新人教b版高中數(shù)學(xué)(必修313中國古代數(shù)學(xué)中的算法案例word教案(完整版)
【正文】 a ????? ，得 ba, 與 rb, 有相同的公約數(shù) 算法： 1S 輸入兩個正數(shù) )(, baba ? ； 2S 如果 ba? ，則執(zhí)行 3S ，否則轉(zhuǎn)到5S ； 3S 將 ba? 的值賦予 r ； 4S 若 rb? ，則把 b 賦予 a ，把 r 賦予b ，否則把 r 賦予 a ，重新執(zhí)行 2S ； 5S 輸出最大公約數(shù) b [ 程序 : a=input(“a=”) b=input(“b=”) while ab if a=b a=ab。 （ 1） 225， 135 （ 2） 98， 280 例 2：用輾轉(zhuǎn)相除法驗證上例中兩數(shù)的最大公約數(shù)是否正確。 算法： 設(shè)圓的半徑為１，弦心距為 nh ，正 n 邊形的邊長為 nx ，面積為 nS ，由勾股定理得 注意個別指導(dǎo)，幫助學(xué)生識圖，分析 。 x=1。 將這種思路具體化、條理化， 用適當(dāng)?shù)姆绞奖磉_(dá)出來（畫出程序框圖，轉(zhuǎn)化為程序語句），這個過程就是算法設(shè)計過程，這是一個思維的條理化、邏輯化的過程 。 學(xué)生學(xué)后反思總結(jié)，可以提高學(xué)生自己獲得知識的能力以及歸納概括能力。 for I=1:1:16 h=sqrt(1(x/2)?2)。 步驟較復(fù)雜，教師注意結(jié)合圖形幫助學(xué)生分析，理解。 學(xué)生回答。 教師將兩 種算法同時顯示在屏幕上，以方便學(xué)生對比。 理論依據(jù)： nbarrnba ????? ，得ba, 與 rb, 有相同的公約數(shù) [ （２） 更相減損之術(shù) 指導(dǎo)閱讀課本 P33 P34 ，總結(jié)步驟 步驟： 以兩數(shù)中較大的數(shù)減去較小的數(shù)，即７８－３６＝４２；以差數(shù)４２和較小的數(shù) 3６構(gòu)成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用 大數(shù)減去小數(shù)，即４２－３６＝６ ,再以差數(shù)６和較小的數(shù)３６構(gòu)成新的一對數(shù)，對這一對數(shù)再用大數(shù)減去小數(shù)，即３６－６＝３０ ,繼續(xù)這一過程 ,直到產(chǎn)生一對相等的數(shù)，這個數(shù)就是最大公約數(shù) 即，)36,6()36,42(
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