【正文】 原理。）六、小結(jié)全課，激發(fā)熱情數(shù)學(xué)中蘊(yùn)藏的奧秘是無窮的，我們只有不斷思考，敢于探索，勇于創(chuàng)新才能真正體會(huì)其中的樂趣。）三、運(yùn)用《鴿巢問題》解決問題完成70頁 做一做，在說理的過程中，重點(diǎn)關(guān)注“余下的2只鴿子”如何分配。操作驗(yàn)證：學(xué)生借助手中的杯子和鉛筆來驗(yàn)證結(jié)論。實(shí)踐操作法。第一篇：《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容人教版六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)數(shù)學(xué)廣角《鴿巢問題》第一課時(shí)70、71頁例知識(shí)與技能：了解“鴿巢問題”的特點(diǎn)，理解“鴿巢原理”的含義。學(xué)法上學(xué)生主要采用了自主、合作、探究式的學(xué)習(xí)方式。以小組為單位，進(jìn)行操作和交流時(shí)，教師深入了解情況，找出列舉所有情況的學(xué)生。（意圖：從余1到余2，讓學(xué)生再次體會(huì)要保證“至少”，必須盡量平均分，余下的數(shù)也要進(jìn)行二次平均分。通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)你有什么收獲？板書設(shè)計(jì)鴿巢問題4247。情感態(tài)度價(jià)值觀：通過“抽屜原理”的靈活應(yīng)用感受數(shù)學(xué)的魅力。師：都坐下了嗎？老師不用看，也知道肯定有一張凳子上至少坐著2位同學(xué)。也就是說不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。把10支鉛筆放進(jìn)9個(gè)筆筒里呢？下面我們應(yīng)用這一原理解決問題。從撲克牌中取出兩張王牌，找5名學(xué)生，在剩下的52張中任意抽出5張，讓其他同學(xué)猜抽牌的結(jié)果，并說明理由。教學(xué)難點(diǎn)：理解鴿巢原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以模型化。（2）同學(xué)們的課桌上都有一張作業(yè)紙，請(qǐng)同桌兩人合作探究：把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒里，有幾種不同的擺法?探究之前，老師有幾個(gè)要求。（板書）（4）通過比較，引出“假設(shè)法”同桌討論：剛才我們把4種情況都列舉出來進(jìn)行驗(yàn)證，能不能找到一種更簡(jiǎn)單直接的方法，只擺一種情況就能證明這個(gè)結(jié)論是正確的`？引導(dǎo)學(xué)生說出：假設(shè)先在每個(gè)筆筒里放1支，還剩下1支，這時(shí)無論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒里就有2支鉛筆了。3＝1……2 1+2＝3 的結(jié)果，再問：有不同的意見嗎？再讓一生說出5247。3＝2……2 2+1＝3師：剩下的2本怎么放才更符合“至少”的要求？為什么不能用商+2？10247。（二）過程與方法：結(jié)合具體的實(shí)際問題，通過實(shí)驗(yàn)、觀察、分析、歸納等數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生通過獨(dú)立思考與合作交流等活動(dòng)提高解決實(shí)際問題的能力。（三）民主導(dǎo)學(xué)請(qǐng)同學(xué)們先來看例1。也可用“分解法”證明把4分解成3個(gè)數(shù)。100支鉛筆，放進(jìn)99個(gè)筆筒，總有一個(gè)筆筒至少要放進(jìn)多少支鉛筆呢？還能有枚舉法嗎？對(duì)，不能，枚舉法雖然比較直觀，但數(shù)據(jù)大的時(shí)候用起來比較麻煩。為什么？一副牌，取出大小王，還剩52張，你們5人每人隨意抽一張，我知道至少有2張牌是同花色的?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解抽屜原理，并對(duì)一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問題加以模型化。教師追問：通過驗(yàn)證，我們發(fā)現(xiàn)5個(gè)小球放進(jìn)4個(gè)抽屜里，不管怎么放，總 有一個(gè)抽屜至少放2個(gè)小球。（三）概括規(guī)律，構(gòu)建模型。教師說明：抽屜原理也被人們形象的稱為鴿籠原理。四、課堂小結(jié)，余味課外。教學(xué)過程：一、喚起與生成談話：同學(xué)們，你們喜歡魔術(shù)嗎？今天，黃老師給大家表演一個(gè)小魔術(shù)。審 題：①讀題。聽要求！活動(dòng)要求：每個(gè)小組都有筆筒和筆，請(qǐng)四個(gè)人中面對(duì)面的兩人一人扶杯子一人放鉛筆，另外兩人一人口述一人記錄，讓我們齊心協(xié)力，擺出所有情況后，對(duì)照題目，看有什么發(fā)現(xiàn)。符合條件的那個(gè)筆筒在三個(gè)筆筒中都是最多的。好，開始。（三）、探究鴿巢原理算式談 話：哎，如果這里有 100支鉛筆放進(jìn)30個(gè)筆筒，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆？還是讓求至少數(shù)，還用一一列舉的方法來研究，你覺得怎么樣？（好麻煩，是啊，想想都覺得麻煩！）