第1章124第一課時(shí)知能優(yōu)化訓(xùn)練(完整版)
【正文】 . 而 AB＝ 6， ∴ BC＝ 9， ∴ AC＝ AB＋ BC＝ 15. 答案： 15 8． 設(shè)平面 α∥ β， A∈ α， C∈ α， B∈ β， D∈ β， 直線 AB與 CD交于點(diǎn) S， 且 AS＝ 8， BS＝ 9， CD＝ 34， 當(dāng)點(diǎn) S在平面 α， β之間時(shí) ， CS等于 ________． 解析： 如圖，由題意知， △ ASC∽△ BSD， ∵ CD＝ 34， ∴ SD＝ 34－ CS. 由 AS∶ BS＝ CS∶ (34－ CS)知， 8∶ 9＝ CS∶ (34－ CS)， ∴ CS＝ 16. 答案： 16 9． 下列說法中 ， 正確說法的序號(hào)是 ________． ① 平行于同一直線的兩個(gè)平面平行 ； ② 垂直于同一直線的兩個(gè)平面平行 ； ③ 平行于同一平面的兩個(gè)平面平行 ． 解析： ① 不正確，如圖，直線 a與平面 α和平面 β都平行，且 α∩ β＝ b(易知 a∥ b)； ②正確； ③ 正確 ． 答案： ②③ 二、解答題 10． 如圖所示 ， 三棱柱 ABC－ A1B1C1， D是 BC上一點(diǎn) ， 且 A1B∥ 平面 AC1D， D1是 B1C1的中點(diǎn) ． 求證 ： 平面 A1BD1∥ 平面 AC1D. 證明： 如圖，連結(jié) A1C交 AC1于點(diǎn) E，連結(jié) DE， ∵ 四邊形 A1ACC1是平行四邊形， ∴ E是 A1C的中點(diǎn) ． 連結(jié) ED， ∵ A1B∥ 平面 AC1D，平面 A1BC∩ 平面 AC1D＝ ED， ∴ A1B∥ ED. ∵ E是 A1C的中點(diǎn)， ∴ D是 BC的中點(diǎn) ． 又 ∵ D1是 B1C1的中點(diǎn)， ∴ BD1∥ C1D， A1D1∥ AD， ∴ BD1∥ 平面 AC1D， A1D1∥ 平面 AC1D
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