河北省黃驊20xx-20xx學(xué)年高二上學(xué)期第三次月考數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 x b? ? ? ?， 因為函數(shù) ()fx在 1x? 及 2x? 取得極值，則有 (1) 0f? ? ， (2) 0f? ? ． 即 6 6 3 024 12 3 0abab? ? ??? ? ? ?? ， ． 解得 3a?? ， 4b? ． 4 分 （Ⅱ）由（Ⅰ）可知， 32( ) 2 9 12 8f x x x x c? ? ? ?， 2( ) 6 1 8 1 2 6 ( 1 ) ( 2 )f x x x x x? ? ? ? ? ? ?． 當(dāng) (01)x? ， 時， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) (12)x?， 時， ( ) 0fx? ? ； 當(dāng) (23)x? ， 時， ( ) 0fx? ? ． 所以，當(dāng) 1x? 時， ()fx取得極大值 (1) 5 8fc?? ，又 (0) 8fc? ， (3) 9 8fc?? ． 則當(dāng) ? ?03x? ， 時， ()fx的最大值為 (3) 9 8fc?? ． 因為對于任意的 ? ?03x? ， ，有 2()f x c? 恒成立， 所以 298cc??， 解得 1c?? 或 9c? ， 因此 c 的取值范圍為 ( 1) (9 )?? ? ? ?， ， ． 12分 ：（Ⅰ）設(shè)雙曲線方程為 12222 ??byax ).0,0( ?? ba 由已知得 .1,2,2,3 2222 ????? bbaca 得再由 故雙曲線 C的方程為 .13 22 ??yx 4分 （Ⅱ）將 得代入 132 22 ???? yxkxy .0926)31( 22 ???? kxxk 由直線 l與雙曲線交于不同的兩點得??????????????.0)1(36)31(36)26(,0312222kkkk 即 .131 22 ?? kk 且 ① 設(shè) ),(),( BBAA yxByxA ，則 ,22,31 9,31 26 22 ?????????? BABABABA yyxxOBOAkxxkkxx 得由 而 2)(2)1()2)(2( 2 ?????????? BABABABABABA xxkxxkkxkxxxyyxx .13 73231 26231 9)1( 22222 ?????????? kkkkkkk 于是 解此不等式得即 ,013 93,213 732222 ??????? kkkk .331 2 ??k ② 由①、②得 .131 2 ??k 故 k的取值范圍為 ).1,33()33,1( ???
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