高中數(shù)學33二元一次不等式組與簡單的線性規(guī)劃問題習題新人教a版必修5(完整版)
【正文】 直線 l向上平移至過點 B(1,0)的過程中， 原不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形，此時有 0a≤1 ， 平移 直線過點 A后，繼續(xù)向上平移，原不等式組表示的平面區(qū)域是一個三角形． 由????? x－ y＝ 0，2x＋ y＝ 2 求得點 A的坐標為 ??????23，23 . 直線 x＋ y＝ a過點 A時， a＝ 43， ∴ a≥ 43， 綜上所述， a的取值范圍為 0a≤1 或 a≥ 43. B組 能力提升 11．若不等式組????? x≥0x＋ 3y≥43x＋ y≤4所表示的平面區(qū)域被直線 y＝ kx＋ 43分為面積相等的兩部分，則 k的值是 ( ) 解析：如圖所示：由題意知，直線 y＝ kx＋ 43過點 ??? ???0， 43 ，又過線段 BC的中點 M??? ???12， 52 ， ∴ k＝52－4312＝ 73. 答案： A 12．已知點 M(a， b)在不等式組????? x≥0 ，y≥0 ，x＋ y≤2確定的平面區(qū)域內，則點 N(a＋ b， a－ b)所在的平面區(qū)域的面積是 ( ) A． 1 B． 2 C． 4 D． 8 解析：由于點 M 在不等式組內，故有????? a≥0 ，b≥ 0，a＋ b≤2.令 a＋ b＝ m， a－ b＝ n，則 2a＝ m＋ n,2b＝ m－ n，代入 a， b滿足的不等式組中，得到????? m＋ n≥0 ，m－ n≥0 ，m≤2.此不等式組表示的平面區(qū)域即為點 N所在的平面區(qū)域． 如下圖，畫出此
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