【正文】 76。 ∵ EG 平分 ∠ BEF， ∴∠ BEG=12 ∠ BEF=65176。 D． 90176。－ ∠ A=60176。 【答案】 D。=26176。 D． 16176。=35176。 【考點(diǎn)】 三角形外角性質(zhì)，平行線的性質(zhì)，直 角三角形兩銳角的關(guān)系。故選 C。 【分析】 根據(jù)兩角的位置關(guān)系 可知兩角是同位角，利用兩直線平行同位角相等即可求得結(jié)果： ∵ a∥ b， ∴ ∠ 1＝ ∠ 2。故選 D?！?3=180176。則 2? 的大小是【 】 A． 75186。 D． 140186。 ∴∠ ? 的補(bǔ)角為 180176。則 ∠ ? 的補(bǔ)角為【 】 A． 58186。－ ∠ 1－ ∠ 2＝ 180176。 B． 60176。 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系。＝ 150176。 ∵ AE∥ BF， ∴∠ 1＝ ∠ 4＝ 30176。方向走到 C 點(diǎn)．這時(shí)， ∠ ABC 的度數(shù)是【 】 A． 120176。 ∴∠ A=180176。 B． 90176。 8. （ 2020 廣東深圳 3 分） 如圖所示，一個(gè) 60o角的三角形紙片，剪去 這個(gè) 600 角后，得到 一個(gè)四邊形，則么 21 ??? 的度數(shù)為【 】 A. 120O B. 180O. C. 240O D. 3000 【答案】 C。 6. （ 2020 廣東省 3 分） 已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是 4 和 10，則此三角形第三邊的長(zhǎng)可能是【 】 A． 5 B． 6 C． 11 D． 16 【答案】 C。要此之間的選項(xiàng)只有 7cm。﹣ ∠ CEF=180176。則 ∠ A等于【 】 A． 35176。 【答案】 B。 由射線 OM 平分 ∠ AOD，根據(jù)角平分線定義 ， ∠ COM=380。 ∴∠ BOM=∠ COM＋ ∠ BOC=1420。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，角平分線的定義。 B． 40176。﹣ 140176。 故選 C。 【考點(diǎn)】 三角形三邊關(guān)系。 【考點(diǎn)】 三角形內(nèi)角和定理，平角定義。 C． 80176。－ ∠ C－ ∠ B=180176。 B． 135176。 ∵∠ 2＝ 60176。故選 C。 【分析】 由題意，令第三邊為 x，則 5﹣ 3＜ x＜ 5+3，即 2＜ x＜ 8。 C． 70176。－ 50176。 B． 68186。－ 32176。 【答案】 B。 B． 115186。－ 75176。 18. （ 2020 福建福州 4 分） 如圖，直線 a∥ b， ∠ 1＝ 70176。 ∵ ∠ 1＝ 70176。 20. （ 2020湖北荊門 3分） 已知：直線 l1∥ l2，一塊含 30176。 【分析】 如圖， ∵∠ 3 是 △ ADG 的外角， ∴∠ 3=∠ A+∠ 1=30176。 ∴∠ 2=35176。 【答案】 B。故選 B。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角 的關(guān)系。 ∴∠ 2=90176。 【答案】 C。（角平分線的定義）。 C． 40176。 ∵∠ 4+∠ EFC=90176。則 ∠ CEF的大小為【 】 A． 60176。 ∴∠ ACD =∠ ABC+∠ BAC=30176。 D． 180186。 27. （ 2020湖北襄陽(yáng) 3分） 如圖，直線 l∥ m，將含有 45176。 【分析】 如圖，過(guò)點(diǎn) B 作 BD∥ l， ∵ 直線 l∥ m， ∴ BD∥ l∥ m。故選 A。﹣ 70176。故選 B。時(shí)， a∥ b，所以當(dāng) ∠ 1+∠ 2=180176。則 ∠ EAB為【 】 A． 30176。 ∴∠ CAB=70176。 【答案】 A。 B． 120176。故選 B。 36. （ 2020四川 廣元 3分） 一輛汽車在公路上行駛，兩次拐彎后，仍在原來(lái)的方向上平行行駛，那么兩個(gè) 拐彎的角度可能為【 】 A. 先向左轉(zhuǎn) 130176。 【答案】 B。 ∴∠ 1≠∠ 2， ∴ a 不平行于 b； D、 ∵∠ 2=40176。 ∴∠ CFE=180176。