【正文】 授課流程反思]通過古代的“雞兔同籠”問題，進(jìn)行列二元一次方程組解決實(shí)際問題的訓(xùn)練，這樣，一方面在列方程組的建模過程中，強(qiáng)化了方程思想，培養(yǎng)了學(xué)生列方程(組)解決實(shí)際問題的意識(shí)和應(yīng)用能力．另一方面，將解方程組的技能訓(xùn)練與實(shí)際問題的解決融為一體，在實(shí)際問題的解決過程中，進(jìn)一步提高學(xué)生解方程組的技能．②[講授效果反思]通過師生互動(dòng)，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)的實(shí)用性，掌握列方程組解應(yīng)用題的思考方法及解題步驟．③[師生互動(dòng)反思]在建立方程思想的過程中采用了循序漸進(jìn)的思路，由算術(shù)方法到一元一次方程再到二元一次方程組，遵循了學(xué)生的思維梯度，逐步建立起學(xué)生用二元一次方程組解應(yīng)用題的思想，充分感受它的優(yōu)點(diǎn)和思維的簡化．④[習(xí)題反思]好題題號(hào)__________________________________________錯(cuò)題題號(hào)__________________________________________ 反思，更進(jìn)一步提升.活動(dòng)四：課堂總結(jié)反思二元一次方程組教案11知識(shí)與技能(1) 初步理解二元一次方程和一次函數(shù)的關(guān)系。想象出如果相加兩個(gè)方程，會(huì)是什么結(jié)果?板演：解：〈1〉+〈2〉得：4x=6x=把x= 代入〈1〉得+2y=1解出這個(gè)方程，得y=所以原方程組的解是通過議一議，但哪個(gè)更簡便?解：〈1〉 3，得15x6y=12 〈3〉〈2〉 2，得4x6y=10 〈4〉〈3〉〈4〉，得11x=22x=2將x=2代入〈1〉，得5 22y=4y=3所以原方程組的解是加減消元法：把方程組的兩個(gè)防城(或先作適當(dāng)變形)相加或相減，消去其中一個(gè)未知數(shù)，把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。培養(yǎng)學(xué)生自我歸納概括的能力.5. 布置作業(yè)教科書第93頁第2題五、目標(biāo)檢測設(shè)計(jì)用代入法解下列二元一次方程組設(shè)計(jì)意圖：考查學(xué)生對(duì)代入法解二元一次方程組的掌握情況.二元一次方程組教案6知識(shí)要點(diǎn)二元一次方程：含有兩個(gè)未知數(shù)，并且所含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的整式方程叫做～二元一次方程的解：適合二元一次方程的一組未知數(shù)的值叫做這個(gè)二元一次方程的一個(gè)解；二元一次方程組：由幾個(gè)一次方程組成并含有兩個(gè)未知數(shù)的方程組叫做二元一次方程組二元一次方程組的解：適合二元一次方程組里各個(gè)方程的一對(duì)未知數(shù)的值，叫做這個(gè)方程組里各個(gè)方程的公共解，也叫做這個(gè)方程組的解（注意：①書寫方程組的`解時(shí)，必需用“”把各個(gè)未知數(shù)的值連在一起，即寫成的形式；②一元方程的解也叫做方程的根，但是方程組的解只能叫解，不能叫根）解方程組：求出方程組的解或確定方程組沒有解的過程叫做解方程組解二元一次方程組的基本方法是代入消元法和加減消元法（簡稱代入法和加減法）（1）代入法解題步驟：把方程組里的一個(gè)方程變形,用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù)；把這個(gè)代數(shù)式代替另一個(gè)方程中相應(yīng)的未知數(shù)，得到一個(gè)一元一次方程，可先求出一個(gè)未知數(shù)的值；把求得的這個(gè)未知數(shù)的值代入第一步所得的式子中，可求得另一個(gè)未知數(shù)的值，這樣就得到了方程的解（2）加減法解題步驟：把方程組里一個(gè)（或兩個(gè)）方程的兩邊都乘以適當(dāng)?shù)臄?shù)，使兩個(gè)方程里的某一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)的絕對(duì)值相等；把所得到的兩個(gè)方程的兩邊分別相加（或相減），消去一個(gè)未知數(shù)，得到含另一個(gè)未知數(shù)的一元一次方程（以下步驟與代入法相同）一、例題精講分別用代入法和加減法解方程組解：代入法：由方程②得：③將方程③代入方程①得：解得x=2將x=2代入方程②得:43y=1解得y=1所以方程組的解為加減法：例2．