超級(jí)全能生20xx屆高考全國(guó)卷26省9月聯(lián)考乙卷數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 )12()2. ..22(22 ??? ??????????????? nnnnn nnT )23(26)122(26 11 nn nn ????????? ?? ， )32(26 1 ???? ? nT nn ：（ 1）證明：在圖 1中，作 ABCH? 于 H ，則23,21 ?? AHBH，又,3,23,1 ????? CACHBC BCAC?? ， ?平面 ?ADC 平面 ABC ，且平面 ?ADC 平面 ACABC? ， ??BC 平面 ADC ， 又 ?AD 平面 ADC ， ADBC?? . （ 2）取 AC 中點(diǎn) F ，連接 FEDF, ，易得 FDFEFA , 兩兩垂直，以 FDFEFA , 所在直線分別為 x 軸、 y 軸、 z 軸 建立空間直角坐標(biāo)系，如圖所示，)0,0,2 3(),0,1,2 3(),21,0,0(),0,21,0( ?? CBDE )21,0,2 3(),0,1,0(),21,21,0( ????? ??? CDBCDE ， 設(shè) ),( zyxm?? 為平面 BCD 的法向量，則 ????????? ??00CDmBCm?? ，即 ??? ??? 03 0zxy ， 取 1?x ，則 )3,0,1( ??m? . 設(shè)直線 DE 與平面 BCD 所成的角為 ? ， 則 46|,c os|s in ???? ?DEm?? ， ?直線 DE 與平面 BCD 所成的角的正弦值為 46 . ：（ 1）甲的平均值 )031221(61 ?????????甲X， 乙的平均值 )(61 ??????????乙X， 甲的方差])()()()()()[(61 2222222 ????????????甲S 1235? 乙的方差])()()()()()[(61 2222222 ????????????乙S 314? 因?yàn)榧住⒁覂煞N手機(jī)的平均數(shù)相同，甲的方差比乙的方差小，所以認(rèn)為甲種手機(jī)電池質(zhì)量更好 . （ 2） 6 部乙種手機(jī)供電時(shí)間不小于 20 小時(shí)的有 4 部，小于 20 小時(shí)的有 2 部，所以 X 得可能取值為 4,3,2 ，則151)4(,158)3(,52)2( 4644461234262224 ?????????CCXPC CCXPC CCXP， 故 X 得分布列為 X 2 3 4 P 52 158 151 所以 3815141583522 ???????EX . ：（ 1）由已知得??????????????2222222111cbaacba，解得 2,2 ?? ba . ?橢圓 E 的方程為 124 22 ??yx . （ 2）把 mxy ?? 代入 E 的方程得 04243 22 ???? mmxx ， 設(shè) ),(),( 2211 yxByxA ，則3 42,34 22121 ????? mxxmxx， 66,0)6(8 2 ??????? mm
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