高一不等式解法及放縮法證明練習(xí)(完整版)
【正文】 )a+b+1a+b+1a+b+1=11c[1(1+a+b)(1a)(1b)]，再注意(1+a+b)(1a)(1b)≤(1+a+b+ab)a+b+1(1a)(1b)=(1+a)(1+b)(1a)(1b)=(1a2)(1b2)≤≤B，我們找一個(gè)(或多個(gè))中間量C作比較，即若能斷定A ≤C與C≤B同時(shí)成立，那么A≤B顯然正確。R+.由題意得：xyz=1。a1+a+b1+b本節(jié)小結(jié)：第四篇：放縮法證明不等式放縮法證明不等式在學(xué)習(xí)不等式時(shí)，放縮法是證明不等式的重要方法之一，在證明的過程如何合理放縮，是證明的關(guān)鍵所在。2，放縮時(shí)常使用的方法：①舍去或加上一些項(xiàng)，即多項(xiàng)式加上一些正的值，多項(xiàng)式的值變大，或多項(xiàng)式減上一些正的值，多項(xiàng)式的值變小。解題需要豐富的知識(shí)，更需要自信心。注意：用放縮法證明數(shù)列不等式，關(guān)鍵是要把握一個(gè)度，如果放得過大或縮得過小，就會(huì)導(dǎo)致解決失敗。(2)“分析法”證題是一個(gè)非常好的方法，但是書寫不是太方便，所以我們可利用分析法尋找證題的途徑，然后用“綜合法”進(jìn)行表達(dá)。B=B，求a的取值范圍。B}=__________________。1239。2233。,2)B．(2,+165。R，求證：a+b+c179。N*)。234。1246。235。10．不等式|2x1x|3的解集是（）A、{x|x1,或x5}；B、{x|x15,或x1}；C、{x|1x15；D、{x|1x5}。14．設(shè)集合A={x||x|4},B={x|x24x+30}，則集合{x|x206。B,A200。一、不等式的初等證明方法：由因?qū)Ч?。有些不等式通過變量替換可以改變問題的結(jié)構(gòu)，便于進(jìn)行比較、分析，從而起到化難為易、化繁為簡(jiǎn)、化隱蔽為外顯的積極效果。關(guān)鍵是你有沒有培養(yǎng)起良好的數(shù)學(xué)思維習(xí)慣，有沒有掌握正確的數(shù)學(xué)解題方法?！局攸c(diǎn)、難點(diǎn)】重點(diǎn)：放縮法證明不等式?！竞献魈骄俊孔C明下列不等式(1)(2)，已知a0，用放縮法證明不等式:loga(a1)1111++...+2(n206。由例例2也可知運(yùn)用放縮法前先要觀察目標(biāo)式子的符號(hào)。2223833∴左邊=(a+b+c)22(ab+bc+ca)+abc23434 =92a(b+c)+bc(a)≥92a(3a)+(3a)2(a)2383341633=9+(3a)[(3a)(a)a]=9(3a)[a2=a+4]=9(a3+2a2a+12)83388=99393+a(a22a+1)=+a(a1)2≥2282893 ∴a2+b2+c2+abc≥22[評(píng)析]：本題運(yùn)用對(duì)稱性確定符號(hào)，在使用基本不等式可以避開討論?！胺趴s法”它可以和很多知識(shí)內(nèi)容結(jié)合，對(duì)應(yīng)變能力有較高的要求。N*).23a2a3an+12若多項(xiàng)式中加上一些正的值，多項(xiàng)式的值變大，多項(xiàng)式中加上一些負(fù)的值，多項(xiàng)式的值變小。(akak+1)ak+2322k=1n證明 Q0a1163。(akak+1)=(a1an+1).16k=11632\229?！Ｍ蠹夷軌蜻M(jìn)一步的了解放縮法的作用，掌握基本的放縮方法和放縮調(diào)整手段.。n，mCn＞nCm，…，mmm+1m+1mmCmCn＞0，…，mnCnn＞nCm，mn＞0，2n222n1mm∴1+C1nm+Cnm+…+Cnm＞1+Cmn+Cmn+…+Cmn，即(1+m)n＞(1+n)“放縮法”證明不等式的幾種常用策略，解題的關(guān)鍵在于根據(jù)問題的特征選擇恰當(dāng)?shù)姆椒?，有時(shí)還需要幾種方法融為一體。(ak=1nkak+1)，(n+1)(n+1)2an例設(shè)an=180。,a3163。本題在放縮時(shí)就舍去了2k2，、先放縮再求和（或先求和再放縮）例函數(shù)f（x）=4x1+4x，求證：f（1）+f
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