【正文】 法解決這個問題。教學(xué)準(zhǔn)備教具：多媒體課件。指名口答，并要求說明理由。然后再提問，這兩種數(shù)量的變化規(guī)律是什么？你是怎樣發(fā)現(xiàn)的？，你能用數(shù)量關(guān)系式表示出來嗎？？概括正比例的意義。今天，我們先認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。5分鐘呢？打450個字、625個字各用幾分鐘？練習(xí)十三第4題既可以根據(jù)圖象的特點(diǎn)說明，也可以從圖象上選取幾個點(diǎn)，求出比值來作判斷。教學(xué)準(zhǔn)備光盤課件教學(xué)過程設(shè)計教學(xué)內(nèi)容教師活動學(xué)生活動二次備課一、教學(xué)例2先出示例1的表格談話：同學(xué)們，像例1中成正比例的量的數(shù)據(jù)，有時也可以用圖象的形式來表示。獨(dú)立判斷，交流時說出判斷的理由。啟發(fā)學(xué)生從“變化”中尋找“不變”。使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間的相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。正、反比例的知識在日常生活和工農(nóng)業(yè)生產(chǎn)中有著廣泛的應(yīng)用，而且還是今后進(jìn)一步學(xué)習(xí)中學(xué)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)等知識的重要基礎(chǔ)，因而學(xué)好這部分知識非常重要。（4）行駛120KM大約要用多少時間？（5）你還能提出什么問題？獨(dú)立完成第44頁練習(xí)七第2題。衣服的單價一不定期，購買衣服的數(shù)量和應(yīng)付錢數(shù)成正比例。（2）說明正比例的意義。使學(xué)生了解表示成正比例的量的圖像特征，并能根據(jù)圖像解決有關(guān)簡單問題。以往教學(xué)此內(nèi)容時，學(xué)生理解相關(guān)聯(lián)的量僅僅局限于“比值一定”，與后面學(xué)習(xí)“反比例的意義”教學(xué)未能形成有效的聯(lián)系，因而教學(xué)收效不大。師：這個比值實(shí)際上就是什么呀?(板書：每題的分?jǐn)?shù))師：你能用一個關(guān)系式表示嗎?板書關(guān)系式：成績/答對的題目=每題的分?jǐn)?shù)(一定)師：我們再來看一道題目?！鄙荷闲瞧冢覀儼嗯e行智力競賽，每個小組每答對一題就得到10分，答對兩題得到20分……答對的題目越多，分?jǐn)?shù)也就越高。教學(xué)過程：一、導(dǎo)入師(板書：關(guān)聯(lián))：知道關(guān)聯(lián)是什么意思嗎?生：指事物之間有聯(lián)系。（1）從圖中你發(fā)現(xiàn)了什么？（2）把數(shù)對（10,35）和（12,42）所在的點(diǎn)描述出來，并和上面的圖像連起來并延伸，你還能發(fā)現(xiàn)什么？（引導(dǎo)學(xué)生思考成正比例關(guān)系的圖像是什么形狀？延伸代表什么？為什么射線從0點(diǎn)出發(fā)？）（3）不計算，根據(jù)圖像判斷，如果買7m彩帶，總價是多少？49元能買多少米彩帶？（4）小明買的彩帶的米數(shù)是小麗的2倍。生3：長方形的長一定，長方形的面積和寬成正比例關(guān)系。指出總價和數(shù)量是成正比例的量，總價和數(shù)量成正比例關(guān)系。（引出例1）二、探究新知正比例的概念（1）出示例1。【教學(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：理解正比例的意義。難點(diǎn)：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。