【正文】 少個(gè)，才能保證有6個(gè)小球是同色的。物體數(shù)＝顏色數(shù)（相同顏色數(shù)－1）＋1②極端思想（最壞打算）： 用最不利的摸法先摸出兩個(gè)不同顏色的球，再無(wú)論摸出一個(gè)什么顏色的球，都能保證一定有兩個(gè)球是同色的。把3個(gè)蘋(píng)果放進(jìn)2個(gè)抽屜里,一定有一個(gè)抽屜里放了2個(gè)或2個(gè)以上的蘋(píng)果。12=4……1，因此總有一個(gè)鴿巢里至少有5（即4+1）個(gè)人，也就是至少有5個(gè)人的生日在同一個(gè)月?！菊n堂作業(yè)】先完成第70頁(yè)“做一做”的第2題，再完成第1題。教師：生活中像這樣的例子很多，我們不能總是猜測(cè)或動(dòng)手試驗(yàn)吧，能不能把這道題與前面所講的“鴿巢問(wèn)題”聯(lián)系起來(lái)進(jìn)行思考呢？思考：a.“摸球問(wèn)題”與“鴿巢問(wèn)題”有怎樣的聯(lián)系？“鴿巢”?有幾個(gè)“鴿巢”?要分放的東西是什么？ ？ 學(xué)生討論，匯報(bào)。板書(shū)：“鴿巢問(wèn)題”的具體應(yīng)用?！傍澇矄?wèn)題”解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受數(shù)學(xué)的魅力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問(wèn)題”，找出這里的“鴿巢”有幾個(gè)，再利用“鴿巢問(wèn)題”進(jìn)行反向推理?！拘抡n講授】 。教師講解：因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個(gè)鴿巢”。（1）學(xué)生獨(dú)立思考。教師：上課時(shí)老師講的故事你們還記得嗎？（課件出示故事）誰(shuí)能說(shuō)說(shuō)在外面借街燈配成同顏色的一雙襪子，最少應(yīng)該拿幾只出去？【課堂小結(jié)】 本節(jié)課你有什么收獲？ 【課后作業(yè)】教材第71頁(yè)練習(xí)十三第5題。類(lèi)似的, 如果有5只鴿子飛進(jìn)四個(gè)鴿籠里, 那么一定有一個(gè)鴿籠飛進(jìn)了2只或2只以上的鴿子。鴿巢問(wèn)題的計(jì)算總結(jié)：東莞市東城博而思培訓(xùn)中心二、例題講解：教室里有5名學(xué)生正在做作業(yè)，今天只有數(shù)學(xué)、英語(yǔ)、語(yǔ)文、地理四科作業(yè)求證：這5名學(xué)生中,至少有兩個(gè)人在做同一科作業(yè)。有一個(gè)晚上你的房間的電燈忽然間壞了，伸手不見(jiàn)五指，而你又要出去，于是你就摸床底下的襪子。2.“六一”兒童節(jié)那天，幼兒園買(mǎi)來(lái)了許多的蘋(píng)果、桃子、桔子和香蕉，每個(gè)小朋友可以任意選擇兩種水果，那么至少要有（）個(gè)小朋友才能保證有兩人選的水果是相同的；如果每位小朋友拿的兩個(gè)水果可以是同一種，那么至少要有（）個(gè)小朋友才能保證兩人拿的水果是相同的。（同色兩只為一雙）（1）至少摸出多少只，可以配到一雙襪子？（2）至少摸出多少只，才能保證有3只不同色的襪子？（3）至少摸出多少只，可以保證摸出1雙黑色的襪子？（4）至少摸出多少只，可以配2雙的襪子？第三篇：六年級(jí)下冊(cè) 鴿巢問(wèn)題教案第1課時(shí) 鴿巢問(wèn)題（1）【教學(xué)內(nèi)容】最簡(jiǎn)單的鴿巢問(wèn)題（教材第68頁(yè)例1和第69頁(yè)例2）。同學(xué)們手中都有鉛筆和文具盒，現(xiàn)在分小組形式動(dòng)手操作：把四支鉛筆放進(jìn)三個(gè)標(biāo)有序號(hào)的文具盒中，看看能得出什么樣的結(jié)論。教師板書(shū)。這樣分,只分一次就能確定總有一個(gè)盒子至少有幾枝筆了? 教師:同意嗎?那么把5枝筆放進(jìn)4個(gè)盒子里呢?