高中數(shù)學蘇教版必修4：三角函數(shù)、三角恒等變換知識點總結(完整版)
【正文】 y O a 2021123 （ 1）同 角三角函數(shù)的關系 作用：已知某角的一個三角函數(shù)值，求它的其余各三角函數(shù)值。 ②求任意角的三角函數(shù)值。sin? cos(? ? ? )=cos? sin? =( 2cos2sin ?? ? )2 升冪公式 1+cos? = 2cos2 2? 1cos? = 2sin2 2? 1177。 如： _______________ta n1 ta n1 ??? ?? ； ______________ta n1 ta n1 ??? ?? ； ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _ta nta n ?? ?? ； ___________ta nta n1 ?? ?? ； ___ _ _ _ _ _ _ _ _ _ta nta n ?? ?? ； __ _ _ _ _ _ _ _ _ _ta nta n1 ?? ?? ； ??tan2 ； ?? ?2tan1 ； ??? oooo 40t a n20t a n340t a n20t a n ； ?? ?? cossin = ； ?? ?? cossin ba = ； （其中 ??tan ；） ?? ?cos1 ； ?? ?cos1 ； 2021123 （ 6）三角函數(shù)式的化簡運算通常從 ：“角、名、形、冪”四方面入手 ； 基本規(guī)則是：切割化弦，異角化同角，復角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理，和積互化，特殊值與特殊角的三角函數(shù)互化。如在三角函數(shù)中正余弦是基礎，通?；小⒏顬橄?，變異名為同名。cos? =21[sin(? +? )+sin(? ? )] cos? 并求最小的正整數(shù) k,使他的周期 不大于 1 注意 理解函數(shù)周期這個概念，要注意不是所有的周期函數(shù)都有最小正周期，如常函數(shù)f(x)＝ c（ c為常數(shù)）是周期函數(shù)，其周期是異于零的實數(shù)，但沒有最小正周期． 結論 ： 如函數(shù) )()( kxfkxf ??? 對于 Rx?任意的 ，那么 函數(shù) f(x)的周期 T=2k。 ? , 23? 177。 來判斷 3? 所在的象限 x y O x y O 2021123 （ 6）弧度制：正角的弧度數(shù)為正數(shù)，負角的弧度數(shù)為負數(shù)，零角的弧度數(shù)為零；任一 已知角 ? 的弧度數(shù)的絕對值rl?||?，其中 l 為以角 ? 作為圓心角時所對圓弧的長，r 為圓的半徑。 注意鐘表指針所轉過的角是負角。 ? 的三角函數(shù) 奇變偶不變，符號看象限 ? 的三角函數(shù) 作用： “去負 —— 脫周 —— 化銳”，是對三角函數(shù)式進行角變換的基本思路．即利用三角函數(shù)的奇偶性將負角的三角函數(shù)變?yōu)檎堑娜呛瘮?shù)—— 去負；利用三角函數(shù)的周期性將任意角的三角函數(shù)化為角度在區(qū)間[0o,360o)或 [0o,18
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