河北省定州市20xx-20xx學年高二寒假作業(yè)數(shù)學理試題7word版含答案(完整版)
【正文】 2） 因 為 PA ⊥平面 ABCD ，又由 （ 1） 知 BA AC? ， 建 立 如 圖 所 示 的 空 間 直 角 坐 標 系 A xyz? . 則? ?0,0,0A , ? ?0,4,0C , ? ?2,2,0D ? ， ? ?0,0,2P , ? ?2, 2, 2PD ? ? ? , ? ?0,4,0AC? 設? ?,M x y z ， PM tPD? ,則 ? ? ? ?, , 2 2 , 2 , 2x y z t? ? ? ?， 故點 M 坐 標為? ?2 , 2 , 2 2t t t??, ? ?2 , 2 , 2 2AM t t t? ? ? 設平面 MAC 的法向量為1 ( , , )x y z?n ，則 110,0.ACAM? ????????nn所以 ? ?4 0 ,2 2 2 2 0 .ytx ty t z????? ? ? ? ??? 令 1z? ，則1 1( 0 1)tt?? ， ，n. 又平面 ACD 的法向量 2 (0,0,1)?n 所以12122c o s 4 5 2????nnnn, 解得 1=2t 故點 M 為線段 PD 的中點 . 12．解：取 CD 的中點 O ，連接 OP ， ? PCD? 為等邊三角形， ? CDOP
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