(可以結(jié)合操作,說(shuō)一說(shuō))教師:哪位同學(xué)能把你的想法匯報(bào)一下？學(xué)生:(一邊演示一邊說(shuō))5枝鉛筆放在4個(gè)盒子里,不管怎么放,總有一個(gè)盒子里至少有2枝鉛筆。①出示題目:把7本書(shū)放進(jìn)3個(gè)抽屜里,不管怎么放,總有一個(gè)抽屜里至少有幾本書(shū)?請(qǐng)同學(xué)們小組合作探究。3=2本??2本(商加1)10247。,“總有一個(gè)抽屜里至少有2本書(shū)”用“商加1”就可以了,不是“商加2”。集體訂正后提問(wèn)：這個(gè)有余數(shù)的除法算式說(shuō)明了什么問(wèn)題？生：把7本書(shū)平均放進(jìn)3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜有兩本書(shū)，還剩一本，把剩下的一本不管放進(jìn)哪個(gè)抽屜，總有一個(gè)抽屜至少放三本書(shū)。3=2??2 學(xué)生匯報(bào)。n=b??c（c≠0），那么一定有一個(gè)抽屜至少放（b+1）個(gè)物體?！菊n堂小結(jié)】通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有哪些收獲？ 【課后作業(yè)】完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)的練習(xí)?！傍澇矄?wèn)題”對(duì)于學(xué)生來(lái)說(shuō)有著一定的難度。、有條理的進(jìn)行思考和推理的能力。教師：這節(jié)課我們利用鴿巢問(wèn)題解決生活中的實(shí)際問(wèn)題?！傍澇矄?wèn)題”?！菊n堂作業(yè)】先完成第70頁(yè)“做一做”的第2題，再完成第1題。12=4??1，因此總有一個(gè)鴿巢里至少有5（即4+1）個(gè)人，也就是至少有5個(gè)人的生日在同一個(gè)月。學(xué)習(xí)重點(diǎn)：引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化成“鴿巢問(wèn)題”。二、合作交流，探究新知教學(xué)例1(課件出示例題1情境圖）思考問(wèn)題：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有 1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。由圖可知，把4分解成3個(gè)數(shù)，有4中情況，每種分法中最多的數(shù)最小是2，也就是說(shuō)每一種情況分得的3個(gè)數(shù)中，至少有1個(gè)數(shù)大于或等于2的數(shù)。（5）歸納總結(jié)：放的鉛筆數(shù)比筆筒的數(shù)量多1，就總有1個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2支鉛筆。把7分解成3個(gè)數(shù)的和。學(xué)生通過(guò)“假設(shè)分析法→歸納總結(jié)”的學(xué)習(xí)過(guò)程來(lái)解決問(wèn)題（二）。為什么？ 11只鴿子飛進(jìn)了4個(gè)鴿籠，總有一個(gè)鴿籠至少飛進(jìn)了3只鴿子。為了上好這一內(nèi)容，我搜集學(xué)習(xí)了很多資料，抽屜原理是教給我們一種思考方法，也就是從“最不利”的情況來(lái)思考問(wèn)題，所以要讓學(xué)生充分體會(huì)什么是“最不利”。在理解了假設(shè)法驗(yàn)證后，后面的推理和總結(jié)規(guī)律也就相對(duì)來(lái)說(shuō)容易了些?！傍澇矄?wèn)題”的精練表述，明顯超出了一般人的抽象概括能力。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、微視頻、合作探究作業(yè)紙。