【正文】 【點(diǎn)睛】此題考查正方形的性質(zhì)和軸對(duì)稱及勾股定理等知識(shí)的綜合應(yīng)用，解題的難點(diǎn)在于確定滿足條件的點(diǎn)N的位置：利用軸對(duì)稱的方法．然后熟練運(yùn)用勾股定理．8．C解析：C【分析】在CB的反向延長線上取一點(diǎn)B’，使得BC=B’C，連接AB’，易證△AB’D≌△ABE，可得∠ABE=∠B’=60176。.∴PD∥BC,且PD為⊙O的切線.∴∠PDE=90176。④．其中，正確的個(gè)數(shù)是（ ）A．1 B．2 C．3 D．413．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)的機(jī)器人接受指令“[α，A]”(α≥0，0176。方向航行至C處時(shí)突然發(fā)生故障，在C處等待救援．有一救援艇位于港口A正東方向20（﹣1）海里的B處，接到求救信號(hào)后，立即沿北偏東45176。]后位置的坐標(biāo)為(　 )A．(－2，2) B．(－2，－2) C．(－2，－2) D．(－2，2)14．下列四組數(shù)據(jù)不能作為直角三角形的三邊長的是 ( 　 )A．6，8，10 B．5，12，13 C．3，5，6 D．，15．已知一個(gè)三角形的兩邊長分別是5和13，要使這個(gè)三角形是直角三角形，則這個(gè)三角形的第三條邊可以是（ ）A．6 B．8 C．10 D．1216．我國古代數(shù)學(xué)家趙爽“的勾股圓方圖”是由四個(gè)全等的直角三角形與中間的一個(gè)小正方形拼成的一個(gè)大正方形（如圖所示），如果大正方形的面積是25，小正方形的面積是1，直角三角形的兩直角邊分別是a、b，那么 的值為（ ）.A．49 B．25 C．13 D．117．如圖是甲、乙兩張不同的矩形紙片，將它們分別沿著虛線剪開后，各自要拼一個(gè)與原來面積相等的正方形，則（　?。〢．甲、乙都可以 B．甲、乙都不可以C．甲不可以、乙可以 D．甲可以、乙不可以18．在Rt△ABC中，∠C=90176。設(shè)BD=x則CD=BD=x，BC=x，由∠CAD=30176。∴△AB’B是等邊三角形，∴∠B’=∠B’AB=60176。過D點(diǎn)作DE′⊥AB，過點(diǎn)F作FH⊥BC于H，如圖所示：則BE′=BD=3，∴點(diǎn)E′與點(diǎn)E重合，∴∠BDE=30176?！螦DF2=60176。等量代換得到∠ACE+∠DBC=45176。∴BD⊥CE，故②正確；③∵△ABC為等腰直角三角形，∴∠ABC=∠ACB=45176。B、22+3242∴以4為邊組成的三角形不是直角三角形,故本選項(xiàng)錯(cuò)誤。故選A..【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理的逆定理應(yīng)用，掌握勾股定理逆定理的內(nèi)容就解答本題的關(guān)鍵.25．A解析：A【分析】根據(jù)直角三角形的兩直角邊長分別為和，可計(jì)算出正方形的邊長，從而得出正方形的面積.【詳解】解：3和5為兩條直角邊長時(shí)，小正方形的邊長=53=2，∴小正方形的面積22=4；綜上所述：小正方形的面積為4；故答案選A．【點(diǎn)睛】本題考查了勾股定理及其應(yīng)用，正確表示出直角三角形的面積是解題的關(guān)鍵．26．B解析：B【解析】試題解析：依題意得：梯子、地面、墻剛好形成一直角三角形，梯高為斜邊，利用勾股定理得：梯腳與墻角距離：=（米）．故選B．27．C解析：C【分析】根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出S2+S2=S1，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)的變化找出變化規(guī)律“Sn=()n?3”，依此規(guī)律即可得出結(jié)論．【詳解】解：在圖中標(biāo)上字母E，如圖所示．∵正方形ABCD的邊長為2，△CDE為等腰直角三角形，∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：S1=22=4，S2=S1=2，S3=S2=1，S4=S3=，…，∴Sn=()n?3．當(dāng)n=2016時(shí)，S2016=()2016?3=()2013．故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理以及規(guī)律型中數(shù)的變化規(guī)律，解題的關(guān)鍵是找出規(guī)律“Sn=()n?3”．本題屬于中檔題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，寫出部分Sn的值，根據(jù)數(shù)值的變化找出變化規(guī)律是關(guān)鍵．28．A解析：A【分析】根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，根據(jù)勾股定理求出BD，得到CD的長，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算，得到答案．【詳解】解：∵點(diǎn)D在線段AB的垂直平分線上，∴DA＝DB，在Rt△BCD中，BC2+CD2＝BD2，即42+（8﹣BD）2＝BD2，解得，BD＝5，∴CD＝8﹣5＝3，∴△BCD的面積＝CDBC＝34＝6，∵P是BD的中點(diǎn)，∴S△PBC＝S△BCD＝3，故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)、直角三角形的性質(zhì)、勾股定理，掌握線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．29．D解析：D【分析】根據(jù)三角形勾股定理的逆定理符合即為直角三角形 ，所以將數(shù)據(jù)分別代入，符合即為能構(gòu)成直角三角形．【詳解】由題意得：① ；② ；③ ，所以能構(gòu)成直角三角形的是②③．故選D．【點(diǎn)睛】考查直角三角形的構(gòu)成，學(xué)生熟悉掌握勾股定理的逆定理是本題解題的關(guān)鍵，利用勾股定理的逆定理判斷是否能夠成直角三角形．30．C解析：C【分析】三角形內(nèi)角和180176。是直角三角形；B中，三邊之比為3:4:5，設(shè)這三條邊長為：3x、4x、5x，滿足：，是直角三角形；C中，三邊之比為8:16:17，設(shè)這三條邊長為：8x、16x、17x，不滿足勾股定理逆定理，不是直角三角形故選：C【點(diǎn)睛】本題考查直角三角形的判定，常見方法有2種；（1）有一個(gè)角是直角的三角形；（2）三邊長滿足勾股定理逆定理.