從少先隊(duì)夏令營到學(xué)校，先下山再走平路，一少先隊(duì)員騎自行車以每小時(shí)12公里的速度下山，以每小時(shí)9公里的速度通過平路，到學(xué)校共用了55分鐘，回來時(shí)，通過平路速度不變，但以每小時(shí)6公里的速度上山，回到營地共花去了1小時(shí)10分鐘，問夏令營到學(xué)校有多少公里？分析：路程分為兩段，平路和坡路，來回路程不變，只是上山和下山的轉(zhuǎn)變導(dǎo)致時(shí)間的不同，所以設(shè)平路長為x公里，坡路長為y公里，表示時(shí)間，利用兩個(gè)不同的過程列兩個(gè)方程，組成方程組解：設(shè)平路長為x公里，坡路長為y公里依題意列方程組得：解這個(gè)方程組得：經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意x＋y=9答：夏令營到學(xué)校有9公里二、課堂小結(jié)：回顧本章內(nèi)容，總結(jié)二元一次方程組的解法和應(yīng)用。根據(jù)題意，得2x+(10x)=16x=6,則勝6場，負(fù)4場教師追問：你能根據(jù)問題中的等量關(guān)系列出二元一次方程組嗎?師生活動(dòng)：學(xué)生回答：，得我們在上節(jié)課，通過列表找公共解的方法得到了這個(gè)方程組的解，x=6,y=，有些麻煩，能不能像解一元一次方程那樣來求出方程組的解呢?這節(jié)課我們就來探究如何解二元一次方程組.設(shè)計(jì)意圖：用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，再二元一次方程組，為后面教學(xué)做好了鋪墊.問題2 對(duì)比方程和方程組，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎?師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)y都是這個(gè)隊(duì)的負(fù)場數(shù)，由此可以由一個(gè)方程得到y(tǒng)的表達(dá)式，并把它代入另一個(gè)方程，變二元為一元，把陌生知識(shí)轉(zhuǎn)化為熟悉的知識(shí)。化歸思想在本節(jié)中有很好的體現(xiàn)。問題3 ： 探究滿足了方程①，且符合問題的實(shí)際意義的x,的值有哪些?把它們填入表中x(3) 當(dāng) =12時(shí)，x的值師生活動(dòng)：小組討論，然后每組各派一名代表上黑板完成．設(shè)計(jì)意圖：借助本題，充分發(fā)揮學(xué)生的合作探究精神通過比較，進(jìn)一步體會(huì)二元一次方程及二元一次方程的解的意義．3加深認(rèn)識(shí)，鞏固提高練習(xí)： 一條船順流航行，每小時(shí)行20 ，逆流航行，每小時(shí)行16 ．求船在靜水中的速度和水的流速。由于方程組的兩個(gè)方程中同一個(gè)未知數(shù)表示的是同一數(shù)量，通過觀察對(duì)照，可以發(fā)現(xiàn)一元一次方程向二元一次方程組轉(zhuǎn)化的思路2．結(jié)合一元一次方程的解向二元一次方程, 二元一次方程組的解轉(zhuǎn)化,學(xué)習(xí)知識(shí)的遷移．本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)：1．把一元向二元的轉(zhuǎn)化，設(shè)兩個(gè)未知數(shù)．結(jié)合實(shí)際問題進(jìn)行分析,列二元一次方程, 二元一次方程組．2．二元一次方程組的解的意義四、教學(xué)過程設(shè)計(jì)1．創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題1 籃球聯(lián)賽中，每場都要分出勝負(fù)，每隊(duì)勝1場得2分，負(fù)1場得1分，某隊(duì)10場比賽中得到16分，那么這個(gè)隊(duì)勝負(fù)場數(shù)分別是多少？你能用一元一次方程解決這個(gè)問題嗎？師生活動(dòng)：學(xué)生回答：能。教學(xué)過程一、知識(shí)梳理以小組為單位討論二元一次方程組已經(jīng)學(xué)了哪些知識(shí)？什么是二元一次方程？什么是二元一次方程的解？什么是二元一次方程組？什么是二元一次方程組的`解？解二元一次方程組的基本思想是什么？消元的方法有哪些？