【正文】 理后變成計算機能夠識別的點陣圖像， 稱 為數(shù)字圖像。為了辨識和分析目標(biāo)，需要把目標(biāo)從一副圖像的個別部分提取出來，這就是圖像分割所要研究的問題。即分割得到的屬于同一區(qū)域的像素應(yīng)具有某些相同的特征。而條件 5 說明完整的分割準則應(yīng)直接或間接地對區(qū)域像素的連通性有一定的要求和限定。一般用西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 6 一階導(dǎo)數(shù)和二階導(dǎo)數(shù)來 進行 檢測邊緣；首先是利用邊緣增強算子，突出圖像的局部邊緣信息，然后 突出 “邊緣強度”，通過設(shè)閾值的方法提取邊緣點點集。 ④定位：如果是某應(yīng)用場合要求確定邊緣位置，則邊緣的位置可在子像素的分辨率上來估計。依據(jù)這個模型，一個好的邊緣 檢測算子應(yīng)該具備 的以下 3 個指 標(biāo) : ① 低失誤的概率，既要減少將真正的邊緣丟失也要減少將非邊緣判為邊緣。 Canny把上面三個公式結(jié)合起來 / zcS N R L o ca za tio n x? ，并試圖找到能夠 使之最大化的濾波器，但結(jié)果太復(fù)雜，最后 Canny 證明了 Gaussian 函數(shù)的一階導(dǎo)數(shù)是該優(yōu)化的邊緣檢測濾波器的有效近似。 Kirsch 算子： kirsch 算子采用八個模板來確定梯度的幅值和方向，故又西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 10 稱為方向算子，通過一組模板分別計算不同方向上的差分值，取其中最大的值作為邊緣強度，而與只對應(yīng)的方向作為邊緣的方向。 Method 是使用算子的類型，“ sobel”是默認值，表0 1 1 0 1 0 0 1 西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 11 示用導(dǎo)數(shù)的 sobel 近似值檢測邊緣，那些梯度的最大點返回邊緣； prewitt 算子、 log 算子、 canny 算子、 roberts 算子以此類推。若根據(jù)分割算法所具有的特征或準則，還可以分為直方圖峰谷法、最大類空間方差法、最大墑法、模糊集法、特征空間聚類法、基于過渡區(qū)的閾值選取法等。如圖 25 所示，在灰度級 1t 和 2t 兩處有明顯的波峰，而在 t 處是一個谷點。 subplot(121),imshow(I) 西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 14 subplot(122),imshow(newI) (a) 原始圖像 (b) 分割后圖像 圖 26 雙峰法分割前后的圖像 （ 2） 大律法 大津法可作如下理 [5]：該式實際上就是類間方差值，閾值 t 分割出的前景和背景兩部分構(gòu)成了整幅圖像，而前景取值 0u ，概率為 0w ，背景取值 1u ，概率為 1w ，總均值為 u，根據(jù)方差的定義即得該式。圖書館 .png39。graythresh 計算閾值 39。 ②利用閾值 T 把給定圖像分割成兩組圖像，記為 1R 和 2R 。對某些特定圖像，微小數(shù)據(jù)的變化卻會引起分割效果的巨大改變，兩者的數(shù)據(jù)只是稍有變化，但分割效果卻反差極大。這種分割的方法也成為區(qū)域擴張法。圖 28(a)給出需要分割的圖像，設(shè)己知有兩個種子像素 (標(biāo)為深淺不同的灰色方塊 )，現(xiàn)要進行區(qū)域生長。③ 如何確定生長終止的條件或規(guī)則。 一般生長過程在進行到?jīng)]有滿足生長準的像素時停止。 采用上述方法得到的結(jié)果對區(qū)域生長起點的選擇有較大依賴性。這表明，西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 22 當(dāng)考慮灰度均值時，區(qū)域內(nèi)的灰度變化應(yīng)盡量小。通常，微區(qū)域大小 q 和閾值 T 由特定條件下的區(qū)域生成效果確定。 四叉樹分解法 上面介紹的區(qū)域生長方法是先從單個種子像素開始通過不斷接納新像素最后得到整個區(qū)域。 如果僅僅允許使用分裂，最后有可能出現(xiàn)相鄰的兩個區(qū)域具有相同 的性質(zhì)但并沒有合成一體的情況。這個層次研究的重要性也己為人們廣泛承認。 西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 31 ③ Prewitt 算子：對灰度級漸變和噪聲較多的圖像處理較好。 拉普拉斯算子在邊緣檢測中很有用，同梯度算子一樣，拉普拉斯算子也增強了噪聲，有時用拉普拉斯算子在進行邊緣檢測時，可將圖像進行平滑處理。 