新課標(biāo)人教版3-1選修三19帶電粒子在電場中的運動同步試題8(完整版)
【正文】 之比與其荷質(zhì)比成反比，與⑴相同 TD： Tr： Tα ＝ 2： 3： 2 1所示，矩形勻強磁場 區(qū)的長為 L，寬為 L2 ，磁感應(yīng)強度為 B質(zhì)量為 m，電量為e的電子沿著矩形磁場的上方邊界射入磁場，欲使該電子由下方邊界穿出磁場，求⑴電子速率 v的取值范圍？⑵電子在磁場中運動時間 t的變化范圍？ 解析：磁場方向與紙面垂直，所以電子將沿紙面作勻速圓周運動，圓心位置在過初始位置 a，與初始速度方向相垂直的射線 ad上，若電子由下邊界右端點 c 處飛出，則其軌跡如圖 2所示，圓心即在 0處。 ，用它可以測量荷質(zhì)比。荷質(zhì)比相同的帶電 粒子，當(dāng)它們以不同的速度在磁場中做勻速圓周運動時，無論速度相差多大，由于其運動半徑與速度成正比，所以它們運動的周期都相同。 《帶電粒子在磁場中的運動》學(xué)生學(xué)案 學(xué)法指導(dǎo) 一、帶電粒子在磁場中做圓周運動時圓心、運動時間的確定 1．圓心的確定： 已知入射點及入射方向和出射點及出射方向時，可以通過入射點和出射點作垂直于入射方向和出射方向的直線，兩條直線的交點就是圓弧軌道的圓心． 2．粒子在磁場中運動時間的確定： 通常通過求軌跡所對應(yīng)的圓心角來計算。 ２． 質(zhì)譜儀 利用不同的質(zhì)量而帶同樣電量的帶電粒子在磁場中做勻速圓周運動的軌道半徑不同，可以制成測定帶電粒子質(zhì)量的儀器 —— 質(zhì)譜儀。荷質(zhì)比是表示微觀粒子的一個重要參量。由幾何關(guān)系可知 R2＝ L2＋（ R－ L2 ） 2 又 R＝ mveB 可解得 R＝ 54 L v＝ 54eBLm 當(dāng)電子由下邊界左端點 d處穿出時，則其軌跡如圖 3所示，圓心即在 O處，由幾何關(guān)系可知 R＝ L4 ，將此值代入 R＝ mvBq，解之可得 v＝ eBLm4 上述兩種情況分別對應(yīng)著電子由下邊界穿出時其軌道半徑的最大值及最小值，也就是對應(yīng)著電子速度可取的最大值和最小值，因此電子速率 v的取值范圍為 當(dāng)電子從 c點穿出時，其軌跡所對應(yīng)的圓心角為φ，由幾何關(guān)系可知 sinφ＝ LR ＝ 45 L/2 L b c B 圖 3 a d L/2 L a b c d B 圖 1 O L a b c d R 圖 2 φ 所以 φ＝ 53176。在下列四個圖中，哪個圖正確地表示出這三束粒子的運動軌跡？氚核的質(zhì)量約為質(zhì)子的 3倍，帶有一個元電荷 的正電。如果磁場是有界線的，帶電粒子所做的勻速圓周運動只能是圓周的一部分，可以根據(jù)速度在磁場邊界的對稱性，利用幾何關(guān)系，幫助求解。夾角，但與磁感線垂直，速度大
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