故選 A。 40. （ 2020貴州黔南 4分） 如圖，已知直線 AB∥ CD， BE平分 ∠ ABC，交 CD 于 D， ∠ CDE=1500，則 ∠ C的度數(shù)是【 】 A． 1500 B． 1300 C． 1200 D． 1000 【答案】 C。 ∠ 2=80176。（兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等）。 44. （ 2020 山東德州 3 分） 不一定在三角形內(nèi)部的線段是【 】 A．三角形的角平分線 B．三角形的中線 C．三角形的高 D．三角形的中位線 【答案】 C。 46. （ 2020 山東濟(jì)南 3 分） 如圖，直線 a∥ b，直線 c 與 a， b 相交， ∠ 1=65176。 ∴∠ 3=∠ 1=65176。方向，則 ∠ ACB 等于【 】 A． 40176。 ∴∠ BAE=∠ DBA=45176。=35176。 B． 90176。﹣ ∠ BAE﹣ ∠ E=105176。 【答案】 B。故選 B。 ∴∠ A=∠ ACD=55176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)。 同理，當(dāng)將橫板 AB 換成橫板 A′B′，且 A′B′=2AB， O 仍為 A′B′的中點(diǎn)，設(shè) B′點(diǎn)的最大高度為 h2，則 h2=2OC。 54. （ 2020 廣西河池 3 分） 如圖，把一塊含有 45176。角的直角三角板， ∴∠ GFE=45176。 B． 50176。故選 D。 【分析】 根據(jù)兩直線平行，同位角相等，即可得出 ∠ 2 的度數(shù)： ∵ a∥ b， ∴∠ 1=∠ 2=50176。 【答案】 D。－ 60176。 58. （ 2020 云南省 3 分） 如圖，在 ?ABC 中， ??B=67 ， ??C=33 ， AD 是 ?ABC 的角平分線，則 ∠ CAD的度數(shù)為【 】 A. 40? B. 45? C. 50? D. 55? 【答案】 A。 【答案】 D。 B． 南偏西 30176。 61. （ 2020 江西 省 3分） 如圖 ，如果在陽(yáng)光下你的身影的方向北偏東 60176。方向， ∴ 如圖，作身影的反向延長(zhǎng)線，根據(jù)對(duì)頂角相等的性質(zhì)，知太陽(yáng)相對(duì)于你的方向是南偏西 60176。 【答案】 B。則 ∠ 2 的度數(shù)為【 】 A． 65176。（對(duì)頂角相等）。則 ∠ BAF 的度數(shù)為【 】 A． 130176。 ∴∠ BAC=70176。 二 、 填空 題 1. （ 2020 海南省 3 分） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ B 與 ∠ C 的平分線交于點(diǎn) O. 過(guò) O 點(diǎn)作 DE∥ BC，分別交 AB、 AC 于 D、 E．若 AB=5， AC=4，則 △ ADE 的周長(zhǎng)是 ▲ . 【答案】 9。 2. （ 2020寧夏區(qū) 3分） 如圖， C島在 A島的北偏東 45176。 【分析】 根據(jù)角平分線的定義解答： ∵∠ ABC=30176。 ∴∠ EFG=15176。 【分析】 ∵∠ DEC 是 △ ADE 的外角， ∠ A=46176。 【考點(diǎn)】 角平分線的性質(zhì)。 ∴∠ 3=180176。則 ∠ α= ▲ 度． 【答案】 50。 10. （ 2020 江蘇徐州 2 分） 將一副三角板如圖放置。 【分析】 根據(jù)互為余角的兩角之和為 90176。 ∵ AD 是 ∠ BAC 的平分線， CD=4， ∴ 根據(jù)角 平分線上的點(diǎn)到角的兩邊距離相等性質(zhì)，得 DE= CD=4， 即 點(diǎn) D 到 AB 的距離為 4。 14. （ 2020 福建廈門 4 分） 已知 ∠ A＝ 40176。 15. （ 2020 福建莆田 4分） 將一副三角尺按如圖所示放置，則 ? 1＝ ▲ 度． 【答案】 105。 16. （ 2020 福建寧德 3 分） 如圖，直線 a∥ b， ∠ 1＝ 60186。 17. （ 2020 福建龍巖 3 分） 如圖， a∥ b， ∠ 1=300，則 ∠ 2= ▲ 176。點(diǎn) D、 E 分別在 BC、 AC 的延長(zhǎng)線上，則 ∠ 1= ▲ 176。 19. （ 2020 福建泉 州 5 分） 如圖，點(diǎn) A、 O、 B 在同一直線上，已知 ∠ BOC=50176。 