追 問：數(shù)學(xué)是一門簡(jiǎn)潔的科學(xué)，那就請(qǐng)同學(xué)們想一想，除了通過操作一一列舉出來，有沒有什么方法能一下子找到結(jié)果呢？其實(shí)，我們剛才已經(jīng)和那一種方法見過面，以4放3為例，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真觀察每一種擺法，分別找一找，哪一種擺法最能說明：總有一個(gè)筆筒里至少放有2支鉛筆呢？平均分：為什么這樣分呢？生：我是這樣想的，先假設(shè)每個(gè)筆筒中放1支，這樣還有1支，這是無論放到哪個(gè)筆筒，那個(gè)筆筒中就有2支了，所以我認(rèn)為是對(duì)的。a、指名講：假設(shè)把4支鉛筆平均放進(jìn)3個(gè)筆筒中，每個(gè)筆筒放1支，剩下的1支就要放進(jìn)其中的一個(gè)筆筒，1+1=2，所以總有一個(gè)筆筒至少有2支鉛筆。5=1…… 2?? 1+2=3?7247。28247。請(qǐng)看：（1）書本放進(jìn)抽屜把8本書放進(jìn)3個(gè)抽屜，不管怎么放，總有一個(gè)抽屜里至少放進(jìn)3本書。建立模型：鴿巢原理：同學(xué)們發(fā)現(xiàn)的這個(gè)原理和一位數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)的一模一樣，讓我們追溯到150多年以前：知識(shí)鏈接：（課件）最早指出這個(gè)數(shù)學(xué)原理的，是十九世紀(jì)的德國(guó)數(shù)學(xué)家“狄利克雷”，后來人們?yōu)榱思o(jì)念他從這么平凡的事情中發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，就把這個(gè)規(guī)律用他的名字命名，叫“狄利克雷原理”。課件：張叔叔參加飛鏢運(yùn)動(dòng)比賽，投了5鏢，成績(jī)是41環(huán)，張叔叔至少有一鏢不低于（?）環(huán)。他們說的對(duì)嗎？為什么？同桌討論一下。09這十個(gè)數(shù)字相當(dāng)于鴿巢，11247。 5? =? 1……4? ?? 1＋1=2??? 247。 5? =? 5……3? ?? 5＋1=6??100?? ? 247。）回顧與整理。采訪幾位同學(xué)，你是什么星座？你用星座測(cè)試過命運(yùn)嗎？你相信星座測(cè)試的命運(yùn)嗎？我們用鴿巢原理來說說你的想法。誰來給大家說說你是怎么想的？（5相當(dāng)于鴿巢，41相當(dāng)于鴿子。人們對(duì)鴿子飛回鴿巢這個(gè)事例記憶猶新，所以像這樣的數(shù)學(xué)問題就叫做鴿巢問題或抽屜問題，它被廣泛地應(yīng)用于現(xiàn)實(shí)生活中。3=2……2? 2+1=3(因?yàn)榘?本書平均放進(jìn)3個(gè)抽屜，每個(gè)抽屜放2本，剩下的2本就要放進(jìn)其中的2個(gè)抽屜。（商+1）觀察算式，同桌討論，發(fā)現(xiàn)規(guī)律。不行我再救場(chǎng)（學(xué)生討論）你認(rèn)為哪種結(jié)果正確？為什么？質(zhì) 疑：為什么第二次還要平均分？（保證“至少”）把鉛筆平均分才是解決問題的關(guān)鍵啊。運(yùn) 用：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒不管怎么放，總有一個(gè)筆筒至少有幾支鉛筆？? 請(qǐng)用算式表示出來。師：為什么一開始就要去平均分呢？生：平均分，就可以使每個(gè)筆筒中的筆盡可能少一點(diǎn)。匯 報(bào)：把5支鉛筆放進(jìn)4個(gè)筆筒中，共有6種擺法分別是：5000、4100、3200、312200、2111（課件同步播放）預(yù)設(shè)：我圈出了每種擺法中，放鉛筆最多的那個(gè)筆筒，然后發(fā)現(xiàn)，放鉛筆最多的的筆筒里面至少放有2支鉛筆。所以，把4支鉛筆放進(jìn)3個(gè)筆筒中，不管怎么放，總有一個(gè)筆筒里至少有2支鉛筆。誰來匯報(bào)一下你們的成果？可以在第一個(gè)筆筒中放4支鉛筆，其他兩個(gè)空著。）③你怎樣理解“不管怎么放”、“總有”、“至少”的意思？“不管怎么放”：就是隨便放、任意放。相信嗎？來，試試看。第五篇：《鴿巢問題》教學(xué)設(shè)計(jì)（精選）教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：初步了解鴿巢原理，學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單的鴿巢原理分析方法，運(yùn)用鴿巢原理的知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題或解釋相關(guān)的現(xiàn)象。教師指出：抽屜原理在生活中隨處可見，它其實(shí)就是解決該類問題的一種方法，一個(gè)模型。解決完表格中的問題后，繼續(xù)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行聯(lián)想：一直到什么時(shí)候至少數(shù)都是3？什么時(shí)候變成4？追問：這里面是不是有什么規(guī)律？認(rèn)真觀察這些算式，想一想，至少數(shù)都是怎么求出來的？引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：把小球放進(jìn)抽屜，如果平均分后有剩余，那么總有一個(gè)抽屜里至少放商加1個(gè)；如果正好分完，那么至少數(shù)就