貴陽市七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷冪的運(yùn)算易錯(cuò)壓軸解答題精選及答案(更新版)
【正文】 ______； （2）求32a﹣3b的值． 4．如圖，將幾個(gè)小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形 （1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長為(a+b+c)的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為 ________（a＞0，且a≠1，M＞0，N＞0）（4）根據(jù)冪的運(yùn)算法則am?an=am+n以及對(duì)數(shù)的含義證明上述結(jié)論．12．請(qǐng)閱讀材料：①一般地，n個(gè)相同的因數(shù)a相乘：記為an ， 如23=8，此時(shí)，指數(shù)3叫做以2為底8的對(duì)數(shù)，記為（即=3）． log264=________N）， 證明：設(shè)logaM=x， logaN=y∴ ax=M， ay=N∴ ax+y=axa解析： （1）0；5；6（2）解：loga（M（3b）3＝42247。8z= 轉(zhuǎn)化為 x+2y3z=2，再利用完全平方公式可得到(x+2y3z)2=x2+4y2+9z2+2(2xy3xz6yz)，再整體代入計(jì)算可求出2xy3xz6yz的值?！啵?，27）=3，（5，1）=0，（2， ）=2．故答案依次為：3，0，2【分析】根據(jù)新定義的運(yùn)算得到冪的運(yùn)算規(guī)律，由冪的運(yùn)算規(guī)律得到相等的等式.11．（1）2；4；6（2）解：416=64，log24+log216=log264?；（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am ， N=an ，解析： （1）2；4；6（2）解：416=64，+=?；（3）logaMN（4）證明：設(shè)logaM=m，logaN=n，則M=am ， N=an ， ∴MN=am?an=am+n ， ∴l(xiāng)ogaMN=logaam+n=m+n，故logaN+logaM=logaMN．【解析】解：（1）∵4=22 ， 16=24 ， 64=26 ， ∴ =2； =4； =6．（2）416=64， + = ?；（3）logaN+logaM=logaMN．(4)證明：logaM=m，logaN=n，則M=am ， N=an ， ∴MN=am?an=am+n ， ∴l(xiāng)ogaMN=logaam+n=m+n，故logaN+logaM=logaMN．【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義，把求對(duì)數(shù)寫成底數(shù)的冪即可求解；（2）根據(jù)（1）的計(jì)算結(jié)果即可寫出結(jié)論；（3）利用對(duì)數(shù)的定義以及冪的運(yùn)算法則am?an=am+n即可證明．12．（1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay解析： （1）2；4；6（2）416=64；log24+log216=log264（3）loga（MN）（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【解析】【解答】（1）∵22=4，∴l(xiāng)og24=2，∵24=16，∴l(xiāng)og216=4，∵26=64，∴l(xiāng)og264=6；（2）416=64，log24+log216=log264；（3）logaM+logaN=loga（MN）；（4）證明：設(shè)logaM=x，logaN=y，則ax=M，ay=N，∴MN=ax?ay=ax+y ， ∴x+y=loga（MN）即logaM+logaN=loga（MN）．【分析】（1）根據(jù)對(duì)數(shù)的定義求解；（2）認(rèn)真觀察，不難找到規(guī)律：416=64，log24+log216=log264；（3）有特殊到一般，得出結(jié)論：logaM+logaN=loga（MN）；（4）首先可設(shè)logaM=b1 ， logaN=b2 ， 再根據(jù)冪的運(yùn)算法則：an?am=an+m以及對(duì)數(shù)的含義證明結(jié)論
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