20xx北師大版中考數(shù)學(xué)第16課二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)ppt課后訓(xùn)練課件(完整版)
【正文】 ＝ (0 － 1)2＋ ( － 3 m ＋ 4 m )2＝ m2＋ 1 ， MB2＝ (3 － 1)2＋ (0 ＋ 4 m )2＝ 16 m2＋ 4 ， BD2＝ (3 － 0)2＋ (0 ＋ 3 m )2＝ 9 m2＋ 9 ， ∴ 當(dāng) △ BDM 為直角三角形時(shí) ， 有 DM2＋ BD2＝ MB2或 DM2＋ MB2＝ BD2兩種情況． ① 當(dāng) DM2＋ BD2＝ MB2時(shí) ， m2＋ 1 ＋ 9 m2＋ 9 ＝ 16 m2＋ 4 ， 解得 m ＝ 177。 1. ∵ m ＜ 0 ， ∴ m ＝ 1 舍去 ， ∴ m ＝－ 1. ② 當(dāng) DM2＋ MB2＝ BD2時(shí) ， m2＋ 1 ＋ 16 m2＋ 4 ＝ 9 m2＋ 9 ， 解得 m ＝－22( 同理于 ① ， m ＝22舍去 ) ． 綜上 ， m ＝－ 1 或－22時(shí) ， △ BDM 為直角三角形． 18 ． 如圖 ， 拋物線 y ＝－ x2＋ 2 x ＋ 3 與 x 軸交于 A ， B 兩點(diǎn) ， 與 y 軸交于點(diǎn) C ， 點(diǎn) D 為拋物線的頂點(diǎn) ， 請(qǐng)解決下列問題． (1) 填空：點(diǎn) C 的坐標(biāo)為 ( ______ ， ______ ) ， 點(diǎn) D 的坐標(biāo)為 ( ______ ， ______ ) ． (2) 設(shè)點(diǎn) P 的坐標(biāo)為 ( a ， 0 ) ， 當(dāng) | PD － PC |最大時(shí) ， 求 α 的值并在圖中標(biāo)出點(diǎn) P 的位置． (3) 在 (2) 的條件下 ， 將 △ BCP 沿 x 軸的正方向平移得到 △ B ′ C ′ P ′， 設(shè)點(diǎn) C對(duì)應(yīng)點(diǎn) C ′的橫坐標(biāo)為 t ( 其中 0 ＜ t ＜ 6) ， 在運(yùn)動(dòng)過程中 △ B ′ C ′ P ′與 △ BCD 重疊部分的面積為 S ， 求 S 與 t 之間的關(guān)系式 ， 并直接寫出當(dāng) t 為何值時(shí) S 最大 ，最大值為多少？ ( 第 18 題圖 ) 解： (1) ∵ y ＝－ x2＋ 2 x ＋ 3 ＝－ ( x － 1)2＋ 4 ， ∴ 點(diǎn) C (0 ， 3 ) ， D (1 ， 4 ) ， 故答案為： 0 ； 3 ； 1 ； 4. (2) ∵ 在三角形中兩邊之差小于第三邊 ， ∴ 延長(zhǎng) DC 交 x 軸于點(diǎn) P ， 此時(shí) | PD － PC |最大 ， 設(shè)直線 DC 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ kx ＋ b ， 把 D ， C 兩點(diǎn)的坐標(biāo)代入可得??? k ＋ b ＝ 4 ，b ＝ 3 ，解得??? k ＝ 1 ，b ＝ 3. ∴ 直線 DC 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ x ＋ 3 ， 將點(diǎn) P 的坐標(biāo) ( a ， 0 ) 代入得 a ＋ 3 ＝ 0 ， 解得 a ＝－ 3 ， 如解圖 ① ， 點(diǎn) P ( － 3 ， 0 ) 即為所求． ( 第 18 題圖解 ① ) (3) 過點(diǎn) C 作 CE ∥ x 軸 ， 交直線 BD 于點(diǎn) E ， 如解圖 ② ， ( 第 18 題圖解 ② ) 由 (2) 得直線 DC 的函數(shù)表達(dá)式為 y ＝ x ＋ 3 ， 令 y ＝ 0 ， 即－ x2＋ 2 x ＋ 3 ＝ 0 ， 解得 x1＝－ 1 ， x2＝ 3 ， ∴ 點(diǎn) A ( － 1 ， 0 ) ， B
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