設(shè)計(jì)意圖：知識(shí)回顧，掌握知識(shí)要點(diǎn)，為順利完成練習(xí)打下基礎(chǔ)二、基礎(chǔ)訓(xùn)練教學(xué)手段與方法：每小組必答題，答對(duì)為小組的一分，調(diào)動(dòng)學(xué)習(xí)的積極性。培養(yǎng)觀察估算能力。學(xué)會(huì)用類比的方法遷移知識(shí)。已知方程組 的解也是方程組 的解，則a=_______，b=________ ,3a+2b=___________。這種將未知數(shù)的個(gè)數(shù)由多化少、逐一解決的思想，叫做____________。239。2xy+z=15,的解______．239。x+y+z=5,的解是________________．239。三、列方程組解應(yīng)用題7．某單位組織了200人到甲、乙兩地旅游，到甲地的人數(shù)比到乙地的人數(shù)的2倍少10人．到兩地參加旅游的人數(shù)各是多少?8．一種口服液有大小盒兩種包裝，3大盒4小盒共108瓶；2大盒3小盒共76瓶．大盒、小盒每盒各裝多少瓶?9．某車間工人舉行茶話會(huì)，如果每桌12人，還有一桌空著；如果每桌10人，則還差兩個(gè)桌子．此車間共有工人多少名? 12．出境旅游者問某童：“你有幾個(gè)兄弟、幾個(gè)姐妹?”答：“有幾個(gè)兄弟就有幾個(gè)姐妹。4x=+3y=42,(C)237。課堂學(xué)習(xí)檢測一、填空題1．若載重3噸的卡車有x輛，載重5噸的卡車比它多4輛，它們一共運(yùn)貨y噸，用含x的式子表示y為______． 2．小強(qiáng)有x張10分郵票，y張50分郵票，則小強(qiáng)這兩種郵票的總面值為______． 3．一個(gè)長方形周長是44cm，長比寬的3倍少10cm，則這個(gè)長方形的面積是______．4．如果一個(gè)兩位正整數(shù)的十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字的和是6，那么符合這個(gè)條件的兩位數(shù)的個(gè)數(shù)是______．二、選擇題5．用4700張紙裝訂成兩種掛歷500本，其中甲種每本7張紙，乙種每本13張紙．若甲種掛歷有x本，乙種掛歷有y本，則下面所列方程組正確的是（）． 236。17．如果關(guān)于x，y的方程組237。236。可以得出x+y 238。236。的解。的解相同．求a，b的238。236。238。x=2,236。x=4變式3：已知：237。的解，=2238。221*6的值 3236。 236。x=2237。 236。的解是237。3x+2y=10236。乙把a(bǔ)看錯(cuò)了，解出了236。x=2236。238。x=2236。mx+ny=10是237。x=2x=4236。y=1m、n的值。x=2236。238。變式2：當(dāng)m= n= 時(shí)，方程（2m6）x若x2m1m2+(n+2)yn1=20是二元一次方程。236。變式：已知：3x+2y10+(2x+3y10)=0，試求x、y ：已知2ab=2，2ba=4，求(a+b)2(a+b)3的值變式：在等式y(tǒng)=kx+b中，當(dāng)x=1時(shí)，y=2；當(dāng)x=2時(shí)，y=7，則當(dāng)x=2時(shí)，求y的值變式：對(duì)于有理數(shù)，規(guī)定一種新運(yùn)算：x*y=ax+by+xy，其中a、b是常數(shù)，等式右邊是加法和乘法運(yùn)算，已知2*1=7，(3)*3=3，求若237。236。y=1236。y=2238。求a，b，c的cx3y==1。的解相同，則a＝______，b＝______．xy=3axby=2238。 236。ax+2y=10已知：237。(A)2 236。3(x+y)2(xy)=11,236。＊探索研究236。mx+ny=7238。x+2y=5,①238。7x+13y=+y=500,(D)237。236。y+z=2,則x＋y＋z＝__________________．239。239。x=1+y,236。a+b+c=+y2z==第三篇：二元一次方程組教案二元一次方程組教案1學(xué)習(xí)目標(biāo) ：會(huì)運(yùn)用代入消元法解二元一次方程組.學(xué)習(xí)重難點(diǎn)：會(huì)用代入法解二元一次方程組。若 的解，則a=______，b=_______。若2ay+5b3x與4a2xb24y是同類項(xiàng)，則a=______，b=_______。2=23方案二：列一元一次方程解設(shè)有x只雞，則有(35x)，得2x十4(35x)=94.(解方程略)教師不失時(shí)機(jī)地復(fù)習(xí)一元一次方程的有關(guān)概念，“元”是指什么?“次”是指什么?