20xx年陜西省西安交大陽光高三數(shù)學(xué)第一學(xué)期期中考試?yán)硇氯私蘟版會員獨享(更新版)
【正文】 = 0 或2 ，那么x = 0 ，4 ，考慮到集合中元素的互異性 ，A * B = {0 ，2 ，4} ，∴A * B中的所有元素之和為6 ．17 ．解 ：∵ tan = 2 ,∴ = = = 2 ．∵ 0＜＜1 ，∴f() = －1 = －1 = ．19 ．解 ：（1 ） 由 y = ，得兩曲線的交點為（0，0），（3 ，0），由定積分的幾何意 y = 3 x義知 ，所求圖形的面積為S = = 3 － = － = = 4 ；（2）由題意和定積分的幾何意義知S(a) = = － ，∴ = 3 a－ = －a（a－3），∴ 當(dāng)a∈（0 ，3）時 ，S(a) 單調(diào)遞增 ，當(dāng)a∈（3 ，+∞）時 ，S(a) 單調(diào)遞減 ，當(dāng)a = 3時S(a)有極大值 ，且極大值為S(3) = 4 ．20 ．解 ：（1）由y = + 得 = ，∴ k = = 4 ，當(dāng)x∈（0 ，8）時體積V單調(diào)遞增 ，x∈（8 ，24）時體積V單調(diào)遞減 ；（2）由（1）知 ，x = 8時 ，體積V有極大值 ，且唯一 ，那么x = 8時體積V有最大值 ，最大值 = V(8) = 8192（）,即當(dāng)截取的小正方形的邊長為8cm時 ，得到的盒子體積最大 ，且最大體積為8192．
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