廣東省廣州市荔灣區(qū)20xx-20xx學(xué)年高二下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)理試題word版無(wú)答案(完整版)
【正文】 t? ,則 11 tt??，則 2 10tt? ? ? ，取正值得 512t ??，用 類似方法可得 ??????? 666 ． 15． 用總長(zhǎng)為 24m的鋼條制作一個(gè)長(zhǎng)方體容器的框架 ,若所制作容器底面為正方形 ,則這個(gè)容器體積的最大值為 ． 16． 在 ? ? ? ?642 x x y??的展開式中，記 mnxy項(xiàng)的系數(shù)為 ? ?,f mn ，則 ? ? ? ?3, 4 5,3ff?＝ ． (用數(shù)字作答 ) 三、 解答題：本大題共 6小題，滿分 70分．解答須寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程和演算步驟． 17.（本小題滿分 10分） 已知數(shù)列 ??na 中，11 12 , 2 ( 1 , 2 , 3 . . . )n na a na?? ? ? ?． （ Ⅰ ）求 234,a a a 的值，猜想出數(shù)列的通項(xiàng)公式 na ； （ Ⅱ ）用數(shù)學(xué)歸納法證明你的猜想 ． 18.（本小題滿分 12分） 已知函數(shù) ( ) ( , )bf x ax a bx? ? ? R的圖象過(guò) 點(diǎn) ))1(,1( fP ，且在點(diǎn) P 處的切線方程為38yx??． （ Ⅰ ）求 ba, 的值； （ Ⅱ ）求函數(shù) )(xf 的極值 ． 19.（本小題滿分 12分） 如圖四邊形 ABCD 為邊長(zhǎng)為 2 的菱形， G 為 AC 與 BD 交點(diǎn)，平面 BED? 平面ABCD ， 2, 2 2BE AE??． （ Ⅰ ）證明： BE? 平面 ABCD ； （ Ⅱ ）若 120ABC??，求直線 EG 與平面 EDC 所成角的正弦值 ．
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