教師指出文具店有一種彩帶，銷售的數(shù)量與總價的關(guān)系如下圖：買1米，；買2米，總價7元；買3米，……觀察上表，誰能回答下面的問題。這就是我們今天所學(xué)的內(nèi)容。師生共同總結(jié)：學(xué)習(xí)正比例時，必須把握兩個要素：必須是相關(guān)聯(lián)的量。他花的錢是小麗的幾倍？師總結(jié)：根據(jù)觀察正比例關(guān)系圖象，我們可以解決很多問題，今后我們要學(xué)會用規(guī)律去解決生活中的這類問題。生：也可以指事物之間相互影響。因此，我認(rèn)為答對的題目與最后的成績也是相關(guān)聯(lián)的。請每個小組的`小組長，將桌上信封中的信息單分給每一位同學(xué)。此次教學(xué)，首先從教學(xué)目標(biāo)上進(jìn)行修改，增加了第一個教學(xué)目標(biāo)，即“理解什么是相關(guān)聯(lián)的量”。【教學(xué)重點(diǎn)】正比例的意義。因?yàn)楸拥牡酌娣e一定，所以水的體積隨著高度的變化而變化。地磚的面積一定，教室地板面積和地磚塊數(shù)成正比例。判斷并說明理由。通過學(xué)習(xí)這部分知識，還可以幫助加深對過去學(xué)過的數(shù)量關(guān)系的認(rèn)識，使學(xué)生初步會從變量的角度來認(rèn)識兩個量之間的關(guān)系，從而初步體會函數(shù)的思想。使、學(xué)生進(jìn)一步體會數(shù)學(xué)與日常生活的密切聯(lián)系，增強(qiáng)從生活現(xiàn)象中探索數(shù)學(xué)知識和規(guī)律的能力。學(xué)生試著回答，教師幫助完成。學(xué)生先各自算一算，交流，說出思考過程。出示已標(biāo)出縱軸、橫軸以及相噶關(guān)信息的方格圖。第二題要求估計，答案出入是允許的第5題先讓學(xué)生獨(dú)立完成，在組織交流，幫助學(xué)生進(jìn)一步明確方法，加深認(rèn)識。二、教學(xué)新課教學(xué)例1。像例例2里這樣的兩種相關(guān)聯(lián)的量是怎樣的關(guān)系呢？請同學(xué)樣看課本第40頁最后一節(jié)。做練習(xí)八第2題（小黑板）讓學(xué)生把成正比例關(guān)系的先勾出來。學(xué)具：作業(yè)本，數(shù)學(xué)書。2．全班交流解答方法指導(dǎo)學(xué)生思考出：（1）195247。教師：除了這些解題方法外，我們還會用正比例方法解答嗎？請同學(xué)們用學(xué)過的有關(guān)正比例的知識思考：（1）題中有哪兩種相關(guān)聯(lián)的量？（2）題中什么量是不變的？一定的？（3）題中這兩種相關(guān)聯(lián)的量是什么關(guān)系？引導(dǎo)學(xué)生分析出：題中有所訂報紙份數(shù)和所付總錢數(shù)這兩個相關(guān)聯(lián)的量，它們的關(guān)系是所付總錢數(shù)247。）（1）設(shè)所求問題為x?！窘虒W(xué)重難點(diǎn)】重點(diǎn)：成正比例的量的特征及其斷方法。(1)結(jié)合情境圖，觀察表中的數(shù)據(jù)，認(rèn)識兩種相關(guān)聯(lián)的量。(2)說一說，每一組數(shù)據(jù)的比值表示什么？(彩帶的單價，也就是彩帶的單價是一個固定的數(shù))(3)請學(xué)生用公式把彩帶的總價、數(shù)量、單價之間的關(guān)系表示出來。(3)從正比例圖象中，你知道了什么？生1：可以由一個量的值直接找到對應(yīng)的另一個量的值。周老師教態(tài)自然，語言幽默，輕松自如，具有大師風(fēng)范。最后利用帶有字母的等式進(jìn)行判斷。難點(diǎn)：正確判斷兩個量是否成正比例的關(guān)系。這節(jié)課我們進(jìn)一步來研究這些數(shù)量關(guān)系的一些特征，首先來研究這些數(shù)量之間的正比例關(guān)系。數(shù)量降低，總價也減少。