江西省20xx屆高三下學(xué)期第三次模擬考試數(shù)學(xué)理試題word版含答案(完整版)
【正文】 1 : 4 0C x y x? ? ?， ………………………………………………………………2 分 將 cos ,sinxy ??????? ??代入 221 : 4 0C x y x? ? ?，得 2 4 cos? ? ?? ， ……………………………4 分 所以 1C 的極坐標(biāo)方程為 4cos??? ． ………………………………………………………5 分 （ Ⅱ ）將 2,xxyy???? ???代入 2C 得 221xy????，所以 3C 的方程為 221xy??． ………………7 分 3C 的極坐標(biāo)方程為 1?? ， | | 1OB? ．又 π| | 4 cos 23OA ??， 所以 | | | | | | 1AB OA OB? ? ?……………………10 分 24.（本小題滿分 10 分） 選修 45：不等式選講 已知不等式 | 3| 2 1xx? ? ? 的解集為 { | }x x m? ． （ Ⅰ ）求 m 的值； （ Ⅱ ）設(shè)關(guān)于 x 的方程 1| | | |x t x mt? ? ? ?（ 0t? ）有解，求實(shí)數(shù) t 的值． 【分析】 本小題考查絕對(duì)值不等式的解法與性質(zhì)、不等式的證明等基礎(chǔ)知識(shí)，考查運(yùn)算求解能力、推理論證能力，考查分類與整合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想等． GO39。(1 )( ) 2 ( 0 )2 xff x e x f x?? ? ? ? ?，0)(2)(39。 ?? xgxg ，則下列不等式成立的是 ( ) A. (2 ) (2 0 1 5 ) (2 0 1 7 )f g g?? B. ( 2 ) ( 2 0 1 5 ) ( 2 0 1 7 )f g g?? C. ( 2 0 1 5 ) ( 2 ) ( 2 0 1 7 )g f g?? D. ( 2 0 1 5 ) ( 2 ) ( 2 0 1 7 )g f g?? 第 Ⅱ 卷 (共 90分 ) 二、填空題：本大題共四小題，每小題 5 分。E CODFBA 【解析】 （ Ⅰ ）由 | 3| 2 1xx? ? ? 得， 3,( 3) 2 1,x xx???? ? ? ?? ?或 3,3 2 1,xxx???? ? ? ??………… 2 分 解得 2x? ．依題意 2m? ． ………………………………………………… 5 分 （ Ⅱ ）因?yàn)?? ?1 1 1 1x t x x t x t tt t t t??? ? ? ? ? ? ? ? ? ?????…， 當(dāng)且僅當(dāng) ? ? 1 0x t xt?????????時(shí)取等號(hào)， ………………………………………………7 分 因?yàn)殛P(guān)于 x 的方程 1| | | | 2x t xt? ? ? ?（ 0t? ）有實(shí)數(shù)根，所以 1 2tt? ?． ……8 分 另一方面， 1 2tt? …，所以 1 2tt??， ……………………………………………9 分 所以 1t? 或 1t?? ． ………………………………………………………………10 分 。（ 3）根據(jù)含量詞的命題否定方式，可知命題 (3)正確 . {}na 的前 n項(xiàng)和為 nS ，已知 3 2 15S a a?? , 7 2a? ，則 5a? 【 A】 A. 12 B. 12? D. 2? 【解析】 3 2 1 1 2 35S a a a a a? ? ? ? ?，所 以 314aa? ，即 2 4q? ，所以 75 2 2142aa q? ? ?. ,ab R? ，若 :pa b? ， 11:0qba??，則 p是 q的 【 B】 ( ) s i n ( ) c o s ( )f x x x? ? ? ?? ? ? ?( 0)?? 的最小正周期為 ? ， (0 2f ? ，則 【 D】 A. ()fx在 ( , )44??? 單調(diào)遞增 B. ()fx在 ( , )44??? 單調(diào)遞減 C. ()fx在 (0, )2? 單調(diào)遞增 D. ()fx在 (0, )2? 單調(diào)遞減 【解析】 x、 y滿足約束條件 2 2 121xyxyxy??????????且向量 (3,2)a? ， ( , )b xy? ，則 ab? 的取值范圍是 【 C】 A.[54 , 4] B.[72 ,5] C.[54 ,5] D.[72 ,4] 【解析】三角形可行域的頂點(diǎn)是 11( , )44A , (1,1)B , 1( ,0)2C ,ab? =32xy? 的最值必在頂點(diǎn)處取 得，所以當(dāng) 14xy?? 時(shí)，最小值為 54 ；當(dāng) 1xy??時(shí)，最大值為 5，選 C. “調(diào)日法 ”是程序化尋求精確分?jǐn)?shù)來(lái)表示數(shù)值的算法，其理論依據(jù)是：設(shè)實(shí)數(shù) x 的不足近似值和過(guò)剩近似值分別為 ba 和 dc （ *, , ,a b c d N? ），則 bdac?? 是x 的更為精確的不足近似值或過(guò)剩近似值，我們知道 ? ? ??? ，若令 31 4910 15??? ，則第一次用 “調(diào)日法 ”后得 165 是 ? 的更為精確的過(guò)剩近似值，即 31 1610 5??? ，若每次都取最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，那么第三次用 “調(diào)日法 ”后可得 ? 的近似分?jǐn)?shù)為 【 C】 A. 227 B. 7825 C. 6320 【解析】：由調(diào)日法運(yùn)算方法可知，第二次用調(diào)日法后得 4715 是 ? 更為精確的不足近似值，即 47 1615 5??? ，故第三次調(diào)日法后得到 6320 為 ? 的近似分?jǐn)?shù) ,選 C. (單位： cm)，則該幾何體的體積等于 【 A】 cm3. +32 ? B. 6 23?? C. 4+32 ? +23? 【解析】 x軸上的橢圓方程為 222 141xyaa???，隨著 a的增大該橢圓的形狀 【 D】 【解析】 24 1 2 3 2 3a a a? ? ? ? ? ? ?， 22 4 1 1 11 ( )44aaeaaa??? ? ? ?，由 1aa? 在(2 3,2 3)??上的單調(diào)性知 2e 先遞增后遞減，從而橢圓先越扁后接近于圓 .選 D. R 上的函數(shù) )(xf 和 )(xg 分別滿足 2 2 239。 (1, 3)a? , (3, )by? ，若向量 ,ab的夾角為 6? ，則 b 在 a 方向上的
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