到最大速度，則有，；聯(lián)立解得加速時間；由電壓的變化規(guī)律知前半個周期內(nèi)只有前一段時間內(nèi)飄入的粒子才能每次被加速，欲使通過率為90%，則有，代入數(shù)據(jù)可得．14．如圖所示，以兩虛線為邊界，中間存在平行紙面且與邊界垂直的水平電場，寬度為，兩側(cè)為相同的勻強(qiáng)磁場，方向垂直紙面向里．一質(zhì)量為、帶電量、重力不計的帶電粒子，以初速度垂直邊界射入磁場做勻速圓周運(yùn)動，后進(jìn)入電場做勻加速運(yùn)動，然后第二次進(jìn)入磁場中運(yùn)動，此后粒子在電場和磁場中交替運(yùn)動．已知粒子第二次在磁場中運(yùn)動的半徑是第一次的二倍，第三次是第一次的三倍，以此類推．求：（1）粒子第一次經(jīng)過電場的過程中電場力所做的功（2）粒子第次經(jīng)過電場時電場強(qiáng)度的大小（3）粒子第次經(jīng)過電場所用的時間（4）假設(shè)粒子在磁場中運(yùn)動時，電場區(qū)域場強(qiáng)為零．請畫出從粒子第一次射入磁場至第三次離開電場的過程中，電場強(qiáng)度隨時間變化的關(guān)系圖線（不要求寫出推導(dǎo)過程，不要求標(biāo)明坐標(biāo)刻度值）．【答案】（1） （2）（3） （4）如圖；【解析】（1）根據(jù)，因為，所以，所以,（2）=，所以．（3），所以．(4)15．如圖所示為回旋加速器的簡易圖，整個裝置置于方向豎直向下磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的勻強(qiáng)磁場中，已知兩D盒的半徑大小為R，兩個狹縫之間的間距為d，現(xiàn)將一粒子發(fā)射源放在D盒的圓心處，且該粒子發(fā)射源能釋放質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，且粒子的初速度視為零，當(dāng)在兩狹縫之間施加一高頻交變電壓，加速電壓U的大小認(rèn)為不變，粒子的重力可忽略，該帶電粒子在電場中的加速次數(shù)與粒子在磁場中回旋半個圓周的次數(shù)相同．求：(1)盡管粒子在狹縫中每次加速的時間很短但也不可忽略，計算上述粒子在某次加速過程當(dāng)中從離開粒子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間；(2)粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n＋1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離Δx.【答案】【解析】試題分析：根據(jù)動能定理求出粒子經(jīng)過窄縫被第n次加速后的速度為vn，在根據(jù)運(yùn)動學(xué)公式和牛頓第二定律即可求出粒子從離開粒子源到被第n次加速結(jié)束時所經(jīng)歷的時間；根據(jù)牛頓第二定律和動能定理相應(yīng)的幾何關(guān)系即可求出粒子在第n次由D1盒進(jìn)入D2盒與緊接著第n＋1次由D1盒進(jìn)入D2盒位置之間的距離Δx。故B錯誤。求（1）交變電場的頻率f；（2）質(zhì)子加速完畢出射時的動能Ek；（3）質(zhì)子在回旋加速器中運(yùn)動的圈數(shù)n。(1)求第二象限中電場強(qiáng)度和磁感應(yīng)強(qiáng)度的比值；(2)求第一象限內(nèi)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小B；(3)粒子離開磁場后在電場中運(yùn)動是否通過x軸？如果通過x軸，求其坐標(biāo)；如果不通過x軸，求粒子到x軸的最小距離。M、N兩點間的距離為h。今有一質(zhì)量為m、電荷量為e的正粒子（初速度忽略，不計重力），經(jīng)加速后，該粒子恰能通過速度選擇器，粒子進(jìn)入分離器后做勻速圓周運(yùn)動，打在照相底片D上?！敬鸢浮浚?）電場強(qiáng)度；（2）；（3）【解析】【詳解】（1）電場強(qiáng)度（2）粒子做勻速直線運(yùn)動，電場力與洛倫茲力大小相等，方向相反，有：解得（3）粒子從N點射出，由動能定理得：解得3．如圖所示的直角坐標(biāo)系xOy，在其第二象限內(nèi)有垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場和沿y軸負(fù)方向的勻強(qiáng)電場。角斜向右上方，場強(qiáng)大小與平行金屬板間的場強(qiáng)大小相同．現(xiàn)有一質(zhì)量為m，電荷量為q的粒子以某一初速度進(jìn)入平行金屬板，并始終沿x軸正方向運(yùn)動，粒子進(jìn)入第一象限后，從x軸上的D點與x軸正方向成45176。磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場與盒面垂直，高頻交流電頻率為f，加速電壓為U。D．回旋加速器交流電的頻率與粒子轉(zhuǎn)動頻率相等，即為，可知比荷不同的粒子頻率不同，不改變磁感應(yīng)強(qiáng)度B和交流電頻率f，有可能起不到