【正文】 充分的研究、討論、交流才有如此準(zhǔn)確的回答。有的同學(xué)問他為什么？他說就好像3x和5y一樣不是同類項(xiàng)就不能合并?？捎行У亻_啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。在本章中，其實(shí)有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試。所謂“分母無根號”，是指分母中不含有根號。而在教學(xué)中發(fā)現(xiàn)，有很多學(xué)生（甚至教師）對這一部分內(nèi)容相當(dāng)含糊，特別是積的算術(shù)平方根、商的算術(shù)平方根公式以及二次根式的乘除法公式的有機(jī)應(yīng)用，更造成了理解上的混亂，運(yùn)算上的失誤。剛開始對這一要求理解不到位，沒有對學(xué)生提出明確要求，也沒有重視對典型錯(cuò)誤的分析。（三）在個(gè)體與群體的互動(dòng)方式上，教師注重合作設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有辯，辯中求同。（一）在師生互動(dòng)方面，教師注重問題設(shè)計(jì)，注重引導(dǎo)、點(diǎn)撥及提高性總結(jié)。對學(xué)生出錯(cuò)較多的類型有針對性的再測。比如108，98等數(shù)的分解還不能完全掌握。了解二次根式的概念。這樣課堂總是氣氛活躍，學(xué)生參與度高，課堂效果優(yōu)。難點(diǎn)是二次根式的化簡。在引導(dǎo)學(xué)生探索求知和互動(dòng)學(xué)習(xí)方面還有欠缺。這些都有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)行教育和引導(dǎo)。在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。真正把課堂交給學(xué)生，讓他們變成學(xué)習(xí)的主體。我在設(shè)計(jì)練習(xí)題時(shí)，一是遵循學(xué)生的學(xué)習(xí)規(guī)律，從易到難。教學(xué)活動(dòng)中，我首先明確這節(jié)課的學(xué)習(xí)目標(biāo)，然后學(xué)生在問題的基礎(chǔ)之上逐步地得出這節(jié)課的重點(diǎn)內(nèi)容。數(shù)學(xué)來自于生活，我在最后加了一個(gè)實(shí)際題目。九年級數(shù)學(xué)是新教材，在教學(xué)過程中，我的教學(xué)理念還沒有及時(shí)更新，有時(shí)對新老教材的區(qū)別關(guān)注不夠，從而導(dǎo)致教學(xué)不到位。若能讓學(xué)生在探究的基礎(chǔ)上歸納出方法，學(xué)習(xí)的效果會(huì)提高很多，學(xué)習(xí)的能力也會(huì)不斷提高。讓學(xué)生自己找出性質(zhì)1和性質(zhì)2的區(qū)別與聯(lián)系，雖然不夠系統(tǒng)和完整，但通過這樣的訓(xùn)練，培養(yǎng)了學(xué)生總結(jié)規(guī)律的能力。學(xué)法是小組內(nèi)1+1幫帶學(xué)習(xí)法(一組四人，1，2,3,4號從優(yōu)到差排開，1號幫3號，2號幫4號)。得到小蘋果。學(xué)習(xí)。若三個(gè)答案都是肯定的，那么這個(gè)式子是二次根式。這充分暴露了學(xué)生對于分?jǐn)?shù)和同類項(xiàng)的知識掌握不好。二次根式的教學(xué)雖然課時(shí)已經(jīng)結(jié)束，但是就學(xué)習(xí)效果來看卻還任重道遠(yuǎn)。（二）在學(xué)生與學(xué)生的互動(dòng)上，教師注重活動(dòng)設(shè)計(jì)，使學(xué)生學(xué)中有樂，樂中悟道。《二次根式》教學(xué)反思7在二次根式這一章的學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)是是掌握二次根式的運(yùn)算，教學(xué)的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，教學(xué)內(nèi)容是著重研究二次根式。因此在今后的教學(xué)工作中要加強(qiáng)改進(jìn)，提高教學(xué)實(shí)效。所謂“少”，是指結(jié)果中盡量少含根號。如對二次根式的性質(zhì)的應(yīng)用時(shí)，考慮到以前已經(jīng)學(xué)過，自以為學(xué)生不存在困難，就沒有重點(diǎn)分析，結(jié)果導(dǎo)致不少學(xué)生在二次根式的化簡過程中因此而出錯(cuò)。這些都有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)行教育和引導(dǎo)。