閾值分割算法中，直方圖閾值雙峰法是通過變換直方圖，使求谷值轉(zhuǎn)換為極大值的方法；迭代法和大律法則是通過類間方差公式的不同變換來計算閾值。另外，給定一個實際圖像如何選擇合適的分割算法也還沒有一定的標(biāo)準。 首先要感謝我的導(dǎo)師 李向群 老師 ，正因為有了 李 老師的悉心指導(dǎo)和關(guān)懷，這篇論文才得以順利完成。他們的期望永遠是我前進的動力。 subplot(1,2,2)。 [vals3,r,c]=qtgetblk(I,N,16)。size(vals5)。 subplot(1,2,1)。canny 算子檢測圖像 39。 subplot(1,2,1)。log 邊緣檢測結(jié)果 39。圖書館 .png39。graythresh 計算閾值 39。 TK=(ZMax+ZMin)/2。 if(tmp=TK) iForeground=iForeground+1。 else TK=TKTmp。迭代后的閾值 ： 39。 else iBackground=iBackground+1。 iSize=size(I)。graythresh 計算灰度閾值 :39。 subplot(131),imshow(I)。 （ 4） 直方圖雙峰法對 閾值分割圖像程序 I=imread(39。title(39。 （ 3） 用 log 算子 具體程序和結(jié)果如下： I=imread(39。title(39。 具體程序和結(jié)果如下： I=imread(39。 [vals5,r,c]=qtgetblk(I,N,1)。 title(39。 imshow(I)。特別是從論文的選題、論文各階段的進展到 論文的最后定稿，都提出了許多寶貴的意見。論文雖然對圖像分割方法進行了研究，但這還遠遠不夠，還需要進一步結(jié)合圖像及其描述特征的特點進行深入的研究。拉普拉斯算子在邊緣檢測中很有用，同梯度算子一樣，拉普拉斯算子也增強了噪聲，有時用拉普拉斯算子在進行邊緣檢測時，可將圖像進行 平滑處理。區(qū)域生長法是根據(jù)事先定義的相似性準則，將圖像中滿足相似性準則的像素或子區(qū)域聚合成更大區(qū) 域的過程，分裂合并法的基礎(chǔ)是四叉樹表示法。 ⑤ Canny 算子：此方法不容易受到噪聲的干擾，能夠檢測真正的邊緣。本文針對當(dāng)前主流的灰度圖像分割算法進行了分析、分類、歸納和總結(jié)，指出了各類方法的優(yōu)缺點， 為人們在不同的應(yīng)用場合及不同的圖像數(shù)據(jù)條件下選擇不同的分割算法提供了一定的依據(jù)。這里合并只合并那些相鄰且合并后組成的新區(qū)域滿足邏輯謂詞P 的區(qū)域。實際中常先把圖像分成任意大小不斷重疊的區(qū)域，然后再合并或分裂這些區(qū)域以滿足分割的要求。 ②把圖像分割成灰度固定的區(qū)域，設(shè)兩鄰接區(qū)域的共同邊界長度為 B， 把兩區(qū)域共同邊界線兩側(cè)灰度差小于給定值的那部分長度設(shè)為 L，如果 ( 2T 為預(yù)定閾值） 2L TB? (226) 則合并兩區(qū)域。這兩部分像素在 R 中所占比例分別為 1q 和 2q ,灰度值分別為 1m 和 2m ，則區(qū)域均值為1 1 2 2qm qm? 。 另外，當(dāng)圖像中存在緩慢變化的區(qū)域時，上述方法有能會將不同區(qū)域逐步合并而產(chǎn)生錯誤。為增加區(qū)域生長的能力需考慮一些于尺寸、形狀等圖像和目標(biāo)的全局性質(zhì)有關(guān)的準則。例如，在紅外圖像檢測技術(shù)中，通常目標(biāo)的輻射都是比較大，所以可以選擇圖像中最亮的像素作為種子像素。圖 28(b)給出了 3T? 時的區(qū)域生 長結(jié)果，整幅圖被較好地分成 2 個區(qū)域 。 實際應(yīng)用中需解決 3個問題 [7]： 西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 18 ①確定區(qū)域的數(shù)目，也就是選擇一組能正確代表所需區(qū)域的生長點像素； ②選擇有意義的特征，也就是確定在生長過程中將相鄰區(qū)域像素包括進來的特征； ③確定相似性準則，即獲取生長過程停止的準則。 區(qū)域分割的原理和思想 分割的目的是將圖像劃分為 不同的區(qū)域。 ④ 選取新的閾值 T,且 122uuT ?? (217) ⑤重復(fù)第 (2)~(4)步，直至 1R 和 2R 均值 1u 和 2u 不再變化為止。graythresh 計算灰度閾 值 :39。 subplot(131),imshow(I)。