山東省威海市20xx-20xx學年高二下學期期末考試數(shù)學理試題word版含答案(完整版)
【正文】 ( )5 1 2 5PX ? ? ?. ???? 9分 X 的分布列為： X 0 1 2 3 P 8125 36125 54125 27125 ???? 10分 8 3 6 5 4 2 7 2 2 5 9( ) 0 1 2 31 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 1 2 5 5EX? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?. ???? 12分 （也可以利用 3(3, )5XB: ，則 39( ) 3 55EX ? ? ?.） 18解：（Ⅰ）依題意得 ??????????????)12()3(502 5452 233112111daadadada ??????? 2分 解 得??? ??231da， ??????? 4分 1212)1(23)1(1 ??????????? nanndnaa nn 即，． ?????? 5分 （Ⅱ）由 )(21333221 ???????? Nnnabbb nnn?得 )2,(22333 11221 ??????? ??? nNnnbbb nn? 兩式相減得， )2(32),2(23 ?????? nbnb nnnn ???????? 7分 當 6,1 1 ?? bn 滿足，所以 )(32 ???? Nnb nn )(32 ????? Nnnnb nn nn nT 32363432 321 ????????? ? 1432 323634323 ??????????? nn nT ? ???? 9分 12 323232322 ???????????? nnn nT ? 112 3231 )31(3232)333(2 ?? ???????????? nnnn nn? 33)21( 1 ???? ?nn ??????? 11分 ∴ 2 33)12( 1 ???? ?nn nT . ??????? 12分 19解：（Ⅰ）當 2?a 時， 342)( 23 ???? xxxxf ，∴ 443)( 2 ???? xxxf ． 令 0)( ?? xf ，得 2??x 或 32?x ． 1分 ∵ ]2,1[2 ??? ∴ )(xf 在 ]2,1[? 上的最值只可能在 )2(),32(),1( fff ? 取得， 2分 而 11)2(,2741)32(,8)1( ???? fff ， 3分 2741)32()(。11)2()( m inm a x ????? fxffxf . 4分 （Ⅱ） ))(3(23)( 22 axaxaaxxxf ??????? ， ① 當 0?a 時，由 0)( ?? xf 得 3axa ??? ， 所以 )(xf 在 )3,( aa? 上單調遞減． 6分 則必有 32113?????????????aaa． 7分 ② 當 0?a 時，由 0)( ?? xf 得 axa ???3 ， 8分 所以 )(xf 在 ),3( aa ? 上單調遞減．必有 232131????????????aaa ． 10分 ③ 當 0?a 時，函數(shù) )(xf 在 ),( ???? 上是單調遞增函數(shù)，不滿足 )(xf 在
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