廣東省惠州市20xx屆高三上學(xué)期第二次調(diào)研考試數(shù)學(xué)理試題word版含解析(完整版)
【正文】 ； （Ⅱ） 從盒子中隨機(jī)抽取 3 個(gè)小球，其中重量在 ? ?5,15 內(nèi)的小球個(gè)數(shù)為 X ，求 X 的分布列和數(shù)學(xué)期望 . (以直方圖中的頻率作為概率 ). （ 19） （本小題滿分 12 分） 如圖 ， 四邊形 ABCD 是矩形 ， 1, 2AB AD??， E 是 AD 的中點(diǎn) ， BE 與 AC 交于點(diǎn) F ， GF? 平面 ABCD . （Ⅰ） 求證： AF? 面 BEG ； （Ⅱ） 若 AF FG? ， 求直線 EG 與平面 ABG所成角的正弦值 . （ 20）（本小題滿分 12 分） 已知點(diǎn) ? ?1,0? ，點(diǎn) ? 是圓 C:? ?2 218xy? ? ? 上的任意一點(diǎn)，線段 ?? 的垂直平分線與直線 C? 交于點(diǎn) ? ． （Ⅰ） 求點(diǎn) ? 的軌跡方程 ； （Ⅱ） 若直線 y kx m??與點(diǎn) ? 的軌跡有兩個(gè)不同的交點(diǎn) ? 和 Q ，且原點(diǎn) ? 總在以 Q? 為直徑的圓的內(nèi)部，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍 ． （ 21） （本小題滿分 12 分） 已知函數(shù) ( ) lnf x x? ， ( ) ( )h x a x a R??. （Ⅰ） 函數(shù) ()fx的圖象與 ()hx 的圖象無(wú)公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù) a 的取值范圍； （Ⅱ） 是否存在實(shí)數(shù) m ，使得對(duì)任意的 1( , )2x? ?? ，都有函數(shù) () my f x x??的圖象在 () xegx x? 的圖象的下方？若存在，請(qǐng)求出整數(shù) m 的最大值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)理由 . （參考數(shù)據(jù)： ln 2 ? ， ln3 ? , 31. 64 87 , 1. 39 56ee??） . 請(qǐng)考生 在 第 2 23題中任選一題 做 答。在每個(gè)小題給出的四 個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。 機(jī)密★啟用前 惠州市 2017 屆第二次調(diào)研考試 理科數(shù)學(xué) 注意事項(xiàng)： 1． 本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分。 （ 1）若復(fù)數(shù) z 滿足 iiz 21?? ，其中 i 為虛數(shù)單位，則在復(fù)平面上復(fù)數(shù) z 對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ） （ A） )1,2( ?? （ B） )1,2(? （ C） )1,2( （ D） )1,2( ? （ 2） 已知全集 UR? ，集合 ? ?0 2 1xAx? ? ?， ? ?3log 0B x x??， 則 ? ?UA C B ? （ ） （ A） ? ?0xx? （ B） ? ?0xx? （ C） ? ?01xx?? （ D） ? ?1xx? （ 3） 如圖，在正方形 ABCD 中，點(diǎn) E 是 DC 的中點(diǎn)，點(diǎn) F 是 BC 的一個(gè)三等分點(diǎn)， 那么 EF ＝ （ ） （ A） ADAB 3121 ? （ B） 1142AB AD? （ C） 1132AB AD? （ D） 1223AB AD? （ 4） 已知 ??na 為等比數(shù)列， 472aa??， 568aa? ?? ，則 1 10aa??（ ） （ A） 7 （ B） 7? （ C） 5? （ D） 5 （ 5） 已知隨機(jī)變量 ? 服從正態(tài)分布 (1,1)N ，若 ( 3) ? ?? ， 則 ( 1 3)P ?? ? ? ?（ ） （ A） （ B） （ C） （ D） 3111正視圖 側(cè)視圖 俯視圖 （ 6） 已知雙曲線 22 1( 0 , 0 )xy abab? ? ? ?的一個(gè)焦點(diǎn)到一條漸近線的距離為 23c（ c 為雙曲線的半焦距），則雙 曲線的離心率為 （ ） （ A） 37 （ B） 273 （ C） 73 （ D） 773 （ 7） 設(shè) nS 是等差數(shù)列 {}na 的前 n 項(xiàng)和，若 65911aa ? ，則 119SS ＝ （ ） （ A） 1 （ B） 1? （ C） 2 （ D） 12 （ 8） 如圖給出了計(jì)算 1 1 1 12 4 6 6 0? ? ? ?的值的程序框圖， 其中 ①② 分別是 （ ） （ A） 30i? ， 2nn?? （ B） 30i? ， 2nn?? （ C） 30i? ， 2nn?? （ D） 30i? ， 1nn?? （ 9）已知函數(shù) ( ) si n( ) ( 0 , 0)f x x? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?的最小正周期是 ? ，將函數(shù) ()fx圖象向左平移 3? 個(gè)單位長(zhǎng)度后所得的函數(shù)圖象過點(diǎn) (0,1)P ，則函數(shù) ( ) si n( )f x x????（ ） （ A） 在區(qū)間 [ , ]63??? 上單調(diào)遞減 （ B） 在區(qū)間 [ , ]63??? 上單調(diào)遞增 （ C） 在區(qū)間 [ , ]36??? 上單調(diào)遞減 （ D） 在區(qū)間 [ , ]36??? 上單調(diào)遞增 （ 10） 若 6 1 nxxx???????的展開式中含有常數(shù)項(xiàng)，則 n 的最小值等于 （ ） （ A） 3 （ B） 4 （ C） 5 （ D） 6 （ 11） 一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，其中正視圖是一個(gè)正三角形，則這個(gè)幾何體的 （ ） （ A） 外接球的半徑為 33 （ B） 表面積為 7 3 1?? （ C） 體積為 3 （ D） 外接球的表面積為 4? （ 12） 已知定義在 R 上的函數(shù) )(xfy? 滿足：函數(shù)( 1)y f x??的圖象關(guān)于直線 1x? 對(duì)稱，且當(dāng) ( , 0) , ( ) 39。如果多做，則按所做的第一題計(jì)分， 做 答時(shí)請(qǐng)寫清題號(hào) 。1y xa??? ，求得 1xa?? ，從而求得切點(diǎn)為 (1 ,0)a? ，該點(diǎn)在 切線上，從而求得 0
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