通過我深入小組搜集信息、指導(dǎo)學(xué)習(xí)，發(fā)現(xiàn)學(xué)生具備自學(xué)能力，獨(dú)立自學(xué)時(shí)很肅靜，同學(xué)們都能夠通過翻閱課本自己獨(dú)立完成問題導(dǎo)讀單上的一些問題。劉聰同學(xué)馬上站起來說：不對，應(yīng)該是化簡后被開方數(shù)相同的二次根式才是同類二次根式。我們要樹立一種大數(shù)學(xué)的教學(xué)觀，這就要我們的教學(xué)空間開放，不僅要在課堂教學(xué)時(shí)努力體現(xiàn)從問題情景出發(fā)，建立模型，應(yīng)用與推廣基本流程。在本章教學(xué)中，存在以下問題：1：平方根的意義是基礎(chǔ)中的基礎(chǔ)，特別是由平方根的意義轉(zhuǎn)化而來的“乘方與開方的互相轉(zhuǎn)化”對理解和計(jì)算有關(guān)于“二次根式”類題目有至關(guān)重要的作用。在本章教學(xué)中，存在以下問題：在教學(xué)過程中。這些都有待于在今后的教學(xué)中進(jìn)行教育和引導(dǎo)?？偨Y(jié)了乘法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)中不含能開的盡方的因數(shù)或因式”，除法公式的逆用就是用來使“被開方數(shù)不含分母”，從而保證了結(jié)果是最簡二次根式。《二次根式》教學(xué)反思14在二次根式這一章的學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)是是掌握二次根式的運(yùn)算，教學(xué)的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，這塊教學(xué)內(nèi)容是在第十二章實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上，著重研究二次根式。在本章中，其實(shí)有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試。當(dāng)然，我們已有的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)歷還不夠給自己提供更多、更有價(jià)值、可用作反思的素材，那么我們培養(yǎng)學(xué)生有意識的對學(xué)過得知識做出反思。三、整節(jié)課的回顧反思在本節(jié)課結(jié)束后，針對本節(jié)課的收獲與體會(huì)，學(xué)生進(jìn)行交流。拓展提高題目是為了了解學(xué)生對本部分內(nèi)容的靈活運(yùn)用能力。 針對教學(xué)目標(biāo)，本堂課設(shè)計(jì)了四個(gè)主要的教學(xué)環(huán)節(jié)：第一環(huán)節(jié)、師生合作，通過復(fù)習(xí)算術(shù)平方根的概念，運(yùn)用歸納、猜想的思想方法，得出二次根式的第一條性質(zhì)，隨后進(jìn)行了相關(guān)的練習(xí)，加強(qiáng)了學(xué)生對概念的`理解。課后作業(yè)的布置，由于要用到開方，所以，我讓學(xué)生背會(huì)130的平方分別等于多少，這樣在以后的學(xué)習(xí)中會(huì)用得到，可以提高計(jì)算速度。合并同類二次根式后，根號前的系數(shù)不能是帶分?jǐn)?shù)。探究，在問題解決過程中活化知識。不滿足三個(gè)條件中的任何一個(gè)就不是。所謂“少”，是指結(jié)果中盡量少含根號。根據(jù)幾個(gè)例題的練習(xí)，學(xué)生可以得出二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，體會(huì)從特殊到一般的思維過程，進(jìn)而掌握公式的一般推導(dǎo)方法?！抖胃健方虒W(xué)反思9在二次根式這一章的學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)是是掌握二次根式的運(yùn)算，教學(xué)的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，這塊教學(xué)內(nèi)容是在實(shí)數(shù)的基礎(chǔ)上，著重研究二次根式。在本章中，其實(shí)有許多內(nèi)容可以進(jìn)行這方面的嘗試。在概念的教學(xué)上采用了問題導(dǎo)入法比較順利?；谏厦娴闹T多因素，我班學(xué)生在學(xué)習(xí)還不夠理想，在本章單元測驗(yàn)中，體現(xiàn)高分比以往減少，不及格人數(shù)明顯增加，平均分大幅降低。