(2)比值表示每小時行駛多少km。使學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，初步體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。通過交流，使學(xué)生初步感知兩種量的變化情況：行駛的時間擴(kuò)大，路程也隨著擴(kuò)大；行駛的時間縮小，路程也隨著縮小。（板書：路程和時間成正比例）二、教學(xué)“試一試”要求學(xué)生根據(jù)表中的已知條件先把表格填寫完整。第1題讓學(xué)生按題目要求先各自算一算、想一想，再組織討論和交流。學(xué)生在之前的學(xué)習(xí)中實(shí)際上已經(jīng)接觸過這類問題，可用歸一、歸總和列方程的方法來解答。當(dāng)A一定時，B和C比例；當(dāng)B一定時，A和C（）比例；當(dāng)C一定時，A和B（）比例。（1）學(xué)生嘗試解答。（2）（）一定，（）和（）成（）比例關(guān)系。解：設(shè)李奶奶家上個月的水費(fèi)是x元。教師：剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？（出現(xiàn)下面的練習(xí)）張大媽：我們家上個月用了8噸水，水費(fèi)是28元。（2）判斷它們是否是正比例關(guān)系。（1）一個小組3天加工零件189個，照這樣計算，9天可加工零件x個。教材分析：教材第83頁的“整理與反思”主要是復(fù)習(xí)比的意義和性質(zhì)，以及成正比例和反比例的量。難點(diǎn)：運(yùn)用比例的知識解決一些簡單的實(shí)際問題。：（1）判斷：比的前項和后項都乘或都除以相同的數(shù)，比值不變。（1）完成第4題：先學(xué)生獨(dú)立做最后交流，第二小題應(yīng)弄清東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的93%，可理解為東部地區(qū)的耕地面積占全國耕地面積的。對比和比例進(jìn)行比較，強(qiáng)化理解，進(jìn)一步優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)。教學(xué)準(zhǔn)備:教學(xué)過程：一、導(dǎo)入談話：同學(xué)們購物問題中有單價、數(shù)量、總價，你知道它們之間的關(guān)系嗎？學(xué)生討論，反饋。）談話：觀察表中的數(shù)據(jù)，這兩種量在變化中有沒有什么不變的規(guī)律呢？學(xué)生交流，教師引導(dǎo)：請寫出幾組對應(yīng)的路程和時間的比，并求出比值，根據(jù)學(xué)生回答板書：＝80＝80＝80……提問：你能用一個式子來表示上面的規(guī)律嗎？根據(jù)學(xué)生回答，板書：＝速度（一定）小結(jié)：路程和時間是兩種相關(guān)聯(lián)的量，時間變化，路程也隨著變化。［設(shè)計意圖：讓學(xué)生在認(rèn)識成正比例的量的過程中，體會數(shù)量之間相依互變的關(guān)系，感受有效表示數(shù)量關(guān)系及其變化規(guī)律的不同數(shù)學(xué)模型，進(jìn)一步培養(yǎng)觀察能力和發(fā)現(xiàn)規(guī)律的能力。完成練習(xí)十三第1題。（3）討論表格下面的兩個問題。培養(yǎng)學(xué)生用發(fā)展變化的觀點(diǎn)來分析問題的能力。水的高度增加，體積也相應(yīng)增加，水的高度降低，體積也相應(yīng)減少，而且水的體積和高度的比值一定。全班的人數(shù)一定，一、二組的人數(shù)和與其他組的人數(shù)和。趙老師教學(xué)思路清晰，課堂上，讓學(xué)生自己觀察，自己比較分析，自己歸納，來發(fā)現(xiàn)正比例量的特征，并常試抽象概括正比例的意義，提高學(xué)生分析，判斷、概括、推理能力。