【正文】 意取出3件產(chǎn)品作檢驗，求其中至少有1件是次品的概率； （II），最少應抽取幾件產(chǎn)品作檢驗？6. 冰箱中放有甲、乙兩種飲料各5瓶，每次飲用時從中任意取1瓶甲種或乙種飲料，取用甲種或乙種飲料的概率相等.（Ⅰ）求甲種飲料飲用完畢而乙種飲料還剩下3瓶的概率；（Ⅱ）求甲種飲料被飲用瓶數(shù)比乙種飲料被飲用瓶數(shù)至少多4瓶的概率.例題答案1（Ⅰ）。 (Ⅱ) 2. (Ⅰ)(Ⅱ) 3.（Ⅰ），；（Ⅱ）1人 . 4. （Ⅰ）, 。 恰有一件次品的概率P=.(2)法一 從20件產(chǎn)品中任取3件，其中恰有1件次品為事件A1,恰有2件次品為事件A2，3件全是次品為事件A3,則它們的概率P(A1)= =,而事件AAA3彼此互斥，因此3件中至少有1件次品的概率P(A1+A2+A3)=P(A1)+P(A2)+P(A3)= .法二 記從20件產(chǎn)品中任取3件，3件全是正品為事件A，那么任取3件，至少有1件次品為，根據(jù)對立事件的概率加法公式P()=例4 1副撲克牌有紅桃、黑桃、梅花、方塊4種花色，每種13張，共52張，從1副洗好的牌中任取4張，求4張中至少有3張黑桃的概率.解 從52張牌中任取4張，有種取法.“4張中至少有3張黑桃”，可分為“恰有3張黑桃”和“4張全是黑桃”，共有種取法注 研究至少情況時，分類要清楚。解 從100件產(chǎn)品中任取2件的可能出現(xiàn)的結果數(shù)，就是從100個元素中任取2個元素的組合數(shù)，由于任意抽取，.（1）00件產(chǎn)品中有95件合格品，取到2件合格品的結果數(shù)，就是從95個元素中任取2個組合數(shù)，記“任取2件都是合格品”為事件A1，那么（2）由于在100件產(chǎn)品中有5件次品，“任取2件都是次品”為事件A2,那么事件A2的概率為： （3）記“任取2件，1件是次品，1件是合格品”為種，則事件A3的概率為： 備用課時三 相互獨立事件同時發(fā)生的概率例題例1 獵人在距離100米處射擊一野兔，如果第一次射擊未中，則獵人進行第二次射擊，但距離150米. 如果第二次射擊又未中，則獵人進行第三次射擊，并且在發(fā)射瞬間距離為200米. 已知獵人的命中概率與距離的平方成反比，求獵人命中野兔的概率.解 記三次射擊依次為事件A，B，C，其中,由，求得k=5000。 (Ⅱ)+=.6.(Ⅰ)①,②。（Ⅱ）. 3（Ⅰ）。 (Ⅱ). 2. 。4. 若在二項式（x+1）10的展開式中任取一項,則該項的系數(shù)為奇數(shù)的概率是 . （結果用分數(shù)表示）5. 袋中有大小相同的5個白球和3個黑球，從中任意摸出4個，求下列事件發(fā)生的概率.（Ⅰ）摸出2個或3個白球 。B，于是P(A解： （1）組成的所有四位數(shù)共有個。 (Ⅱ) .作業(yè)答案1. D 2. A 3. 4. 5．解：有兩種可能：將原1件次品仍鑒定為次品，原3件正品中1件錯誤地鑒定為次品。（Ⅲ）.作業(yè)答案1. D 2. B 3. 4. 5. 解：（Ⅰ） （Ⅱ）最少應抽取9件產(chǎn)品作檢驗.6. 解：（I）. （II）P6(5)+P5(5)+P4(4) =C65P5(1－P)+C55P5+C44P4=第四課時例題例1 某地區(qū)有5個工廠，由于用電緊缺，規(guī)定每個工廠在一周內(nèi)必須選擇某一天停電（選哪一天是等可能的）.假定工廠之間的選擇互不影響.（Ⅰ）求5個工廠均選擇星期日停電的概率；（Ⅱ）求至少有兩個工廠選擇同一天停電的概率. (2004年浙江卷)例2 甲、乙兩人參加一次英語口語考試，已知在備選的10道試題中，甲能答對其中的6題，乙能答對其中的83題進行測試，至少答對2題才算合格.（Ⅰ）分別求甲、乙兩人考試合格的概率；（Ⅱ）求甲、乙兩人至少有一人考試合格的概率. (2004年福建卷)例3 甲、乙、丙三臺機床各自獨立地加工同一種零件，已知甲機床加工的零件是一等品而乙機床加工的零件不是一等品的概率為,乙機床加工的零件是一等品而丙機床加工的零件不是一等品的概率為,甲、丙兩臺機床加工的零件都是一等品的概率為.（Ⅰ）分別求甲、乙、丙三臺機床各自加工零件是一等品的概率；（Ⅱ）從甲、乙、丙加工的零件中各取一個檢驗，求至少有一個一等品的概率. (2004年湖南卷)例4 為防止某突發(fā)事件發(fā)生，有甲、乙、丙、丁四種相互獨立的預防措施可供采用，單獨采用甲、乙、丙、丁預防措施后此突發(fā)事件不發(fā)生的概率（記為P）和所需費用如下:預防措施甲乙丙丁P費用（萬元）90603010預防方案可單獨采用一種預防措施或聯(lián)合采用幾種預防措施，在總費用不超過120萬元的前提下,請確定一個預防方案，使得此突發(fā)事件不發(fā)生的概率最大.(2004年湖北卷)備用 一個醫(yī)生已知某種疾病患者的痊愈率為25%，為實驗一種新藥是否有效，把它給10個病人服用，且規(guī)定若10個病人中至少有4個被治好，則認為這種藥有效；反之，則認為無效，試求：(1)雖新藥有效，且把痊愈率提高到35%，但通過試驗被否定的概率；(2)新藥完全無效，但通過試驗被認為有效的概率。解法二：把a只黑球和b只白球看作是不同的，將前k次摸球的所有不同可能作為基本事件全體，總數(shù)為，有利事件為，故所求概率為P=解法三：把只考慮k次摸出球的每一種可能作為基本事件，總數(shù)為a+b，有利事件為a,故所求概率為.備用課時二 互斥事件有一個發(fā)生的概率例題例1 房間里有6個人，求至少有2個人的生日在同一月內(nèi)的概率.解 6個人生日都不在同一月內(nèi)的概率P()=.故所求概率為P(A)=1P()=1.例2 從一副52張的撲克牌中任取4張，求其中至少有兩張牌的花色相同