直接應(yīng)用大津法計算量較大，因此在實現(xiàn)時采用了等價的公式 ? ?0 1 0 1 2g w w u u? ? ? ? (213) 圖像記 t為前景與背景的分割閾值，前景點數(shù)占圖像比例為 0w ，平均灰度為 0u ；背景點數(shù)占圖像比例為 1w ，平均灰度為 1u ，則圖像的總平均灰度為： 0 0 1 1u w u w u? ? ? ? (214) 從最小灰度值到最大灰度值遍歷 t，當(dāng) t使得值 ? ? ? ?0 0 1 122g w u u w u u? ? ? ? ? ? (215) 最大時 t即為分割的最佳閾值。這種方法適用于適用于目標(biāo)和對景的灰度差較大，直方圖有明顯谷底的情況?，F(xiàn)有的大部分算法都是集中在閾值確定的研究上。 閾值分割的原理：閾值分割算法是以一定的圖像為依托的，最常用的圖像模型是假設(shè)圖像是由具有單峰灰度分布的目標(biāo)和背景組成，對于目標(biāo)和圖像內(nèi)部像素的灰度分布是高度相關(guān)的，而目標(biāo)與背景之間灰度值存在較大差距的圖像可以用閾值化進行分割，其基本處理方式是：首先在圖像的灰度取值范圍中選擇一灰度閾值，然后將圖像中各個像素的灰度值與這個閾值相比較，并根據(jù)比較的結(jié)果將圖像中的像素劃分到兩個類中。適當(dāng)選取閾值 T，并做如下判斷：如果 ? ?,R x y T? 則 ? ?,xy 為階躍狀邊緣點， ? ?? ?,R x y 為邊緣圖像。f西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 9 ①用 Gaussian 濾波器對圖像進行卷積； ②計算圖像梯度的幅值和方向； ③對梯度圖像應(yīng)用非極大值抑制（置零）。 1 0 1 1 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 0 1 0 1 西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 8 ③ 對每個邊緣 都有惟一的響應(yīng)，得到的邊界為單像素。 基于邊緣檢測圖像分割的幾種算子 常用的邊緣檢測算子有 prewitt 算子、 canny 算子、 sobel 算子、 log 算子西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 7 等 等 。 邊緣檢測的四個步驟 [2]: ①濾波：邊緣檢測的計算對噪聲的影響很敏感，因為邊緣檢測算法主要基于圖像強度的一階和二階導(dǎo)數(shù)，但到素的運算對噪聲很敏感，因此必須使用濾波器來改善與噪聲有關(guān)的邊緣檢測器的 性能，需要指出，大多數(shù)濾波器在降低噪聲的同時也導(dǎo)致了邊緣強度的損失，因此增強邊緣和降低噪聲之間需要折中。 西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 5 第二章 圖像分割方法及實現(xiàn) 邊緣檢測的思想和簡介 邊緣檢測是基于邊界分割的方法的最基本的處理，在工程中占有十分重要的地位，數(shù)字圖像的邊緣檢測是圖像分割、目標(biāo)區(qū)域識別、區(qū)域形狀提取等圖像分析領(lǐng)域十分重要的基礎(chǔ)。即分割得到的屬于不同區(qū)域的像素應(yīng)具有不同的性質(zhì)。這使得同一區(qū)域中的像素特征是類似的，既具有一致性；而不同區(qū)域間像素 的特征存在突變，也就是具有非一致性。嚴格的數(shù)字圖像是一個經(jīng)過等距離矩形網(wǎng)格采樣，對幅度量化的二維函數(shù)，因此，數(shù)字圖像實際上就是被量化的二維采樣數(shù)組。圖像分割在民生，軍事，經(jīng)濟等（如生產(chǎn)線產(chǎn)品檢查、工業(yè)自動化、文件處理、生 產(chǎn)監(jiān)控、安保監(jiān)視、遙感圖像、以及軍事、農(nóng)業(yè)西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 2 工程、體育等）方面都有廣泛的應(yīng)用，因此圖像分割具有極其重要的意義，圖像分割的準確性將直接影響后續(xù)任務(wù)的有效性，在各種圖像應(yīng)用的過程中，只要需對圖像目標(biāo)進行提取、測量等都離不開圖像分割，所以圖像處理需要人們?nèi)ラL期潛心分析和研究，不是一蹴而就的。s universality and the importance, many aspects are not very mature, even just started, needs us to further study. Key Words image processing， image segmentation， threshoiding method ， edge detection ， region detection 西北民族大學(xué)電氣工程學(xué)院畢業(yè)論文 目 錄 第一章 緒論 ..........................................................