[高中數(shù)學(xué)必修一]221對數(shù)與對數(shù)函數(shù)測試題測試(完整版)
【正文】 ＞ 1時，所求函數(shù)的定義域為 (－∞， 1)， 又 loga (a－ ax )＜ loga a = 1，故所求函數(shù)的值域為 (－∞， 1)． ⑵設(shè) x1 ＜ x2 ＜ 1，則 a－ a1x ＞ a－ a 2x ，所以 )x( 1f － )x( 2f = loga (a－ a1x )－ loga (a－ a 2x )＞ 0，即 )x( 1f ＞ )x( 2f ． 所以函數(shù) )(xf 為減函數(shù)． ⑶易求得 )(xf 的反函數(shù)為 )(1 xf? = loga (a－ ax ) (x＜ 1)， 由 )2( 21 ?? xf ＞ )(xf ，得 loga (a－ a )2( 2?x )＞ loga (a－ ax )， ∴ a )2( 2?x ＜ ax ，即 x2 － 2＜ x，解此不等式，得－ 1＜ x＜ 2， 再注意到函數(shù) )(xf 的定義域時，故原不等式的解為 － 1＜ x＜ 1． 22．要使 )(xf ＜ 0，因為對數(shù)函數(shù) y = log21x是減函數(shù)，須使 ax2 ＋ 2(ab)x － bx2 ＋ 1＞ 1，即 a x2 ＋ 2(ab)x － b x2 ＞ 0，即 a x2 ＋ 2(ab)x ＋ b x2 ＞ 2b x2 ，∴ (ax ＋ bx )2 ＞ 2b x2 ， 又 a＞ 0， b＞ 0，∴ ax ＋ bx ＞ 2 bx ，即 ax ＞ ( 2 － 1)bx ，所以 (ba )x ＞ 2 － 1． 當(dāng) a＞ b＞ 0時， x＞ logba( 2 － 1)；當(dāng) a = b＞ 0時， x∈ R；當(dāng) b＞ a＞ 0時， x＜ logba( 2－ 1)． 綜上所述，使 )(xf ＜ 0的 x的取值范圍是： 當(dāng) a＞ b＞ 0時， x＞ logba( 2 － 1)；當(dāng) a = b＞ 0時， x∈ R；當(dāng) b＞ a＞ 0時， x＜ logba( 2－ 1)． 。y ac 11? lg2 (B)． lg6 (C)． 6 (D)． 61 4．若 loga (a 2 ＋ 1)＜ loga 2a＜ 0，那么 a的取值范圍是 ( )． (A)． (0， 1) (B)． (0， 21 ) (C)． (21 ， 1) (D)． (1，＋∞ ) 5． 已知 x =31log121＋31log151，則 x的值屬于區(qū)間 ( )． (A)． (－ 2，－ 1) (B)． (1， 2) (C)． (－ 3，－ 2) (D)． (2， 3) 6．已知 lga， lgb是方程 2x2 － 4x＋ 1 = 0的兩
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