我想在課堂微笑很容易做到，但難的是微笑一節(jié)課，不管是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)言，講授新知識，還是針對練習(xí)我想趙老師是達(dá)到了教學(xué)思想的很高境界。教學(xué)重點(diǎn)：利用已學(xué)的正比例的意義，通過自己探索掌握解答正比例應(yīng)用題的方法?！刻岢鰡栴}：老師請你用一把米尺去測量學(xué)校旗桿的高度，你能行嗎？生1：把旗桿放下量。李奶奶:我們家用了10噸水，上個月的水費(fèi)是多少錢？思考：題中告訴了我們哪些信息？要解決什么問題？師：你能利用數(shù)學(xué)知識幫李奶奶算出上個月的水費(fèi)嗎？（1） 學(xué)生自己解答?！繋煟合襁@樣的問題也可以用比例的知識來解決，我們今天就來學(xué)習(xí)用比例的知識進(jìn)行解答。 ：8 ＝χ：10 或 =8χ＝10 8χ= 10χ＝128247。剛才我們用歸一法和比例法幫李奶奶解決了水費(fèi)的問題，同學(xué)們真不簡單，瞧！王大爺又遇到了什么問題呢？出現(xiàn)下面的練習(xí)：張大媽：我們家上個月用了8噸水。檢驗(yàn)作答。生獨(dú)立解答。提高分析比較、歸納概括、判斷推理能力，同時滲透初步的函數(shù)思想。師：我已經(jīng)學(xué)過比，所以還可以說，眼睛數(shù)/青蛙只數(shù)=2；腿數(shù)/青蛙只數(shù)=4；嘴巴數(shù)/青蛙只數(shù)=1。你覺得這里哪幾個詞比較重要？你能照這樣說說另外幾組成正比例的量嗎？ 不成正比例的用雖然??但是??來說三、運(yùn)用提高小明和爸爸的年齡變化情況如下,把表填寫完整。教學(xué)不應(yīng)只是平實(shí)地傳遞和接受知識的過程，更多的是師生雙方在課堂上互動對話、實(shí)踐創(chuàng)造，隨機(jī)生成與資源開發(fā)的過程。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。學(xué)生觀察思考后，指名回答。教學(xué)重點(diǎn)：認(rèn)識正比例關(guān)系的意義。出示例l。學(xué)生觀察思考后，指名回答。所以，兩個量成正比例關(guān)系，我們就用式子 =k(一定)來表示。讓學(xué)生讀題思考。(1)綜合例例2的共同點(diǎn)。讓學(xué)生觀察表里兩種量變化的數(shù)據(jù)，思考：表里有哪兩種數(shù)量，這兩種數(shù)量是怎樣變化? 引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行討論，得出：(1)表里的兩種量是工作總量和工作時間。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．說出下列每組數(shù)量之間的關(guān)系。(1)綜合例例2的共同點(diǎn)。教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊1．提問：什么是相關(guān)聯(lián)的量？ 2．聽兒歌，引入新課。就正如趙老師前面提到的“課中也要備課”，動態(tài)生成才能真正體現(xiàn)學(xué)生的主體性和課堂的真實(shí)性，它追求課堂的真實(shí)、自然、和諧，再現(xiàn)師生“原汁原味”的教學(xué)生態(tài)情境，從而達(dá)到師生共識、共享、共進(jìn)的教學(xué)高境界，實(shí)現(xiàn)師生生命價值的不斷超越。四、小結(jié)提升：通過今天這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你有什么收獲？成正比例的量有什么重要特征？