【分析】 ∵ D， E 分別是邊 AB， AC 的中點(diǎn)， ∴ DE 是 △ ABC 的中位線。根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和的性質(zhì)，得 ∠ ACD=∠ A+∠ B=45176?！?② 。 【分析】 如圖，根據(jù)平行線的性質(zhì)求出 ∠ 3 的度數(shù)，再由兩角互補(bǔ)的性質(zhì)即可得出結(jié)論： ∵ a∥ b， ∠ 1=45176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，鄰補(bǔ)角的定義。則 ∠ MFE= ▲ 度． 【答案】 56。+28176。 DE⊥ AB， ∴ DC=DE=2（角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）。=121176。+40176。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，直角三角形兩銳角的關(guān)系。 31. （ 2020 遼寧丹東 3 分） 如圖，直線 a∥ b， ∠ 1=60176。－ 60176。－ ∠ ACB－ ∠ 1=180176。 【分析】 ∵∠ 1=∠ 2， ∴ AB∥ CE。 35. （ 2020 遼寧大連 3 分） 如圖， △ ABC 中， D、 E 分別是 AB、 AC 的中點(diǎn)， DE=3cm，則 BC＝ ▲ cm。 37. （ 2020山東淄博 4分） 如圖， AB∥ CD， CE 交 AB 于點(diǎn) E， EF平分 ∠ BEC，交 CD 于 F．若 ∠ ECF=40176。 38. （ 2020 廣西貴港 2 分） 如圖所示，直線 a//b， ∠ 1＝ 130176。－ 70176。 【考點(diǎn)】 三角形的角平分線定義。 ∠ B+∠ BAC+∠ BCA=180176。 ∴∠ AEC=180176。 ∴∠ DBC=∠ ABD=12 ∠ ABC=12 80176。 ∵ a∥ b， ∴∠ 3＝ ∠ 4＝ 60176。則 ∠ 3 的度數(shù)是 ▲ 。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，角平分線的定義。 【考點(diǎn)】 三角形中位線定理。 又 ∵∠ B=40176。－ 30176。 32. （ 2020遼寧阜新 3分） 如圖，一塊直角三角板的兩個(gè)頂點(diǎn)分別在直尺的對(duì)邊上．若 ∠ 1=30176。． 【答案】 120。 ∴∠ FDE=∠ 2=65176。 ∵ EF 是 ∠ BED 的平分線 ， ∴ ∠ BEF=35176。 ∠ 2=40176。則 ∠ 4= ▲ ． 【答案】 121176。（三角形的外角等于和它不相鄰的兩內(nèi)角之和）。 【分析】 ∵ FE∥ ON， ∠ FEO=28176。 ∴∠ 3=60176。 ∴∠ 3=180176。+180176。=105176。 21. （ 2020 湖南長(zhǎng)沙 3 分） 如圖，在 △ ABC 中， ∠ A=45176。 【答案】 130。 【考點(diǎn)】 三角形的內(nèi)角和，對(duì)頂角的性質(zhì)。 【考點(diǎn)】 平行線的性質(zhì)，對(duì)頂角的性質(zhì)。． 【答案】 60。 【分析】 如圖， ∵ 這是一副三角尺， ∴∠ BAE=30176。 【考點(diǎn)】 余角的概念。 【答案】 300。－ 38176。 【答案】 75。 【分析】 直接根據(jù)補(bǔ)角的定義求解： ∠ α=1800－ 130176。=180176。 AD 平分 ∠ BAC 交 BC 于點(diǎn) D， ∴ CD=DE（角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等）。 ∴∠ DEC=∠ A+∠ 1=46176。=30176。=15176。方向，則從 C島看 A、B 兩島的視角 ∠ ACB＝ ▲ 度． 【答案】 70。 【分析】 ∵ OB 是 ∠ B 的平分線， ∴∠ DBO=∠ OBC。 ∴∠ BAF=180176。 C． 70176。﹣ ∠ 3=180176。 C． 115176。 【分析】 ∵△ ABC 中， ∠ A=80176。 62. （ 2020 吉林省 2分） 如圖，在 △ ABC 中 ， ∠ A=80176。 B． 南偏西 30176。 D． 北偏東 3017