不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少放進(jìn)2枝鉛筆”，他說(shuō)得對(duì)嗎？師：“總有” 和“至少”是什么意思？他說(shuō)得對(duì)嗎？（可能會(huì)出現(xiàn)“對(duì)”或“不對(duì)”兩種說(shuō)法。（2支）還有裝得更少的情況嗎？為什么？（2）、四句話(huà)可以概括成一句話(huà)嗎？（小組討論概括、全班交流）（3）、概括總結(jié)，得出結(jié)論板書(shū)：把4枝鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中。師：把6枝筆放進(jìn)5個(gè)盒子里呢？還用畫(huà)嗎？ 師：把7枝筆放進(jìn)6個(gè)盒子里呢？把8枝筆放進(jìn)7個(gè)盒子里呢？ 把9枝筆放進(jìn)8個(gè)盒子里呢？…… 你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)鉛筆的枝數(shù)比數(shù)多筆筒1，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2枝鉛筆生活中有類(lèi)似的例子嗎？(學(xué)生舉例)三、總結(jié)原理同學(xué)們的這一發(fā)現(xiàn)，稱(chēng)為“鴿巢問(wèn)題”。又因?yàn)樵谥v述這個(gè)原理時(shí)，人們常以抽屜、鴿巢為例，所以它也被稱(chēng)為“抽屜原理”或“鴿巢原理”。師：剛才我們研究了在所有放法中放得最多的筆筒里至少放進(jìn)了幾枝鉛筆。）學(xué)生思考，擺放、畫(huà)圖。你們信嗎？驗(yàn)證：學(xué)生報(bào)出生月份。設(shè)計(jì)理念：在教學(xué)中，讓學(xué)生經(jīng)歷將具體問(wèn)題“數(shù)學(xué)化”的過(guò)程，初步形成模型思想，體會(huì)和理解數(shù)學(xué)與外部世界的緊密聯(lián)系，發(fā)展抽象能力、推理能力和應(yīng)用能力，這是《標(biāo)準(zhǔn)》的重要要求，也是本課的編排意圖和價(jià)值取向。但是對(duì)于學(xué)生的情況考慮較少，當(dāng)學(xué)生發(fā)言較少?zèng)]能完整說(shuō)出原理時(shí)，我沒(méi)能及時(shí)進(jìn)行調(diào)整，由此也暴露出我對(duì)課堂的調(diào)控，對(duì)學(xué)生積極性的調(diào)動(dòng)的能力有待進(jìn)一步的提高。用筆和筆筒進(jìn)行研究，學(xué)生操作起來(lái)方便，演示起來(lái)直觀(guān)。（學(xué)生獨(dú)立思考解答問(wèn)題，集體交流、糾正。8247。方法二：用假設(shè)法證明。同學(xué)們現(xiàn)在可以理解為什么“搶椅子”游戲中總有一把椅子上至少有2人了吧？考一考：5個(gè)人坐4把椅子，總有一把椅子上至少坐2人。4247。（1）操作發(fā)現(xiàn)規(guī)律：通過(guò)把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，可以發(fā)現(xiàn)：不管怎么放，總有1個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。教具準(zhǔn)備：多媒體課件。第2課時(shí)鴿巢問(wèn)題（2）要保證摸出兩個(gè)同色的球，摸出的球的數(shù)量至少要比顏色的種類(lèi)多一。（提示：把什么看做鴿巢？有幾個(gè)鴿巢？要分的東西是什么？）（2）同桌討論。教師講解：因?yàn)橐还灿屑t、藍(lán)兩種顏色的球，可以把兩種“顏色”看成兩個(gè)“鴿巢”，“同色”就意味著“同一個(gè)鴿巢”?！拘抡n講授】 。【重點(diǎn)難點(diǎn)】引導(dǎo)學(xué)生把具體問(wèn)題轉(zhuǎn)化為“鴿巢問(wèn)題”，找出這里的“鴿巢