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中，經(jīng)常為了完成教學(xué)任務(wù)而忽視這方面的引導(dǎo)?；谏厦娴闹T多因素，九（1）班學(xué)生在本節(jié)的學(xué)習(xí)還不夠理想，在本節(jié)單元測驗(yàn)中，也得到了體現(xiàn)，高分比以往減少，不及格人數(shù)明顯增加，平均分大幅降低。通過自學(xué)課本再完成問題導(dǎo)讀單，從而自己獨(dú)立學(xué)習(xí)結(jié)合小組合作學(xué)習(xí)掌握二次根式的加減運(yùn)算。例如：孫巖同學(xué)匯報(bào)時(shí)說：被開方數(shù)相同的二次根式是同類二次根式?！抖胃健方虒W(xué)反思13本節(jié)課主要內(nèi)容是學(xué)習(xí)二次根式的定義和性質(zhì)，.上完本節(jié)課后，我的反思如下：，是一節(jié)新授課。新的教學(xué)理念要求教師在課堂教學(xué)中注意引導(dǎo)學(xué)生探究學(xué)習(xí)，在我的課堂教學(xué)中，對學(xué)生探索求知進(jìn)行了引導(dǎo)，并且鼓勵(lì)大家自己得出結(jié)論，但在互動(dòng)方面做的還不夠，大部分學(xué)生都是獨(dú)立思考，很少與同學(xué)合作交流，今后的教學(xué)中應(yīng)多培養(yǎng)學(xué)生合作交流的意識，這樣有助于他們今后的生活和學(xué)習(xí)。至于對二次根式性質(zhì)的掌握，對二次根式概念的了解，都可以通過對運(yùn)算的掌握加以判斷和檢測。除了上面談到的問題，在進(jìn)行二次根式的學(xué)習(xí)時(shí)，還應(yīng)該注意與幾何課的聯(lián)系。學(xué)生比較容易理解這兩個(gè)法則，下面可以學(xué)習(xí)例2，主要是讓學(xué)生通過看課本來理解法則的應(yīng)用，在學(xué)生理解例題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生思考還有沒有其他方法來解決這些題目，以此來增加學(xué)生解題的思路與方法。通過具體的實(shí)際問題，引出二次根式的加減問題，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和強(qiáng)烈的求知欲望。但是在具體進(jìn)行化簡和計(jì)算的過程中，學(xué)生對二次根式乘法法則和除法法則理解上問題不大，但常常忘記計(jì)算結(jié)果需要化簡，此外被開方數(shù)是多項(xiàng)式的乘除法運(yùn)算上容易出現(xiàn)錯(cuò)誤，對分母有理化還不夠熟練。如何判斷幾個(gè)二次根式是不是同類二次根式，這些題可從課后練習(xí)中選取，但要注意書寫規(guī)范。例如：有這樣一題就是運(yùn)用二次根式的非負(fù)性，若=0，則2x+y= 5 。在這里，應(yīng)要求學(xué)生對100以內(nèi)的二次根式化簡熟練掌握，為二次根式的加減打下扎實(shí)的基礎(chǔ)。在理解、掌握和運(yùn)用二次根式的加減法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)過程中，滲透了分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和興趣。本節(jié)課開始時(shí)，首先由一個(gè)求修建兩塊運(yùn)動(dòng)場的草坪面積的實(shí)際問題出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生得出兩個(gè)二次根式求和的運(yùn)算。、發(fā)現(xiàn)、 解決問題，培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)方法解決實(shí)際問題的能力。另外通過其他學(xué)生的錯(cuò)題，共同展示，共同反思回顧?！抖胃健方虒W(xué)反思9本節(jié)課是二次根式第一節(jié)課，從小欖有線電視臺發(fā)射塔電視節(jié)目信號的傳播半徑引入，符合學(xué)生實(shí)際，能引起學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，能說明學(xué)習(xí)二次根式在實(shí)際生活中有用，恰當(dāng)合理的引入手到效果很好。如果每次都是簡單做一做，學(xué)生很快就會(huì)有厭煩情緒。教學(xué)實(shí)施情況：復(fù)習(xí)本章知識框架，做PPT課件上6道判斷題用時(shí)10分鐘。（本題的變式題在第二天的月考中就出現(xiàn)了）。我今后一定要多參加其他教師的觀摩課，在觀摩時(shí)應(yīng)該多分析其他教師是如何組織教學(xué)的。