20xx年高考數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)第九章直線平面與簡單幾何體理北師大版(更新版)
【正文】 大小為θ則cosθ=∵= |AC1| ∴AE=ADcos60176。設(shè)點(diǎn)D到平面B1C1E的距離為d，在△B1C1E中，B1C1=2，B1E=C1E=，∴△B1C1E的面積為?！?，∴∠BAF=，∴異面直線AB與C1D所成的角為 …4′（2）過C1作C1M⊥A1B1，垂足為M，則M為A1B1的中點(diǎn)，且C1M⊥平面AA1B1B。2解：（1）如圖，過結(jié)DM并延長交AB于E，則E為AB中點(diǎn)，連結(jié)DN并延長交于F，則F為的中點(diǎn)，且。 ∵ PD＝ ∴PA⊥AD 又 PA⊥AB ∴PA⊥平面ABCD// ∵ AE//CD 且E為AB中點(diǎn) ∴ AE＝CD ∴AE為△NDC的中位線 ∴ AN＝AD＝PA ∴△PND為Rt△ 又 NE＝EC＝ PE＝ ∴ △PNC為Rt△ ∴ PC⊥PN PD⊥PN ∴ ∠CPD為平面PEC和平面PAD所成二面角的平面角 又 PD＝ CD＝ PD⊥DC ∴ tan∠CPD＝＝＝ ∴ ∠CPD＝30176。RSPQR12=π 選A 評析：考察考生空間想象能力，球的表面積公式。（文）棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1被以A為球心，AB為半徑的球相截，則被截形體的表面積為（ ） A．π B．π C．π D．π（文）解答：S=πCH =等腰△AHC中，sin由x得1，∴＜∠AHC＜π.【命題分析】主要考查多面體、二面角等基礎(chǔ)知識，分析問題與解決問題的能力，注重考查考生對算法算理的理解.ABCDA1B1D1C1xyMP如圖，正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為1，點(diǎn)M在A上，且AM=AB，點(diǎn)P在平面ABCD上，且動點(diǎn)P到直線A1D1的距離的平方與P到點(diǎn)M的距離的平方差為1，在平面直角坐標(biāo)系xAy中，動點(diǎn)P的軌跡方程是 . 【思路分析】過P點(diǎn)作PQ⊥AD于Q，再過Q作QH⊥A1D1于H，連PH，利用三垂線定理可證PH⊥A1D1. 設(shè)P（x，y），∵|PH|2 |PH|2 = 1，∴x2 +1 [(x)2+y2] =1，化簡得.【命題分析】以空間圖形為載體，考查直線與平面的位置關(guān)系以及軌跡方程的求法.4．命題①空間直線a，b，c，若a∥b，b∥c則a∥c②非零向量，若∥，∥則∥③平面α、β、γ若α⊥β，β⊥γ，則α∥γ④空間直線a、b、c若有a⊥b，b⊥c，則a∥c⑤直線a、b與平面β，若a⊥β，c⊥β，則a∥c其中所有真命題的序號是（ ） A．①②③ B．①③⑤ C．①②⑤ D．②③⑤4．解答：由傳遞性知①②正確由線面垂直性質(zhì)知⑤正確由空間直角坐標(biāo)系中三坐標(biāo)平面關(guān)系否定③三坐標(biāo)軸關(guān)系否定④選C評析：考察傳遞性適用范圍，空間與平面的區(qū)別。123+4πQ ∵ PA＝AD＝３ ∠PDA＝45176。（3）若點(diǎn)C在平面ABD上的射影恰好為M，試判斷點(diǎn)在平面上的射影是否為N？并說明理由。又∵CC1=2，∴AF=BF=?！嗳忮FC1—DB1E的體積為1。(2)求二面角P—DB—C的大??；(3)求直線CD與平面PBD所成角的大小.25. (1)∵PO⊥平面BCD，∴PO⊥BC ∴平面PCD⊥平面BCD又 ∵BC⊥CD ∴BC⊥平面PCD ∴BC⊥PD又 ∵BP⊥PD DP⊥平面PCB，DP⊥CP …………4分(2)作OE⊥BD于E，則PE⊥BD，則AE⊥BD，A、E、O共線∴∠△ABD中則∠DAE=30176。ABCDA1B1C1D1Exyz27．解答：（1）建如圖所示的空間直角坐標(biāo)系A(chǔ)－xyz，若棱長為a，由a2=2得a = 2 ，則B（，－1，0），C（，1，0） B1（，－1，2），C1（，1，2），A1（0，0，2） 設(shè)E（，－1，Z） 根據(jù)兩平面垂直的性質(zhì)定理：∵平面AEC1⊥平面ACC1A1，A1C⊥AC1∴A1C⊥平面AEC1 A1C⊥AE∴（，1，2）
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