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運(yùn)城市八年級(jí)數(shù)學(xué)試卷易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸勾股定理選擇題復(fù)習(xí)題(含答案)(1)(更新版)

  

【正文】 定理的運(yùn)用,勾股定理求邊長(zhǎng),在利用角平分線(xiàn)定理時(shí)必須是兩個(gè)垂直一個(gè)平分同時(shí)運(yùn)用,得到到角兩邊的距離相等的結(jié)論.7.D解析:D【分析】根據(jù)勾股定理的逆定理,三角形的內(nèi)角和定理,分別對(duì)每個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行判斷,即可得到答案.【詳解】解:∵,得,符合勾股定理逆定理,則①正確;∵,得到,符合勾股定理逆定理,則②正確;∵∠A=∠B∠C,得∠B=∠A+∠C,∵∠A+∠B+∠C=180176。 C.45176。③ ∠A=∠B∠C。⑥ A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)8.如圖,在RtΔABC中,∠ACB=90176?!緟⒖即鸢浮?**試卷處理標(biāo)記,請(qǐng)不要?jiǎng)h除一、易錯(cuò)易錯(cuò)壓軸選擇題精選:勾股定理選擇題1.B解析:B【分析】如圖,作CD⊥AB于點(diǎn)D,由題意可得△ABC是等邊三角形,從而可得BD、OD的長(zhǎng),然后根據(jù)勾股定理即可求出CD與OC的長(zhǎng),進(jìn)而可得OM的長(zhǎng),于是可得答案.【詳解】解:∵點(diǎn)和點(diǎn)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的數(shù)分別是4和2,∴OB=2,OA=4,如圖,作CD⊥AB于點(diǎn)D,則由題意得:CA=CB=AB=2,∴△ABC是等邊三角形,∴BD=AD=,∴OD=OB+BD=3,∴,∴OM=OC=,∴點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)為.故選:B.【點(diǎn)睛】本題考查了實(shí)數(shù)與數(shù)軸、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及勾股定理等知識(shí),屬于常見(jiàn)題型,正確理解題意、熟練掌握上述知識(shí)是解題的關(guān)鍵.2.C解析:C【解析】【分析】本題中螞蟻要跑的路徑有三種情況,知道當(dāng)螞蟻爬的是一條直線(xiàn)時(shí),路徑才會(huì)最短.螞蟻爬的是一個(gè)長(zhǎng)方形的對(duì)角線(xiàn).展開(kāi)成平面圖形,根據(jù)兩點(diǎn)之間線(xiàn)段最短,可求出解.【詳解】解:如圖1,當(dāng)爬的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(4+6)=10,寬是3時(shí),需要爬行的路徑的長(zhǎng)==cm;如圖2,當(dāng)爬的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(3+6)=9,寬是4時(shí),需要爬行的路徑的長(zhǎng)==cm;如圖3,爬的長(zhǎng)方形的長(zhǎng)是(3+4)=7時(shí),寬是6時(shí),需要爬行的路徑的長(zhǎng)==cm.所以要爬行的最短路徑的長(zhǎng)cm.故選C.【點(diǎn)睛】本題考查平面展開(kāi)路徑問(wèn)題,本題關(guān)鍵知道螞蟻爬行的路線(xiàn)不同,求出的值就不同,有三種情況,可求出值找到最短路線(xiàn).3.A解析:A【分析】連續(xù)使用勾股定理求直角邊和斜邊,然后再求面積,觀察發(fā)現(xiàn)規(guī)律,即可正確作答.【詳解】解:∵△ABC是邊長(zhǎng)為1的等腰直角三角形 ,∴ ∴第n個(gè)等腰直角三角形的面積是 ,故答案為A.【點(diǎn)睛】本題的難點(diǎn)是運(yùn)用勾股定理求直角三角形的直角邊,同時(shí)觀察、發(fā)現(xiàn)也是解答本題的關(guān)鍵.4.D解析:D【解析】【分析】先利用勾股定理計(jì)算BC的長(zhǎng)度,然后陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓面積+以BC為直徑的半圓面積+以AC為直徑的半圓面積.【詳解】解:在中∵,,∴,∴BC=3, ∴陰影部分的面積=以AB為直徑的半圓面積+以BC為直徑的半圓面積+以AC為直徑的半圓面積=.【點(diǎn)睛】.5.D解析:D【分析】作點(diǎn)A關(guān)于OM的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E,AE交OM于點(diǎn)D,連接BE、OE,BE交OM于點(diǎn)C,此時(shí)△ABC周長(zhǎng)最小,根據(jù)題意及作圖可得出△OAD是等腰直角三角形,OA=OE=3,所以∠OAE=∠OEA=45176。∴,故④正確;∵,則⑤不能構(gòu)成直角三角形,故⑤錯(cuò)誤;∵,則⑥能構(gòu)成直角三角形,故⑥正確;∴能構(gòu)成直角三角形的有5個(gè);故選擇:D.【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理,以及三角形的內(nèi)角和定理,解題的關(guān)鍵是熟練掌握用勾股定理的逆定理和三角形內(nèi)角和定理進(jìn)行判斷三角形是直角三角形.8.B解析:B【分析】過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)E作EQ⊥AC于點(diǎn)Q,EQ交AD于點(diǎn)P,連接CP,此時(shí)PC+PQ=EQ是最小值,根據(jù)勾股定理可求出AB的長(zhǎng)度,再根據(jù)EQ⊥AC、∠ACB=90176。又∵AB=DE=400m,∴△ABC≌△DEA,∴EA=BC=300m,在Rt△ABC中,AC=∴CE=ACAE=200,從B到E有兩種走法:①BA+AE=700m;②BC+CE=500m,∴最近的路程是500m.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理.解題的關(guān)鍵是證明△ABC≌△DEA,并能比較從B到E有兩種走法.19.A解析:A【解析】試題分析:剪拼如下圖:乙故選A考點(diǎn):剪拼,面積不變性,二次方根20.A解析:A【分析】先根據(jù)角平分線(xiàn)的性質(zhì)可證CD=DE,從而根據(jù)“HL”證明Rt△ACD≌Rt△AED,由DE為AB中線(xiàn)且DE⊥AB,可求AD=BD=3cm ,然后在Rt△BDE中,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)即可求出BE的長(zhǎng).【詳解】∵AD平分∠BAC且∠C=9017
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