讓學(xué)生體會(huì)到自己這樣做的好處，使他們在這樣做的過程中得到激勵(lì)和啟示，并在后面的學(xué)習(xí)中有成功感。通過“說一說”、“做一做”“反饋”學(xué)習(xí)在自學(xué)的掌握情況，把課堂還給學(xué)生。在學(xué)習(xí)過程中，突出了引導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的兩個(gè)性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過其他學(xué)生的補(bǔ)充越來越完善。前面我們已經(jīng)學(xué)習(xí)了最簡二次根式、合并同類二次根式以及二次根式的加減法，今天我們進(jìn)一步學(xué)習(xí)二次根式的乘除法。要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，充實(shí)自己頭腦，指導(dǎo)新課程教學(xué)實(shí)踐。總體來說，在整個(gè)教學(xué)過程中有得有失，希望在未來的實(shí)習(xí)時(shí)間里，通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，將不足之處加以改進(jìn)與彌補(bǔ)。二次根式的混合運(yùn)算順序與實(shí)數(shù)運(yùn)算類似，先算乘方，再算乘除，最后算加減，有括號先算括號里面的．對于二次根式混合運(yùn)算，原來學(xué)過的所有運(yùn)算律、運(yùn)算法則及乘法公式仍然適用．在二次根式混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．在二次根式的加減運(yùn)算時(shí)，首先需搞清楚什么是同類二次根式，同類二次根式的判斷，關(guān)鍵是能熟練準(zhǔn)確地化二次根式為最簡二次根式。總而言之，在二次根式的乘除法運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣。在實(shí)際教學(xué)中，仍然存在著對課堂時(shí)間把握不精確的問題，出現(xiàn)了前松后緊的現(xiàn)象，以致有深度的練習(xí)沒時(shí)間完成，結(jié)束的也比較倉促?！爱?dāng)堂訓(xùn)練”檢測學(xué)生對所學(xué)知識的掌握情況?！抖胃健方虒W(xué)反思12本節(jié)課采用“自主互助，誘導(dǎo)探究”八環(huán)節(jié)教學(xué)模式。如果遇到課堂偶發(fā)事件，我會(huì)如何處理……通過這樣的反思分析從他的教學(xué)中得到啟發(fā)，從而提高自己的課堂效果。《二次根式》教學(xué)反思11同時(shí)感受到數(shù)學(xué)的意義和價(jià)值。所有練習(xí)均為學(xué)生先做后學(xué)（難題、易錯(cuò)題老師講評）。讓學(xué)生體會(huì)到自己這樣做的好處，使他們在這樣做的過程中得到激勵(lì)和啟示，并在后面的學(xué)習(xí)中有成功感。在促進(jìn)學(xué)生探索求知和有效學(xué)習(xí)方面還存在明顯不足。 (2) 本節(jié)難點(diǎn)是由整式運(yùn)算知識遷移到含二次根式的運(yùn)算，老師最好用類比的方法加速學(xué)生 的理解．學(xué)生的主體意識和自主能力不是生來就有的，主要靠教師的激勵(lì)和主導(dǎo)，才能達(dá)到彼此互動(dòng)。同時(shí)加強(qiáng)師生交流，以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。然后指導(dǎo)學(xué)生根據(jù)問題導(dǎo)讀單，去自學(xué)課本?？捎行У亻_啟學(xué)生思維的閘門，激發(fā)聯(lián)想，激勵(lì)探究，使學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)由被動(dòng)變?yōu)橹鲃?dòng)，使學(xué)生在輕松愉悅的氛圍中學(xué)到知識。我的處理方法是把過去學(xué)過的知識復(fù)習(xí)，舉例子幫助學(xué)生度過難關(guān)，使學(xué)生能夠獨(dú)立完成二次根式的運(yùn)算。課堂沒完全還給學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)間不充分，大部分學(xué)生是回顧了本章的知識點(diǎn)，但還沒來得及思考，易錯(cuò)點(diǎn)沒有來得及整理展示討論，老師就開始講課，總怕展示時(shí)間過多以至于本節(jié)任務(wù)完不成。