剛才同學(xué)們在一首《數(shù)青蛙》的兒歌中就找到了這么多的成正比例的量，可以想象在我們的生活中一定存在著更多的成正比例的量，希望同學(xué)們在課后能以數(shù)學(xué)的眼光去觀察，發(fā)現(xiàn)生活中成正比例的量，下一節(jié)課我們一起交流板書設(shè)計：正比例的意義①兩種相關(guān)聯(lián)的量②一種量擴(kuò)大(或縮小)另一種量也擴(kuò)大(或縮小)③兩種量中相對應(yīng)的兩個量的比的比值（商）是一定的 路程/時間=速度(一定)總價/數(shù)量=單價(一定)《正比例》教學(xué)反思對比過北師大和人教版兩個版本的教材，人教版的教材中介紹了“兩個相關(guān)聯(lián)的量”，而北師大版中沒有，在最初的教學(xué)設(shè)計中本沒有設(shè)計介紹“相關(guān)聯(lián)的量”這一環(huán)節(jié)，但課前準(zhǔn)備中我也為是否設(shè)計這一環(huán)節(jié)而矛盾，但最后還是在我的課堂中呈現(xiàn)了這一概念，課后自己不禁反思，“正比例的意義”本來就是一抽象的概念，我還在課堂上有加入“相關(guān)聯(lián)的量”這一概念，無疑是增加了學(xué)生理解的難度。（學(xué)生的自主學(xué)習(xí)需要教師的引導(dǎo)，此處教師看似無意的評價，實(shí)際是對學(xué)生學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)，直接影響學(xué)生后續(xù)的自主學(xué)習(xí)活動，有了此處的指導(dǎo)，學(xué)生接下來就能順利地自主觀察表格發(fā)現(xiàn)規(guī)律了。教學(xué)重點(diǎn)：正確理解正比例的意義。同時從學(xué)生的生活實(shí)際入手，引導(dǎo)學(xué)生把所學(xué)的知識運(yùn)用與生活實(shí)踐，從中體會所學(xué)知識的生活價值?！咳?、鞏固練習(xí)，形成技能。指名板演。8χ＝ 16 χ＝ 16答：李奶奶家上個月的水費(fèi)是16元。2)（ ）一定，（ ）和（ ）成（ ）比例關(guān)系。算式是：247。生3：利用影子的長度量。教具準(zhǔn)備：小黑板教學(xué)過程：一、復(fù)習(xí)鋪墊，激發(fā)興趣?！叭绻阎叫蔚倪呴L，你能想到什么?”“你能用具體的數(shù)字說明它們之間的關(guān)系嗎?”“請同學(xué)們挑選其中的一個表格認(rèn)真觀察，說說你發(fā)現(xiàn)了什么?”“如果把5個表格進(jìn)行分類，你該怎么辦?”每到關(guān)鍵的部分，老師并不著急告訴學(xué)生答案，而是用思考性的問題引著學(xué)生積極思考，最后由學(xué)生自己一點(diǎn)一點(diǎn)總結(jié)出來，讓學(xué)生深刻理解知識點(diǎn)，從而達(dá)到突破重難點(diǎn)的目的。下面，談一下我對這節(jié)課的個人看法：一、注重數(shù)學(xué)和生活的聯(lián)系，課堂靈活開放。小苗牌2B鉛筆的總價和購買枝數(shù)。如果用字母x和y表示兩種相關(guān)聯(lián)的量，用k表示它們的比值（一定），正比例關(guān)系可以用下面的式子表示：yx＝k（一定）想一想，生活中還有哪些成正比例的量？小組討論交流。導(dǎo)學(xué)難點(diǎn)：理解兩個變量之間的比例關(guān)系，發(fā)現(xiàn)思考兩種相關(guān)聯(lián)的量的變化規(guī)律。［設(shè)計意圖：按照新課改的理念，教學(xué)中創(chuàng)設(shè)開放的問題情境和寬松的學(xué)習(xí)氛圍，給學(xué)生充分思考、交流的空間，進(jìn)一步鞏固對正比例意義的理解。（2）全班交流，讓學(xué)生說說為什么碾米機(jī)的工作時間和碾米數(shù)量成正比例，引導(dǎo)學(xué)生完整地說出判斷的思考過程。提問：觀察上面的兩個例子，它們有什么相同的地方呢？（1）都有兩種相關(guān)聯(lián)的量；（2）；（3）兩種量都成正比例。（板書：正比例的意義）［設(shè)計意圖：正比例的知識在日常生活中有著廣