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32直線的一般式方程2(完整版)

2025-01-20 12:47上一頁面

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【正文】 所求直線方程為 3 4 12 0xy? ? ? 或 3 4 12 0xy? ? ? . 例 4. 直線 l 過點 ( 6,3)P? ,且它在 x 軸上的截距是它在 y 軸上的截距相等,求直線 l 的方程. 分析:由題意可知 ,本題宜用截距式來解,但當截距等于零時,也符合題意,此時不能用截距式,應(yīng)用點斜式來解. 解: ( 1)當截距不為零時,由題意,設(shè)直線 l 的方程為 1xybb??, ∵ 直線 l 過點 ( 6,3)P? , ∴ 631bb? ??, ∴ 3b?? , ∴ 直線 l 的方程 為 30xy? ? ? . ( 2) 當截距為零時,則直線 l 過原點,設(shè)其方程為 y kx? , 將 6, 3xy?? ? 代入上式,得 36k?? ,所以 21??k , ∴直線 l 的方程為 12yx?? ,即 20xy??, 綜合( 1)( 2) 得,所求直線 l 的方程為 30xy? ? ? 或 20xy??. 3 5 2.練習(xí):課本 第 110 第 3 題
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