識別同類二次根式是二次根式的加減法的前提，所以，后面的同類二次根式的加減法就順理成章了，也是先選一個(gè)題目進(jìn)行板演示范，步驟一定要完整規(guī)范，然后就是學(xué)生進(jìn)行模仿性練習(xí)，這樣處理起來，學(xué)生沒有困難，整節(jié)課節(jié)奏緊湊，效果顯著?？傊?，二次根式的乘除運(yùn)算法則的學(xué)習(xí)和應(yīng)用的過程中，滲透分析、概括、類比等數(shù)學(xué)思想方法，提高學(xué)生的思維品質(zhì)和學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生大膽猜想，積極探索，運(yùn)用類比、歸納和從特殊到一般的思考方法激發(fā)學(xué)生創(chuàng)造性的思維。然后借助例1和例2詳細(xì)講解。如 ，可以有兩種解法：法一： 這一種也是課本上的方法，是直接利用了二次根式的乘法法則。開始可以從二次根式的性質(zhì)引入，將二次根式的性質(zhì)反過來就是二次根式的乘除法法則： ，利用這個(gè)法則，可以進(jìn)行二次根式的乘法和除法運(yùn)算。對于二次根式這一章，訓(xùn)練的目的主要是培養(yǎng)進(jìn)行二次根式運(yùn)算的基本技能，了解與運(yùn)算有關(guān)的基礎(chǔ)知識，從而發(fā)展能力?！抖胃健方虒W(xué)反思14學(xué)習(xí)“二次根式”，首先，要把握好本章的學(xué)習(xí)重點(diǎn)，處理好二次根式的概念、性質(zhì)、運(yùn)算的關(guān)系；其次，要科學(xué)地安排習(xí)題的內(nèi)容，提高習(xí)題的效益，以更好地培養(yǎng)運(yùn)算能力。思維過程，進(jìn)而掌握公式的一般推導(dǎo)方法；……，本節(jié)課大部分時(shí)間都是引導(dǎo)學(xué)生邊學(xué)邊做，讓學(xué)生經(jīng)歷了整個(gè)學(xué)習(xí)過程。又如：高冉冉同學(xué)匯報(bào)時(shí)說：二次根式的加減就是合并同類二次根式。合作學(xué)習(xí)時(shí)也很熱鬧，同學(xué)們都能夠交流自己的見解，并且能夠針對一些見解提出自己的看法讓大家評議?！抖胃健方虒W(xué)反思12導(dǎo)入新課，是課堂教學(xué)的重要一環(huán)。如判斷二次根式中字母的取值范圍、選取有理化因式、選擇不同的運(yùn)算途徑等都可以讓學(xué)生進(jìn)行探究和歸納?！抖胃健方虒W(xué)反思11在二次根式化簡這一節(jié)的學(xué)習(xí)中，重點(diǎn)是是掌握二次根式的化簡運(yùn)算，教學(xué)的關(guān)鍵是理解二次根式的性質(zhì)，在本節(jié)教學(xué)中，存在以下問題：雖然九（1）班是我從七年級帶上來的，對學(xué)生的基本情況較為了解，但在教學(xué)設(shè)計(jì)中，仍然存在著對學(xué)情況分析不足，主要是過高估計(jì)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，一方面這節(jié)課設(shè)計(jì)的教學(xué)內(nèi)容過多，一節(jié)課結(jié)束后還有不少內(nèi)容沒有完成，另一方面對以前學(xué)過的知識的復(fù)習(xí)工作做的不夠，導(dǎo)致后續(xù)的新知識的學(xué)習(xí)遇到不少麻煩。新教材特別要求引導(dǎo)學(xué)生注意二次根式中字母的取值范圍，要求培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)腵學(xué)習(xí)態(tài)度和推斷字母取值范圍的能力。在二次根式的運(yùn)算中我就直接告訴學(xué)生：加減運(yùn)算時(shí)利用合并同類項(xiàng)法則，乘除時(shí)利用公式，結(jié)果大部分學(xué)生并不接受。如對二次根式的性質(zhì)的`應(yīng)用時(shí)，考慮到以前已經(jīng)學(xué)過，自以為學(xué)生不存在困難，就沒有重點(diǎn)分析，結(jié)果導(dǎo)致不少學(xué)生在二次根式的化簡過程中因此而出錯(cuò)。在學(xué)習(xí)過程中ν懷雋艘導(dǎo)學(xué)生自己得出結(jié)論，特別是二次根式的`兩個(gè)性質(zhì)，在做完思考題之后，學(xué)生自己就初步得出了結(jié)論，而且通過其他學(xué)生的補(bǔ)充越來越完善。在教材中P7例1計(jì)算、P9例4等。因此，學(xué)好本章內(nèi)容具有重要意義。了解二次根式的概念?？傮w來說，在整個(gè)教學(xué)過程中有得有失，希望在未來的實(shí)習(xí)時(shí)間里，通過進(jìn)一步的學(xué)習(xí)，將不足之處加以改進(jìn)與彌補(bǔ)。要不斷學(xué)習(xí)新的教育理論，充實(shí)自己頭腦，指導(dǎo)新課程教學(xué)