以古老的數(shù)學(xué)名題引入，可以增強(qiáng)學(xué)生的民族自豪感，激發(fā)學(xué)好數(shù)學(xué)的感情能用方案本來解的學(xué)生算術(shù)功底比較好，應(yīng)給予高度贊賞.方案二既是對(duì)一元一次方程的復(fù)習(xí)與鞏固，又為二元一次方程組的引出做好鋪墊在。重點(diǎn)：掌握二元一次方程和二元一次方程組及它們的解的概念，會(huì)用消元法解方程組。二元一次方程組教案4一 內(nèi)容和內(nèi)容解析1．內(nèi)容二元一次方程, 二元一次方程組概念2．內(nèi)容解析二元一次方程組是解決含有兩個(gè)提供運(yùn)算未知數(shù)的問題的有力工具，也是解決后續(xù)一些數(shù)學(xué)問題的基礎(chǔ)。設(shè)計(jì)意圖:用引言的問題引人本節(jié)課內(nèi)容，先列一元一次方程解決這個(gè)問題，轉(zhuǎn)變思路，再列二元一次方程，為后面教學(xué)做好了鋪墊．問題2：對(duì)比兩個(gè)方程，你能發(fā)現(xiàn)它們之間的關(guān)系嗎？師生活動(dòng)：通過對(duì)實(shí)際問題的分析，認(rèn)識(shí)方程組中的兩個(gè)x,都是這個(gè)隊(duì)的勝，負(fù)場數(shù)，它們必須同時(shí)滿足這兩個(gè)方程，這樣，連在一起寫成就組成了一個(gè)方程組 。其解法將為解決這些問題的工具。本節(jié)教學(xué)難點(diǎn)理：把二元向一元的轉(zhuǎn)化，掌握代入消元法解二元一次方程組的一般步驟。設(shè)計(jì)意圖：讓學(xué)生嘗試不同的代入消元法，為后面學(xué)習(xí)選擇簡單的代入方法做鋪墊.2. 應(yīng)用新知,拓展思維例 用代入法解二元一次方程組師生活動(dòng),把學(xué)生分兩組，一組先消x, 一組先消y,然后每組各派一名代表上黑板完成。另一份是2kg蘋果、5kg香蕉。試一試。圖像上嗎?= 的圖像上任取一點(diǎn)，它的坐標(biāo)適合方程x+y=5嗎?+y=5的解為坐標(biāo)的所有點(diǎn)組成的圖像與一次函數(shù)y= 的圖像相同嗎?由此得到本節(jié)課的第一個(gè)知識(shí)點(diǎn)：二元一次方程和一次函數(shù)的圖像有如下關(guān)系：(1) 以二元一次方程的解為坐標(biāo)的點(diǎn)都在相應(yīng)的函數(shù)圖像上。(2)加減消元法。本節(jié)課我們繼續(xù)學(xué)習(xí)用二元一次方程組解決簡單實(shí)際問題。5．檢驗(yàn)寫出答案。本節(jié)課你有何收獲？二元一次方程組教案13教學(xué)目標(biāo)：會(huì)用代入法解二元一次方程組會(huì)闡述用代入法解二元一次方程組的基本思路——通過“代入”達(dá)到“消元”的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程。上面兩個(gè)二元一次方程組求解的基本思路是：通過“代入”，達(dá)到消去一個(gè)未知數(shù)（即消元）的目的，從而把解二元一次方程組轉(zhuǎn)化為解一元一次方程，這種解二元一次方程組的方法叫“代入消元法”，簡稱“代入法”。2．進(jìn)一步理解解方程組的消元思想，滲透轉(zhuǎn)化思想?；蚧橄喾磾?shù)？能否通過變形化成某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，或互為相反數(shù)？怎樣變形。（3）~（6）。x+y=5236。238。y1=2236。xy=4238。x=1236。y=1238。B．237。x=1238。mxy=3的解，則m=_______，n=______．已知236。把方程7x－2y=15寫成用含x的代數(shù)式表示y的形式，得（）A．y=2x517B．x=15+2y7C．y=7x152D．y=157x2已知x＝3t＋1，y＝2t－1，用含x的式子表示y，其結(jié)果是（）．x1 32x5(C)y=3(A)y=y+1 22x1(D)y=3(B)x=2236。2x+y=5 ②（3）236。1x11 239。p+5=4q（6）236。239。了兩個(gè)數(shù)236。甲正確解得237。y＝－6，求A，B，C的值．236。x=5中的b得到方程組的解為237。238。nxy=3236。三、教學(xué)重難點(diǎn)（一）教學(xué)重點(diǎn): (二)教學(xué)難點(diǎn)：能根據(jù)實(shí)際問題提供的信息準(zhǔn)確找出等量關(guān)系，列出二元一次方程組。x+ay=3變式：如果關(guān)于x、y的方程組 的解與