浙教版八下43反例與證明2篇(完整版)
【正文】 暢所欲言：通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，談?wù)勀愕氖斋@與體會。 （學(xué)生小組討論，構(gòu)造反例。 即 x = 1， y = 2 具備 2 x + y = 0 的條 件， 但不具備命題的結(jié)論， 所以此命題為假命題 （ 2） 假命題。 例題：判斷下列命題的真假，并給出證明 (第一題較簡單學(xué)生易舉出反例，第二題學(xué)生需要構(gòu)造出圖形較為困難，老師巡視時給予適當(dāng)引導(dǎo)。這些例子都符合命題的條件但不具備命題的結(jié)論。 （學(xué)生會說是假命題。掌握在簡單情 況下利用反例證明一個命題是錯誤的。教師在進(jìn)行教學(xué)時，不但要適當(dāng)?shù)厥褂梅蠢匾氖且朴谝龑?dǎo)學(xué)生構(gòu)建反例，這實際上是為學(xué)生創(chuàng)設(shè)了一種探索情境。 師：高斯是偉大的數(shù)學(xué)家，他告訴我們要不斷學(xué)習(xí)，學(xué)無止境，讓我們繼續(xù)不斷地向上攀登吧！ （設(shè)計意圖：師生交流，聯(lián)絡(luò)感情，通過一起學(xué)習(xí)名人名言可縮小師生之間的距離，使學(xué)生體會到師生之間是平等的，另一方面通過學(xué)習(xí)名言 可對學(xué)生進(jìn)行思想教育，希望他們能繼續(xù)努力，永攀高峰。從而引出課題 —— 反例與證明 三、 師生互動，學(xué)習(xí)新知 小組合作 ，共同進(jìn)步 師生總結(jié)：從引例知道判斷一個命題是假命題 只要舉出一個例子即可。 趁熱打鐵，及時 鞏固，培養(yǎng)學(xué)生的動手能力和應(yīng)用知識解決問題的能力， 讓學(xué)生能夠分辨一個命題的真假，對真命題能夠證明，對假命題能夠舉出適當(dāng)?shù)姆蠢? 設(shè)置一個互動游戲：讓一個學(xué)生出一個命題，另一學(xué)生判斷真假。然后通過合作學(xué)習(xí)，為每位學(xué)生提供交流的空間，讓他們能 積極參與，勇于發(fā)表自己的觀點(diǎn)，幫助其他同學(xué)修正錯誤，給學(xué)生以成就感。 四、 應(yīng)用新知，體驗成功 （設(shè)計意圖：學(xué)生能夠分辨一個命題的真假，對真命題能夠證明，對假命題能夠舉出適當(dāng)?shù)姆蠢? 解 這是一個假命題，證明如下： 如圖 4 – 4 – 4（ 1），在 △ ABC中， AB=AC，延長 CB到 D，連結(jié) AD。 見《作業(yè)本》（分不同層次布置不同要求的作業(yè)，必做題，選做題） 探索與思考： 判斷命題 “ 一角和夾這角的一邊對應(yīng)相等，且這邊上的中線對應(yīng)相等的兩個 三角形全等 ” 是真命題，還是假命題？請給出證明。 如圖：△ ABC和△ A’ B’ C’ 中， ∠ A=∠ B’ ∠ B=∠ C’ AB=A’ B’ 但很明顯△ ABC和△ A’ B’ C’ 不全等， 所以此命題為假命題 例題小結(jié)： 如果要證明或判斷一個命題是假命題，那么我們只要舉出一個符合題設(shè)而不符合結(jié)論的例子就可以了。 三、 練習(xí) 四、 小結(jié)： 如何去 判斷一個命題是假命題 怎
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