浙教版七下63用乘法公式分解因式2課時(shí)(完整版)
【正文】 ax4－ ax2= ax2（ x+1）（ x－ 1） 16m4－ n4=（ 4m2） 2－（ n2） 2 =（ 4m2+ n2）（ 4m2－ n2） =（ 4m2+ n2）（ 2m+ n）（ 2m－ n） 估計(jì)有部分學(xué)生只是把多項(xiàng)式分解到（ 4m2+ n2）（ 4m2－ n2）的形式，教師予以強(qiáng)調(diào)指出必須分解到每個(gè)因式不能分解為止 . （ 2）考一考 a、除了平方差公式外，還有那些公式？ b、如何 表示？ （ a+b） 2=a2+2ab+b2 （ a－ b） 2=a2－ 2ab+b2 c、怎樣用語(yǔ)言表述？ d、把公式應(yīng)該怎么寫(xiě)？ 教師板書(shū) a2+2ab+b2 =（ a+b） 2 a2－ 2ab+b2=（ a－ b） 2 e、用語(yǔ)言怎么表達(dá)？ f、教師引出課題 復(fù)習(xí)鋪墊對(duì)學(xué)習(xí)新知識(shí)是必要的，它可以掃清學(xué)習(xí)新知識(shí)的障礙，順利進(jìn)入新的知識(shí)學(xué)習(xí)之中 . 讓學(xué)生自己感悟新舊知識(shí)的交替、銜接，有利 于學(xué)生在實(shí)踐中體會(huì)知識(shí)的生成過(guò)程 . 語(yǔ)言是思維的外殼，嘗試用語(yǔ)言表達(dá)公式，既提高語(yǔ)言表達(dá)能力，又由感性認(rèn)識(shí)發(fā)展到理性 認(rèn)識(shí) .同時(shí)發(fā)展學(xué)生的評(píng)價(jià)能力 [來(lái) 二 、整理新知，形成結(jié)構(gòu) 填寫(xiě)下表（若某一欄不適用，請(qǐng)?zhí)钊氩皇牵?并說(shuō)明理由） 多項(xiàng)式 是否是完全平方式 a、 b 各表示什么 表示（ a+b） 2或（ a－ b） 2 x2－ 6x+9 是 a 表示 x， b 表示 3 （ x－ 3） 2] 4y2+4y+1 1+4a2 x2+2x+41 1+m+41 m2 4y2－12xy+9x2 （ 2x+y） 2－6（ 2x+y） +9 先出現(xiàn)表格的部分內(nèi)容，然后逐漸出示多項(xiàng)式 ，由學(xué)生搶答 .進(jìn)行小組比賽 . 要求學(xué)生暴露思維過(guò)程：如 x2－ 6x+9，因?yàn)橛傻谝豁?xiàng)可知道a=x ，由第三項(xiàng)可知 b= 3,而且 2ab=2 3x 剛好等于中間項(xiàng) .所以這多項(xiàng)式是完全平方式 .因?yàn)橹虚g項(xiàng)符號(hào)為負(fù)，所以多項(xiàng)式可分解為（ x－ 3） 2 反思： （ 1）觀察第三列可發(fā)現(xiàn) a、 b 各表示什么，學(xué)生觀察討論總結(jié)可得 a、 b 可以表示單項(xiàng)式， 多項(xiàng)式 . （ 2）猜測(cè)部分學(xué)生能理解 a、 b 可表示單項(xiàng)式 和多項(xiàng) 式 .由于在公式中有字母 a、 b，被分解的多項(xiàng)式中往往也含有字母 a、 b，學(xué)生非常容易混淆，部分學(xué)生理解有困難，不妨用“□”表示 a，用△表示 b，則公式可表示為什么形式？易得 □ 2+2□△ +△ 2=（□ +△） 2 □ 2－ 2□△ +△ 2=（□－△） 2 在進(jìn)一步引導(dǎo)學(xué)生掌握完全平方式的特征的同時(shí)，能讓學(xué)生對(duì)公式的特征有足夠的理解，并在此的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生用自己的語(yǔ)言來(lái)闡述思
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